Incertitude de l'indice de réfraction

[invite94b5085f]

Bonjour,

Pour préparez un tp de physique j'ai besoin de simplifier l'équation de l'incertitude n donné ci-dessous. Nous avons Dm qui est le minimum de la déviation de D subie par le faisceau quand i'=i.

On sait que : n.PNG

Ona aussi à notre disposition les lois de Descartes :

sin i = n sin r
sin i' = n sin r'
r + r' = A
D = i + i' - A

Avec IMG_20160924_165226.JPG

Et donc la fameuse équation :

deltan.PNG



Je n'ai aucune idée de par où commencer car je ne sais pas comment Δn est trouvé en fonction de n.

Ça serait vraiment gentil de m'aider merci !
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne vois pas ce qui peut être simplifié en dehors de supprimer les ‘X’ que vous avez utilisés pour indiquer une multiplication.

Des que vous avez commencé à utiliser des lettres pour des variables on aurait du vous dire qu’on n’utilise PLUS JAMAIS des ‘x’ pour indiquer un produit. Vos enseignants on fait preuve d’une imbécillité sans nom.

Au revoir.

[invitedd78828e]

Bonjour,
Dans la dérivée partielle de n par rapport à Dm, si vous ne simplifiez pas le numérateur (cos(a)sin(b)-cos(b)sin(a) en sin(b-a)) vous pouvez faire apparaître artificiellement l'indice n dans vos expression. Il suffira de remplacer cos(1/2 (A+Dm)) = sqrt(1-sin²(1/2 (A+Dm)). Cela ne sert pas à grand chose, sinon à faire disparaître le Dm et à faire venir le n.

Vous allez trouver l'expression suivante :


(A vérifier car je n'ai pas relu mes calculs mais l'idée est là !)

[invitedd78828e]

(Pardon, je voulais dire dans la dérivée partielle par rapport à A bien sûr !)

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Bonjour,

Vous avez deux incertitudes indépendantes sur A et sur D_m, le mieux à faire est donc de regrouper les termes pour faire apparaitre séparément ces incertitudes.
C'est déjà fait dans la formule donnée. A utiliser tel que pour le calcul numérique.

Toute tentative de regroupement supplémentaire risque de se traduire par une erreur dans le calcul d'incertitude sur n.

[invite94b5085f]

Merci beaucoup pour vos réponses ! Ca me permet de bien avancer !