Comment s'appelle cette méthode de calcul ?

[thibthib42]

Bonjour,

Petite question bête sur un problème de méca tout simple...

J'ai perdu le nom de la méthode de calcul que j'utilise ci-dessous...



Ca ressemble à un PFS, somme des forces égales à zéros, c'est ce que j'écris : Fa+Fb+Fc+Fd+Fe+Ff = 0, puis après somme des moments en A égales à zéros, sauf que pour la somme des moments normalement c'est une somme de produits vectoriels, ce qui n'est pas le cas ici (sinon ça ferait 0 vu que mes poutres sont colinéaires avec mes forces... x^x=0...) mais tout simplement une somme de produits...

Je retrouve bien les mêmes résultats par éléments finis donc je sais que ce que j'ai fais est juste, mais je sais pas trop ce que j'ai fais, enfin comment ça s'appelle...

Merci d'avance
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[Dynamix]

Salut

puis après somme des moments en A égales à zéros, sauf que pour la somme des moments normalement c'est une somme de produits vectoriels, ce qui n'est pas le cas ici

Erreur , c' est bien le cas .
Si tes bras de leviers et tes forces sont tous dans le plan XY , les moments sont tous en Z
Donc perpendiculaires à l' écran .
C' est pour ça qu' ils n' apparaissent pas comme des vecteurs , mais comme des point .
Leur norme est égale à la composante Z , ce qui fait qu' on peut les confondre .

[thibthib42]

Oui d'accord les moments sont bien suivant Z, mais les bras de leviers et forces sont colinéaires donc on a :

∑Ma = Ma + Mb + AB^Fb + Mc + AC^Fc ....etc

Or AB^Fb = 0
AC^Fc = 0 car colinéaires...

[Dynamix]

AC^Fc = 0 car colinéaires...

Le moment c' est :
AC'ΛFc = (AC + CC')ΛFc = ACΛFc + CC'ΛFc = 0 + CC'ΛFc

[A voir en vidéo sur Futura]

[thibthib42]

Tu m'as perdu là je t'avoue...

Pourrais tu me détail le calcul en entier si ça te dérange pas ?

Je comprends pas ce qui ne va pas, sachant que j'obtiens le même résultat en éléments finis...

[Dynamix]

Tu as mal compris les moments .
La loi fondamentale des moments nous dit :
M(A) = M(C') + AC' Λ F
Yes or no ?

Vu que M(C') = 0
M(A) = AC' Λ F = CC' Λ F
Et non pas
AC Λ F

[thibthib42]

J'ai donc :

∑F = Fa + Fb + Fc + Fd + Fe + Ff = 0
∑M(a) = M(a) + M(b') + AB'^Fb + M(c') + AC'^Fc + M(D') + AD'^Fd + M(e') + AE'^Fe + M(F) + AF^Ff = 0


Or
- M(A) = 0 car pivot
- M(F) = 0 car pivot
- M(b') = M(c') = M(d') = M(e') = 0
- Fe = 0 pas d'effort en E'


Donc ∑M(a) = AB'^Fb + AC'^Fc + AD'^Fd + AF^Ff = 0
= BB'^Fb + CC'^Fc + DD'^Fd + AF^Ff = 0

Soit 100*1500 + 100*1500 + 100*1500 + 3400*Ff

Donc Ff = 132.35 N

Euh ... c'est pas ça...

Comment bloquer sur un exercice de lycée...

[Dynamix]

Je comprends pas ce qui ne va pas

La valeur de Ff que tu as calculé , c' est la composante horizontale .
Le moment de la composante verticale est nul sur l' axe AF
La composante horizontale en A est -Ff
Les composantes verticales ne sont pas calculables sans hypothèses supplémentaires , tu ne peux connaître que leur somme .

[thibthib42]

Oui donc mon problème est hyperstatique c'est ça ?

Plus d'inconnues que d'équations ?


J'ai tout de même une formule qui marche vu qu'elle est vérifiée par les éléments finis, je l'ai eu en faisant un truc faux mais je l'ai eu...

[Dynamix]

Oui donc mon problème est hyperstatique c'est ça ?

Oui , c' est hyperstatique .

Tu peux simplifier en laissant un degré de liberté en verticale au point A .
Toute la charge repose alors sur le point F . La liaison A n' ayant pour rôle que d' empêcher le système de basculer .

[mécano41]

...déjà traité là pour le même demandeur, il me semble...

http://forums.futura-sciences.com/ph...e-tirants.html

Cordialement