Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 25 sur 25

Profondeur d'un canyon



  1. #1
    fred31460

    Profondeur d'un canyon


    ------

    Bonjour,

    Voici un exos que j'ai trouvé sur Google:

    Vous vous trouvez au bord d'un canyon dont vous voulez connaître la profondeur. Pour ce faire, vous laissez tomber un caillou et vous mesurez le temps jusqu'à ce que vous entendiez le « plouf ».
    Le temps mesuré entre le moment où vous lâchez le caillou et où vous entendez le « plouf » est de 4,5 secondes.
    Soit p la profondeur du canyon
    À l'instant t=0, vous lâchez le caillou.
    Soit t₁ l'instant où le caillou touche la surface de l'eau
    Soit t₂ l'instant où vous entendez le « plouf »

    La distance d parcourue par un objet tombant, sans vitesse initiale, pendant un temps t vaut d = 1/2× 9 , 81 × t 2
    La distance d parcourue par un son pendant un temps t est d = 340 t

    1.Exprimer p en fonction de t₁ (en utilisant le temps que met le caillou à toucher la surface de l'eau)

    2.Exprimer p en fonction de t₂ (en utilisant le temps que met le son à remonter)

    3.Trouver la relation vérifiée par t₁. On combinera les deux équations précédentes et on remplacera t 2 par sa valeur.

    4.Résoudre l’équation 5 t1;2 + 340 t1 − 1530 = 0 sachant que la ou les solutions doivent être réalistes.

    5.Trouver la profondeur du canyon.

    Correction:

    C'est surtout cette partie que je ne comprends pas:

    3. Trouver la relation vérifiée par t₁. On combinera les deux équations précédentes et on remplacera t2 par sa valeur.

    On n'a 1/2 X 9,81 t1;2 = 340(t2 - t1)

    Donc 1/2 X 9,81 t1;t2 = 340 X 4.5 - 340t1

    Donc 1/2 X 9,81 t1;t2 - 340 X 4.5 + 340t1 = 0

    Pourquoi le membre de gauche et égal au membre de droite ? Cet à dire, pourquoi la distance d parcourue par un objet tombant, sans vitesse initiale, pendant un temps t et égale à la distance d parcourue par le son ? Pourquoi combiner ces deux équations ?

    Merci, cordialement.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    cdx01

    Re : Profondeur d'un canyon

    Bonsoir la notation est un peu confuse entre t2 t^2 et t;2
    La première équation est bonne par contre la deuxième est p=340t2 d ou l'equation :
    (9.81*t1^2)/2=340*t2
    (9.81*4.5^2)/2=340*t2
    99.33=340*t2
    t2=0.29 s

  4. #3
    cdx01

    Re : Profondeur d'un canyon

    Tu combines les équations pour trouver le temps que ça mettre le son pour parcourir p

  5. #4
    fred31460

    Re : Profondeur d'un canyon

    D'où sort d'ailleurs ce 1/2 et ce 9,81 ?

    Merci pour tes réponses . Mais je ne vois pas trop la logique de combiner les équations, faut je vois cela avec des "lettres" pour voir le coté algébrique de la logique.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    cdx01

    Re : Profondeur d'un canyon

    Excuse moi je me suis trompé je refais le calcul

  8. #6
    cdx01

    Re : Profondeur d'un canyon

    (9.81*t1^2)/2=340 (t2-t1)
    4.905*t1^2=340*t2-340*t1
    4.905*t1^2=340*4.5-340*t1
    4.905*t1^2-1530+340*t1=0
    Équation du second degré à résoudre. Par téléphone pas facile.
    On utilise deux équations car on a 2 inconnues.
    Je trouve t1=4.24s

  9. Publicité
  10. #7
    cdx01

    Re : Profondeur d'un canyon

    Donc t2-t1=4.5-4.24=0.26s

  11. #8
    fred31460

    Re : Profondeur d'un canyon

    Merci . C'est surtout justement pourquoi il fallait combiner ces deux équations que je ne comprenais pas. Les équations à deux inconnues ne sont pas combinées tel qu'on les apprends au collège ou début lycée.

