Optimiser une caisse à savon

[invite3e67d1f2]

bonjour,
une caisse à savon est une petite voiture de course sans moteur qui s'utilise en course de descente chronométrée. Le sol est evidemment inégal , en pente variable, il y a des virages , et la vitesse moyenne de descente est de l'ordre de 30 à 40 km/h. La masse actuelle voiture plus pilote (ma petite fille!) est de 90 kg
je m'interroge sur l'opportunité de lester cette voiture pour obtenir de meilleures performances.
Les avis sont partagés mais je ne vois guère d'avis scientifique ou argumenté.
Je fais un rapide bilan des forces en jeu:
-le poids de la caisse plus pilote
-la réaction du sol
-les forces de frottement mécanique des pneus, roulements (j'imagine qu'elles sont proportionnelles à la vitesse )
-force de résitance aérodynamique (elle doit être proportionnelle au carré de la vitesse)

pouvez vous m'aider à sur les points suivants:

y a t il d'autres forces significatives en jeu?

si j'augmente la masse jusqu'au maximum autorisé (130 kg) les resistances de frottement augmenteront elles dans la même proportion que la composante horizontale qui tend a faire avancer le véhicule.

merci d'avance de vos avis
-----

[invite3d779cae]

Les frottement fluides, sont proportionnel a la vitesse, les forces de frottement mécaniques elles sont constante par rapport a la vitesse.

En toute logique si l'ajout de poids ne change ni la forme si la surface de la voiture, les frottements fluides seront les même mais les frottement mecanique augmenteront.

[inviteca6ab349]

Bonjour,

je crois que toutes les forces importantes sont la.

Si les roulements sont de bonne qualite (roulement a bille), je pense que l'augmentation des frottements est negligeable. Par contre, la pente etant faible (j'ose esperer pour la survie de votre petite fille que la pente n'est pas de 45°), je ne suis pas convaincu que l'augmentation de masse apporte vraiment... de plus, il faut faire attention de garder de la « manoeuvrabilite » pour les courbes

[invitec215aece]

Frottement aéro proportionnel au caré de la vitesse.

Frottements mécaniques, proportionnels à la vitesse, mais effectivement au poids aussi...
via les pneus.

Augmenter le poids, va donc augmenter le potentiel d'accélération en pente, mais il faudra ensuite bien gérer la difficulté de gérer l'adhérence différente, la répartition avant/arrière des masses, le freinage etc...

C'est en fait assez compliqué, puisqu'on travaille dans des domaines poids/vitesse très différents de l'automobile.
C'est aussi très différent du cyclisme à cause de la compacité de la caisse à savon et de sa meilleure stabilité (au moins 3 roues, plus souvent 4)

A votre niveau, il faudrait pouvoir commencer par une pente de référence ou vous auriez la possibilité de mesurer la différence d'accélération apportée par une masse suplémentaire.
Ensuite comparer avec différentes pressions de pneus, voir pouvoir changer de pneus.

une fois que vous avez établi ces essais, il faudrait aussi pouvoir comparer la manoeuvrabilité en courbe. l'idéal serait un courbe très large... pour pouvoir faire exprès de passer bien à l'interieur et tenter de déterminer le moment ou la caisse à savon tire tout droit.

etc...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3d779cae]

Frottement aéro proportionnel au caré de la vitesse....

Pourtant les frottemens fluides sont toujours de la forme :
F=kv, non ??

[invite3e67d1f2]

Les frottement fluides, sont proportionnel a la vitesse, les forces de frottement mécaniques elles sont constante par rapport a la vitesse.

En toute logique si l'ajout de poids ne change ni la forme si la surface de la voiture, les frottements fluides seront les même mais les frottement mecanique augmenteront.

si je suis votre raisonnement il y aura un gain en vitesse sur la fraction frottement fluide? celle qui corespond a la lubrification des roulement peut être. le frottement des pneus resterait constant (au bémol de leur écrasement qui est très faible : gonflage à 5 kg/cm2)

[invite3e67d1f2]

Frottement aéro proportionnel au caré de la vitesse.

Frottements mécaniques, proportionnels à la vitesse, mais effectivement au poids aussi...
via les pneus.

Augmenter le poids, va donc augmenter le potentiel d'accélération en pente, mais il faudra ensuite bien gérer la difficulté de gérer l'adhérence différente, la répartition avant/arrière des masses, le freinage etc...

