Calcul dépression/tirage cheminée : démonstration

[invitecd1f9d8e]

Bonjour à tous,

Je me permets de vous solliciter concernant le calcul de la dépression/tirage d'une cheminée.
Ma démarche est par pure curiosité, afin de comprendre les liens entre théorie vs pratique.

La consultation de différents sites internet ne m'a pas donné satisfaction car je n'ai à ce jour pas trouvé de démonstration satisfaisante ; la formule est "sortie du chapeau" la plupart du temps.

Pour rappels, la formule de dépression ou tirage de la cheminée est :
DP = (Rho_fumées - Rho_air). g. h
avec Rho_fumées, masse vol. des fumées (kg/m3)
Rho_air, masse vol de l'air (kg/m3)
h, la hauteur de la cheminée (m)

Questions :

1/ Je suis preneur d'une démonstration de cette formule à partir de l'équation de Bernouilli (+ hypothèses) ou autres ?

2/ Questions liées à la 1ere :
Comment évolue le profil de pression entre le bas et le haut de la cheminée ?
D'après mes lectures, la pression décroit depuis le haut de la cheminée (à pression atmosphérique) jusqu'en bas.
Or comment les fumées peuvent elles se déplacer de bas vers le haut si la pression augmente ?
D'après ma compréhension, les fumées devraient se déplacer depuis le point de pression le plus haut vers le plus bas.
Il y a donc un non-sens dans mon raisonnement.

D'avance merci pour vos éclaircissements.
++
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
La formule que vous donnez est simplement la dépression en bas de la cheminée due à la différence de densité entre l’air et le contenu de la cheminée.
Elle est la cause du tirage de la cheminée, mais elle ne permet pas de calculer de débit ou la vitesse des fumées.
C’est une formule valable en statique, sans que la fumée monte. Le profil de pression est linéaire. En haut la pression est égale à celle de l’air libre. En bas, avec le tirage fermé, la pression est plus faible. Quand vous ouvrez le tirage, l’air et les fumées s’engouffrent dans la cheminée et montent.

Les cheminées étaient très importantes dans les usines au 19ème siècle, car les moyens mécaniques étaient limités à des machines à vapeur ou à des femmes qui pédalaient (lire Zola).
Des formules empiriques permettaient de calculer la hauteur et le diamètre en fonction du tirage souhaité.
Actuellement, le rôle des cheminées se limite à rejeter en hauteur la vapeur d’eau, les fumées et rejets nuisibles.
Au revoir.

[invitecd1f9d8e]

Bonjour,

Merci pour votre retour mais je ne suis pas plus éclairé car :

- D'après votre réponse sur la question 1/, la formule est relative à une "marche en statique sans que la fumée monte".
Pourtant, les fumées remontent physiquement.
Je ne vois pas bien l'intérêt de cette formule dans le cadre de l'optimisation du tirage de la cheminée (optimisation du débit d'air de combustion j'imagine), pour une marche en dynamique.

- Pour raccrocher à ma question 2/, quel serait le profil de pression en dynamique si le tirage est ouvert ?
En effet, les pressions en entrée vs sortie de la cheminée sont à l'atmosphère (impact hauteur de cheminée négligeable par hypothèse).
Comment l'air + fumées peuvent-ils circuler de bas en haut de la cheminée si les pressions entrée vs sortie sont identiques ?
Ou posé autrement, quelle est mon erreur de raisonnement ?

PS : Merci pour ce cours d'histoire et de littérature même si ce n'est pas le sujet de mon post.

D'avance merci,

[invite6dffde4c]

Re.
La formule, comme je vous l’ai dit, ne permet pas de calculer le tirage de la cheminée.

Avec le tirage ouvert, le profil de pression est beaucoup plus difficile à calculer, car la température de fumées n’est pas constante (elles se refroidissent en montant).
Et NON, la pression en bas de la cheminée est plus faible que la pression atmosphérique. C’est pour cela que quand vous ouvrez la porte, l’air entre dans la cheminée, ce qui permet que la colonne de fumée, plus légère que l’air, monte.