  12. #9
    fred31460

    Re : Profondeur d'un canyon

    C'est une équation du type ax + b = cx + d que l'on n'a au début puis une équation polynôme du second degré ensuite ?

  13. #10
    cdx01

    Re : Profondeur d'un canyon

    L équation est du second degré du type ax^2+bx+c puisque t1 est au carré dans la première équation

  14. #11
    fred31460

    Re : Profondeur d'un canyon

    Merci. Mais en faite je n'ai jamais rencontré d'équation à combiner pour retrouver deux inconnues au lycée, dans ax au carré + bx + c, on ne combine pas.

  15. #12
    cdx01

    Re : Profondeur d'un canyon

    x=x0+v0*t+(1/2)*a*t^2 est une des équations connue de la cinematique. Lorsque la vitesse initiale est nulle x0 et v0*t sont égal à 0 et s écrit x=(1/2)*a*t^2

  16. Publicité
  17. #13
    cdx01

    Re : Profondeur d'un canyon

    Dans la question 4 de ton ennonce tu as une équation du second degré. Le calcul que je fais donne la même équation en combinant les équations 1 et 2

  18. #14
    fred31460

    Re : Profondeur d'un canyon

    Je ne comprends toujours pas, désolé...

    1/2 X 9,81 t1;2 = 340(t2 - t1), cette équation pourrait se rapporter à quel type ? Je ne vois pas pourquoi on combine, aurait tu un exemple avec des lettres uniquement pour que je puisse comprendre ?

    Merci.

  19. #15
    cdx01

    Re : Profondeur d'un canyon

    Dans la question 4 de ton ennonce tu as une équation du second degré. Le calcul que je fais donne la même équation en combinant les équations 1 et 2

  20. #16
    cdx01

    Re : Profondeur d'un canyon

    L équation 4 est du type a*x^2+b*x+c
    a=9.81/2
    b=340
    c=1530

  21. #17
    fred31460

    Re : Profondeur d'un canyon

    Ah d'accord merci . Je pense avoir mieux compris.

  22. #18
    fred31460

    Re : Profondeur d'un canyon

    Magique ces équations du second degré, quand un phénomène est = à 0, on peut retrouver ses solutions .

  23. Publicité
  24. #19
    fred31460

    Re : Profondeur d'un canyon

    Bonjour,

    Je voulais revenir sur ce problème, quand on met 9,81/2 X t1 au carré = 340( t2 - t1), c'est comme si je mettais l'équation:

    ax2 = b( z - x). C'est bien cela ?

    Donc:

    1/2 X 9,81 X t1 au carré = ax2
    340 X t1 = bx
    340 X z = c

    Sinon le "z", qui correspond à t2, qui vaut 4,5 quel lien a t'il avec les autres coefficients ? Ce n'est pas le 1/2 de 9,81, car 9,81/2 = 4, 9, donc à 0.4 près...

    Merci

  25. #20
    stefjm

    Re : Profondeur d'un canyon

    illisible...donc incompréhensible pour moi.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  26. #21
    fred31460

    Re : Profondeur d'un canyon

    Je m'excuse stefjm.

    Je remet l'énoncé:

    Vous vous trouvez au bord d'un canyon dont vous voulez connaître la profondeur. Pour ce faire, vous laissez tomber un caillou et vous mesurez le temps jusqu'à ce que vous entendiez le « plouf ».
    Le temps mesuré entre le moment où vous lâchez le caillou et où vous entendez le « plouf » est de 4,5 secondes.