C'est en fait assez compliqué, puisqu'on travaille dans des domaines poids/vitesse très différents de l'automobile.
C'est aussi très différent du cyclisme à cause de la compacité de la caisse à savon et de sa meilleure stabilité (au moins 3 roues, plus souvent 4)

A votre niveau, il faudrait pouvoir commencer par une pente de référence ou vous auriez la possibilité de mesurer la différence d'accélération apportée par une masse suplémentaire.
Ensuite comparer avec différentes pressions de pneus, voir pouvoir changer de pneus.

une fois que vous avez établi ces essais, il faudrait aussi pouvoir comparer la manoeuvrabilité en courbe. l'idéal serait un courbe très large... pour pouvoir faire exprès de passer bien à l'interieur et tenter de déterminer le moment ou la caisse à savon tire tout droit.

etc...

moi je trouve qu'on est assez proche de l'automobile: 100 kg, vitesse environ à 60 km/h
Je fixe certains paramètres: pression des pneus constante à 5 kg/cm2 charge au centre de gravité pour rechercher un comportement neutre en courbe.
Bien sur la méthode expérimentale est excellente encore faut il disposer d'un circuit d'essai privé (la caisse a savon est hors la loi dans nos cités) mais j'aurais aimé isoler chaque paramètre et c'est assez compliqué....
PS pour vous rassurer la caisse a 4 roues ,des freins indépendants très puissants , un arceau de sécurité et un harnais solide. Ma fille ne conduit qu'avec une combianaison intégrale , un casque intégral et une minerve...

[invite3e67d1f2]

Pourtant les frottemens fluides sont toujours de la forme :
F=kv, non ??

en aérodynamique, en régime d'écoulement turbulent (on y est en plein..) la résitance à l'avancement est proportionnelle au carré de la vitesse.
pour le reste je suis beaucoup moins sur de moi...

[invite3d779cae]

En fait j'ai trouvé ca :

-pour des vitesses V "faibles", les frottements fluides sont proportionnels à V
-pour des vitesses "plus élevées", ils sont proportionnels à V1,4
-enfin, pour des vitesses "très importantes", les frottements fluides sont proportionnels à V2

sur :

http://culturesciencesphysique.ens-l..._class/MecaFlu

[invite3e67d1f2]

En fait j'ai trouvé ca :

-pour des vitesses V "faibles", les frottements fluides sont proportionnels à V
-pour des vitesses "plus élevées", ils sont proportionnels à V1,4
-enfin, pour des vitesses "très importantes", les frottements fluides sont proportionnels à V2

sur :

http://culturesciencesphysique.ens-l..._class/MecaFlu

je n'ai pas de souci coté aerodynamique (je me pencherai dessus dans un deuxième temps), le nombre de Reynolds est supérieur à 2400 dès que la caisse a fait quelques mètres.
Ce qui me tracasse c'est la partie mécanique, et ma question demeure : a t on intérêt à lester le véhicule pour aller plus vite, toute considération de tenue de route mise a part?

[invited9d78a37]

une question: il ya til des virages dans le circuit?
car si la boite a savon est assez haute et qu'on leste un peu plus, ta petite fille ne verra sans doute pas le virage, par experience avec un cady et trois personnes al 'interieur, on a beau s'etre penchés, on a gouté au bitume.
en lestant tu augmentes l'inertie donc il faudra rabaisser la boite a savon pour baisser son centre d'inertie.

[invite3e67d1f2]

une question: il ya til des virages dans le circuit?
car si la boite a savon est assez haute et qu'on leste un peu plus, ta petite fille ne verra sans doute pas le virage, par experience avec un cady et trois personnes al 'interieur, on a beau s'etre penchés, on a gouté au bitume.
en lestant tu augmentes l'inertie donc il faudra rabaisser la boite a savon pour baisser son centre d'inertie.

ne vous inquiétez pas pour elle! elle pilote plutôt bien...
Le lest c'est des barres d'acier solidement fixées sur le plancher. J'ai réglé la garde au sol au minimum permis par le réglement c'est à dire 35 mm et tout le lest que j'ajouterai abaissera le centre de gravité.
Quant au circuit c'est evidemment une succession de virages vicieux avec des dévers et des bosses, heureusement les bords sont généreusements garnis de bottes de paille. Pour vous décrire le véhicule: imaginez plutôt une petite formule 1 qu'une caisse en planches disjointes. La différence entre les concurrents rapides et ceux qui sont lents se fait plus par le pilotage que par le matériel , mais les dernières secondes à "gratter" pour grapiller les places du podium sont dures à gagner.
je crains finalement d'être obligé de recourir a des tests sur une pente étalon pour valider les solutions....