Si on veut calculer : la différence de pression entre le bas et le haut dans la cheminée est :
ρ_fumée.g.h
La différence de pression atmosphérique entre le bas et le haut à l’extérieur de la cheminée est
ρ_air.g.h
Ce qui vous donne la formule de votre premier post.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecaafce96]

Bonjour,
Le tirage naturel est produit par la différence de poids existant entre la colonne de gaz chauds constitué par la cheminée , et une colonne fictive de même dimensions
à la température ambiante .
Le tirage réel est inférieur aux conditions précédentes à cause des pertes de charge .
Vous ne mettrez jamais en équation le tirage , influencé par de nombreux paramètres locaux ou internes à la cheminée .
Mieux vaut en avoir trop , et mettre un régulateur .

[invitecd1f9d8e]

Bonjour Catmandou et Re LPFR,

Pour reprendre les différents échanges,
- D'après LPFR, la pression en bas de la cheminée est plus faible que la pression atmosphérique. Ok sur le principe, mon raisonnement est faux.
- D'après Catmandou, le tirage naturel s'explique par la différence de densité des fumées (plus faible) que l'air froid (plus haute), donc effet poussée d'Archimède, j'imagine.

D'où mes questions :

- Comment les fumées peuvent-elles circuler de bas en haut si le profil de pression va dans le sens d'une augmentation au fur et à mesure que les fumées montent dans la cheminée ? Il y a un incohérence entre le profil de pression et le sens de circulation des fumées dans mon raisonnement.

- Si la mise en équation du tirage est difficile, comment peut-on calculer le débit de soutirage des fumées (à partir d'hypothèses simplifiées) d'une cheminée en fonction de paramètres tels que le tirage, la hauteur de la cheminée, les pertes de charges du circuit etc (tout paramètre que vous jugerez utile) ... ?

Bien à vous,

[SULREN]

Bonjour,
Juste un petit dessin pour résumer ce qui a été dit plus haut.



Les deux expressions de dp ne peuvent être égales que si le débit va vers le haut.
Le débit Q des fumées n’est pas linéaire en fonction de la température des fumées.

Q = 1/K * Racine2 [g*h*(ρa-ρf)]
Et ρf = 1,292 * (273,15/T) avec T en K

Grosses difficultés:
- La masse volumique des fumées évolue le long du conduit
- Comment évaluer K?

[le_STI]

Salut.

Je me permets de proposer une explication simpliste, les experts pourront me corriger.
Prenons le cas d'un foyer ouvert :

a. Le bas de la colonne de fumée est à la même pression que l'air frais situé au niveau du foyer.

b. Le haut de la colonne de fumée est à la même pression que l'air frais situé à la sortie du conduit de cheminée.

La différence de pression entre le bas et le haut de la colonne de fumée est donc supérieure à la pression due à son seul poids (pression hydrostatique de la fumée). C'est cette différence de pression qui met en mouvement la fumée et qui sera transformée/dissipée sous forme d'énergie cinétique (mouvement de la fumée) et de perte de charge.

[invitecd1f9d8e]

Re à tous,

Pour résumer tous les échanges jusqu'à présent,
- LPFR affirme que la pression en bas de la cheminée est plus faible que la pression en haut (assimilée à la pression atmosphérique dans nos échanges)
- Le dessin de SULREN présente une autre approche avec la pression atmosphérique en bas de cheminée et une pression inférieure en haut de cheminée. Sauf erreur, son raisonnement ne va pas dans le sens de LPFR
- Pour la réponse de le_STI, je ne suis pas sûr d'avoir tout compris mais à priori, son raisonnement va dans le sens de SURLEN.

Donc en clair, les avis sont partagés et la réponse n'est pas triviale.