    Soit p la profondeur du canyon
    À l'instant t=0, vous lâchez le caillou.
    Soit t₁ l'instant où le caillou touche la surface de l'eau
    Soit t₂ l'instant où vous entendez le « plouf »

    La distance d parcourue par un objet tombant, sans vitesse initiale, pendant un temps t vaut: 1/2 X 9,81 X t1 au carré

    La distance d parcourue par un son pendant un temps t est d = 340t

    1.Exprimer p en fonction de t₁ (en utilisant le temps que met le caillou à toucher la surface de l'eau)
    2.Exprimer p en fonction de t₂ (en utilisant le temps que met le son à remonter)
    3.Trouver la relation vérifiée par t₁. On combinera les deux équations précédentes et on remplacera t2 par sa valeur.

    1. Exprimer p en fonction de t₁

    p = 1/2 X 9,81 X t1 au carré.

    Ici, p = ax2 avec a = 1/2 X 9,81; x au carré ( que je vais écrire "x2") = t1 au carré.

    Exprimer p en fonction de t₂

    p = 340(t2 - t1) = 340 X t2 - 340 X t1

    On sait que t1 = x, cat 1/2 X 9,81 X t1 au carré = ax2, de plus on constate que le coefficient 340 est multiplié par t1 qui vaut x, par conséquent on n'a déduit que 340 X t1 = bx.

    Donc pour le moment cela nous donne 1/2 X 9,81 X t1 au carré + 340t1 = ax2 + bx

    Il nous manque la constante c, on n'a déduit que c'est t2, et t2 = 4,5

    3. Trouver la relation vérifiée par t₁. On combinera les deux équations précédentes et on remplacera t2 par sa valeur.

    On n'a 1/2 X 9,81 X t1 au carré = 340(t2 - t1)

    1/2 X 9,81 X t1 au carré = 340 X 4,5 - 340t1

    1/2 X 9,81 X t1 au carré -340 X 4,5 + 340t1 = 0

    Pourquoi le = à l'avant dernière ligne de transforme en - ? Et qu'elle interet de combiner vu qu'en a déduit les coefficients ?

    Merci.

  27. #22
    stefjm

    Re : Profondeur d'un canyon

    Je sais retrouver un énoncé si besoin.
    Il est illisible aussi et c'est pour cela que j'ai pas participé au départ.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  28. #23
    fred31460

    Re : Profondeur d'un canyon

    C'est quoi qui le rend illisible ? Les calculs sans le logiciel ? La rédaction ?

  29. #24
    mécano41

    Re : Profondeur d'un canyon

    Bonjour,

    ...tu avais tout ici ... message #4 - fichier - feuille calculs manuels

    http://forums.futura-sciences.com/ph...ne-pierre.html

    Cordialement

  30. Publicité
  31. #25
    fred31460

    Re : Profondeur d'un canyon

    Merci .

    Je parle du fait que l'on n'est couplé les deux équations et pourquoi le = se transforme en +. C'est une relations entre les coefficients du polynôme ? Le coefficient "c" a t'il un rapport avec les autres dans un polynôme ?

Discussions similaires

  1. Chute d'eau en canyon
    Par yoann26000 dans le forum Physique
    Réponses: 5
    Dernier message: 15/05/2016, 16h28
  2. Wallpaper - Chaco Canyon
    Par RSSBot dans le forum Commentez les actus, dossiers et définitions
    Réponses: 0
    Dernier message: 03/05/2011, 23h07
  3. Wallpaper - Grand Canyon USA
    Par RSSBot dans le forum Commentez les actus, dossiers et définitions
    Réponses: 0
    Dernier message: 02/10/2010, 23h15
  4. Wallpaper - Grand Canyon USA
    Par RSSBot dans le forum Commentez les actus, dossiers et définitions
    Réponses: 0
    Dernier message: 02/10/2010, 23h15
  5. Wallpaper - Bryce Canyon
    Par RSSBot dans le forum Commentez les actus, dossiers et définitions
    Réponses: 0
    Dernier message: 06/04/2010, 23h07