[invite3e67d1f2]

PS en pièce jointe une Caisse à savon qui a une vague ressemblance avec celle de ma fille...

[invitec215aece]

je crains finalement d'être obligé de recourir a des tests sur une pente étalon pour valider les solutions....

je pense que c'est ce qui est le plus accessible immédiatement.

je me doute que vous avez pu parcourir des fora sur le sujet, tant francophones qu'anglphones (et autres peut-être)

la composante projetée du poids sur la pente, est une force d'accélération bien utile, donc il est interressant de pouvoir s'approcher du poids maxi autorisé, s'il ne réduit pas les autres capacité du véhicule.

@+

[invite3e67d1f2]

je pense que c'est ce qui est le plus accessible immédiatement.

je me doute que vous avez pu parcourir des fora sur le sujet, tant francophones qu'anglphones (et autres peut-être)

la composante projetée du poids sur la pente, est une force d'accélération bien utile, donc il est interressant de pouvoir s'approcher du poids maxi autorisé, s'il ne réduit pas les autres capacité du véhicule.

@+

je n'ai rien trouve sur les fora divers.
La composante utile est elle contrée par l'augmentation des frottements???

[Pio2001]

Tout dépend de la nature des frottements et de la résistance aérodynamique.

Je dirais qu'une masse plus importante aidera à vaincre la résistance de l'air (une plume tombe plus lentement qu'une pierre).
Elle pourra en revanche augmenter les frottements mécaniques simples.
Mais quid des frottements mécaniques complexes ? Jeu dans les roues, dans les axes, vibrations, pertes d'adhérence au sol sur les aspérités de la route... Impossible à dire.

[invite3e67d1f2]

bonjour, je viens d'avoir une réponse qui me donne une première piste très sérieuse, elle émane d'une personne qui n'a aucune formation en physique mais qui m'étonne par son raisonnement et son esprit d'analyse:
"ça dépend de la pente!
un jour j'ai fait une course de caisse à savon ou il y avait une très faible pente très longue et au premier essai j'ai été battu par tous les juniors (leur caisse pèse 30 kg de moins avec lest maximum autorisé) alors j'ai oté tout mon lest et j'ai fait le meilleur temps de toutes les séries...mais dès qu'il y a de la pente je sens que ça pousse plus avec du poids...."
je vais creuser cette réponse qui me semble très interessante

[invitec215aece]

bonjour, je viens d'avoir une réponse qui me donne une première piste très sérieuse, elle émane d'une personne qui n'a aucune formation en physique mais qui m'étonne par son raisonnement et son esprit d'analyse:
"ça dépend de la pente!
un jour j'ai fait une course de caisse à savon ou il y avait une très faible pente très longue et au premier essai j'ai été battu par tous les juniors (leur caisse pèse 30 kg de moins avec lest maximum autorisé) alors j'ai oté tout mon lest et j'ai fait le meilleur temps de toutes les séries...mais dès qu'il y a de la pente je sens que ça pousse plus avec du poids...."
je vais creuser cette réponse qui me semble très interessante

Ok dans ce cas on doit être dans les domaines limites ou l'apport du poids en tant que force de propulsion est inférieur à l'augmentation des frottements sur le bitume des pneus à cause de ce poids supplémentaire.
D'ou l'idée de faire des essais sur une pente connue, ou tu pourrais prendre l'inclinaison par rapport à la verticale en différents points et donc évaluer la contribution à l'accélération du poids.
et pour différents poids, comparer la vitesse de passage à partir du même points de départ à vitesse nulle (avec différents tests pour le même poids, afin d'éliminer des variables telles que le vent)

Ensuite d'autres points à optmiser sont les pneus et leur pression, en fonction du poids et du besoin d'adhérence en fonction de la complexité de la course.

Comme je le pensais, on est finalement assez loin de l'automobile en ce qui concerne l'influence des paramètres entre eux.

[inviteaeeb6d8b]

J'aurais tendance à dire qu'une masse plus importante engendrerait une accélération plus rapide en descente (mais en tous cas pas une vitesse limite plus grande).

Par contre, je pense que le système de freinage devrait alors être amélioré lui aussi (ou alors il faudrait freiner plus tôt) pour permettre d'arrêter un véhicule plus lourd.

L'augmentation des frottements serait sûrement négligeable au niveau des roulements/roues.

