[exo] Matériau et mécanique.

[invitedbbb4127]

Bonjour à tous,
Ayant des exercices de matériau à faire pour la fin de semaine, je me tourne vers vous pour m'éclairer sur le sujet.
Ayant un professeur extrêmement mauvais et ne faisant pas des exercices en rapport avec son cours ( les derniers exercices avaient dû être résolu à l'aide de formule trouvées sur Internet ), j'aimerai bien comprendre comment résoudre ces exercices et les concepts mis en jeu.

Voici les deux seuls exercices que je n'ai pas encore réussis à résoudre.

Exercice 2 : Composites

Un composite est obtenue avec une matrice polyester (Em =3,4 GPa) qui est renforcée de 40% volumique de fibres de verre continues alignées (E
f= 69 GPa) qui s'étendent sur toute la longueur de la partie testée.
On fera ici l'hypothèse d'iso-déformation matrice et fibres et que la charge qui s'applique au composite se décompose par une charge sur les fibres et une charge sur la matrice.

1. Calculez le module d'Young longitudinal Ec (en GPa) de ce composite.
2. Si on applique une contrainte longitudinale de 50 MPa sur une section de 250 mm² de ce composite, quelles sont les forces Fm et Ff (en kN) qui s'exercent respectivement sur la matrice et sur les fibres?
3. Quelle déformation epsilon (en %) subit la matrice et les fibres pour cette contrainte de 50 MPa?
4. Si la résistance à la traction des fibres et celle de la matrice sont respectivement égales à 3 GPa et 70 MPa (comportements fragiles), quelle est la résistance à la traction RmC (en MPa) du composite?

Pour l'exercice numéro 2 : N'ayant aucune idée de ce qu'est une matrice polyester et comment incorporer le fait qu'elle soit renforcée dans mes calculs mécaniques, je n'ai aucune idée de comment résoudre les questions.
Mes pistes :
1) Ec = Em + 40%Ef ?
2) ?
3) ?
4) ?

Exercice 3 Rupture brutale

Une tôle forte en acier est examinée aux rayons X, et on en conclut qu'elle ne contient pas de fissures détectables. L'appareillage utilisé permet de détecter individuellement toutes les fissures de longueur supérieure à 2mm. La ténacité de l'acier est de Kic=53MParacine(m) et sa limite d'élasticité de 950 MPa. En supposant que la tôle contienne effectivement des fissures à la limite du seuil de détection, déterminez si elle cèdera par déformation plastique généralisée, ou bien par fissuration brutale avant plastification. Quelle la contrainte pour laquelle la rupture brutale se produirait?

Pour l'exercice 3, si quelqu'un pouvait m'expliquer ce qu'est une déformation plastique généralisée et une fissuration brutale avant plastification et comment déterminer dans quelle catégorie la tôle va céder.

Merci beaucoup et désolé d'être aussi vague, mais je n'ai aucune idée de comment résoudre ces exercices, et ce, contre ma volonté.
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[le_STI]

Salut.

La première chose à faire est d'aller faire un tour sur wikipedia pour comprendre ce qu'est un composite.

Ensuite, sais-tu ce que représente le module d'Young? Si oui, les question 2) et 3) ne devraient pas te poser de problème (du moins la forme littérale du 3) ).
Pour ce qui est du 4) , je te conseillerais déjà de comparer l'allongement à la rupture des deux matériaux.

Saurais-tu poser une équation reliant la contrainte dans la portion de composite constituée de polyester, la contriante dans la portion constituée de fibres de verre, leurs module d'Young respectifs et l'allongement relatif de l'échantillon? (rappel : hypothèse d'iso-déformation matrice et fibres)
Une fois cette relation trouvée, tu ne devrais pas avoir trop de mal à retrouver le module d'Young équivalent du composite (via le rapport des surface de polyester et de verre dans une section de l'échantillon).

Ce n'est qu'une proposition, je n'ai pas moi-même résolu le problème. Donc, si tu pouvais venir poster les étapes du calcul et le résultat ici, on pourrait revoir ça ensemble.
Sinon, j'imagine bien qu'il doit y avoir une formule toute faite qui traîne sur le net, mais ça n'est pas idéal pour l'apprentissage.

PS: Dans l'énoncé, il s'agit de 40% de fibres ajoutées aux 100% de polyester de départ, ou bien 40% de fibre + 60% de polyester constituant 100% de composite?