Bonjour,
je dois résoudre l'équation s'(t) + s(t)=2sin(t)u(t) avec conditions initiales nulles où u(t) est la fct existence.
Donc pour commencer je transforme cette équation qui donne dans le domaine de LaPlace: P S(t) + S(t) = 2/(P²+1)
On a donc S(t)=2/((P+1)(P²+1)) je suis bloqué ici et je ne sais pas du tout comment transformer cette expression en transformées de LaPlace usuelles quelqu'un pourrait-il me donne un indice svp?
Bonjour,
Il faut décomposer la fraction en éléments plus simples.
Ici on peut transformer 2/(p+1)/(p²+1) en une somme de la forme
a/(p+1) + (bp+c)/(p²+1).
Il n'est pas très difficile de retrouver les a, b et c en remettant cette expression au même dénominateur et en identifiant à l'expression cherchée
(le numérateur sera un polynome en p, dont on sait que les coefficients de p² et p doivent être nuls ,et le coefficient constant 2.
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
merci beaucoup