++

[SULREN]

Re,
Je ne pense pas qu'il y ait contradiction.
Si on suppose la colonne de fumées immobile (dp=0), ce que j'ai écrit correspond à ce que LPFR a écrit, à savoir:

Si on veut calculer : la différence de pression entre le bas et le haut dans la cheminée est :
ρfumée.g.h
La différence de pression atmosphérique entre le bas et le haut à l’extérieur de la cheminée est
ρair.g.h

Et à ce moment là pression en bas de la cheminée est plus faible que la pression atmosphérique (prise en haut de la cheminée), comme il l'a écrit.

De même, on peut décider que la pression atmosphérique de référence est en haut, ou en bas de la cheminée. L'essentiel est de rester cohérent avec son choix. Je l'ai prise à hauteur d'homme.

[SULREN]

Je précise ce que j'ai écrit ci-dessus: "colonne de fumées rendue immobile" en bouchant l'orifice bas de la cheminée.

[invitecd1f9d8e]

Ok pour le raisonnement en statique.

Dans ton dessin, tu fais apparaître un débit donc j'imagine que tu raisonnes en dynamique.

Pour recentrer les échanges, en raisonnant en dynamique (entrée d'air frais par le bas et extraction des fumées par le haut)
- Comment calculer le débit d'extraction des fumées à partir des pertes de charges, dimension cheminée et autres paramètres procédé utiles (que je ne connais pas) ?
- Quel est le profil de pression en dynamique entre le bas et haut de la cheminée ?

N'existe t-il pas des abaques ou autre boîte à outils pour effectuer ces calculs ?

[SULREN]

Re,

- Pour recentrer les échanges, en raisonnant en dynamique (entrée d'air frais par le bas et extraction des fumées par le haut)
Comment calculer le débit d'extraction des fumées à partir des pertes de charges, dimension cheminée et autres paramètres procédé utiles (que je ne connais pas) ?
N'existe t-il pas des abaques ou autre boîte à outils pour effectuer ces calculs ?

Il serait surprenant que les fumistes, les vrais, ne disposent pas de logiciels dans lesquels tout le savoir-faire de leur profession a été intégré (et surtout toute sa pifométrie).

S’il s’agit de faire un calcul papier crayon le problème pourrait dans un premier temps être réduit à sa plus simple expression :
- Soit des conditions atmosphériques suivantes : Pa, ta, masse volumique air ρa aux conditions normales.
- Soit un mélange d’air, de gaz de combustion et de vapeur d’eau (origine atmosphérique + celle issue de la combustion) résumé à ses seules température tf et masse volumique ρf à cette température. Afin de simplifier on oublie sa composition.
- Soit un conduit tubulaire rectiligne, vertical, de hauteur h, diamètre D, aspirant ce mélange dans une cheminée et l’amenant au-dessus de la toiture.
- La conductivité thermique du tube est : λ
- Afin de simplifier on considèrera que le tuyau est entouré d’air à 20°C, sur toute sa longueur.
- Afin de simplifier on ne prendra en compte aucune notion d’humidité relative et on considèrera qu’il n’y aura aucune condensation dans le conduit.

Calculer le débit extrait.

Même vu sous cet angle minimal, ce n’est pas gagné.

[invitecaafce96]

Re,
http://www.engineeringtoolbox.com/ch...ing-d_175.html

[invitecd1f9d8e]

Merci Catmandou pour le lien mais le contenu de l'article ne répond pas totalement à mes questions : on peut y trouver des bonnes pratiques de design en termes de vitesse dans le four (max 2 m/s dans un petit four - max 10 m/s dans un gros four).
Pas d'infos sur le calcul de la vitesse et sur les profils de pression le long de la cheminée.

J'imagine que l'optimisation du tirage (via le débit d'air frais admis) dans le four doit s'effectuer de manière pratiquo-pratique, une fois le système installé et démarré.
C'est assez étonnant mais s'il n'y a pas d'autres idées, alors je prends à défaut d'avoir mieux comme explication.

[invitecaafce96]

Re,
Faites le tour de tous les liens avec " chimneys calculations " . Celui-ci n'était qu'un exemple .