D'un autre côté, une petite note : en championnat de voitures de tourisme, les pilotes qui cumulent le plus de victoires sont pénalisés en étant obligés de lester leur voiture. (mais j'imagine que ça concerne l'accélération sur du plat et non en descente - y a peu de descentes sur ce type de circuit).

Romain

[Pio2001]

C'est surtout que le poids est une force de propulsion pour une caisse à savon, alors que c'est une force d'inertie pour une voiture.

[invite3e67d1f2]

Ok dans ce cas on doit être dans les domaines limites ou l'apport du poids en tant que force de propulsion est inférieur à l'augmentation des frottements sur le bitume des pneus à cause de ce poids supplémentaire.
D'ou l'idée de faire des essais sur une pente connue, ou tu pourrais prendre l'inclinaison par rapport à la verticale en différents points et donc évaluer la contribution à l'accélération du poids.
et pour différents poids, comparer la vitesse de passage à partir du même points de départ à vitesse nulle (avec différents tests pour le même poids, afin d'éliminer des variables telles que le vent)

Ensuite d'autres points à optmiser sont les pneus et leur pression, en fonction du poids et du besoin d'adhérence en fonction de la complexité de la course.

Comme je le pensais, on est finalement assez loin de l'automobile en ce qui concerne l'influence des paramètres entre eux.

Je pense que la composante d'accélération est très faible sur une pente légère et ne compense pas l'augmentation de la résitance due aux frottements des pneus et roulement. Par contre sur une pente forte la réaction du sol diminue en valeur absolue donc la charge sur les pneus et roulements diminue alors que la force d'accélération augmente.
pour l'expérimentation j'y pense.
les pneus sont toujours à pression fixe (5 bars)
j'essaierai de tester sur différents tronçons de pente différente . 5 ou 6 descentes a vide et autant à la cahrge maxi (plus 40 kg) j'utiliserai le moyen de mesure à ma disposition: le chronomètre manuel.
En tout cas si le raisonnement est juste il n'y a pas de réglage type mais un réglage par circuit en fonction du profil de piste. ça complique les choses, mais c'est mieux pour le sport....

[invitee5ee16ec]

A Pio2001,
je profite de cette réflexion pour apporter ma contribution. Justement, à mon sens, l'augmentation du poids, force communiquant une accélération, est exactement compensée par l'augmentation de masse et donc d'inertie du véhicule. Il n'y aura donc, sauf phénomènes de deuxième ordre comme les frottements, aucune conséquence en terme de performance (schématiquement m*g=m*d2x/dt2 donc d2x/dt2=g, la masse a disparu).
Au deuxième ordre, il faut considérer la façon dont varieront les forces accessoires (frottement) pour savoir si elles augmenteront proportionnellement ou non. Si on peut contenir leur augmentation en-deçà de l'augmentation du poids, on gagne en performance. C'est alors qu'il faut surdimensionner et le surface de contact pour adhérence dans les courbes et le système de freinage, ce qui fait qu'on a des chances de perdre une partie du gain. On n'a pas un métier facile...

[invite3e67d1f2]

a mon avis ce n'est pas le poids qui induit les forces de frottement mais bien la réaction du sol, ce qui change beaucoup de chose quand la pente augmente...tracez le diagramme vous verrez.

[invitee5ee16ec]

a mon avis ce n'est pas le poids qui induit les forces de frottement mais bien la réaction du sol, ce qui change beaucoup de chose quand la pente augmente...tracez le diagramme vous verrez.

Oui bien sûr mais tout cela reste proportionnel à la masse. Le seul gain que l'on peut espérer réside dans une évolution des forces accessoires dans une proportion moindre que la masse. Au premier ordre, 2 fois plus de masse = deux fois plus de réaction = 2 fois plus de frottements. Il convient d'ailleurs de s'assurer que les frottements augmentent dans des proportions relativement similaires à l'augmentation de masse faute de quoi il n'y aurait plus adhérence dans les courbes. A mon sens les marges de perfomances résident surtout dans l'amélioration des forces résistantes sans dégrader l'adhérence.

[invitebe771d5c]

C'est vrai que l'acceleration est la même quelque soit la masse. Par contre avec des frottements il faut bien voir que la force appliquée au véhicule diminue avec la vitesse. A un moment donné le véhicule n'accélère plus.

Augmenter la masse ne change pas l'accélération, par contre cela augmente proportionellement la vitesse maximale du véhicule.

Donc il faut voir si les frottements sont assez élevés et les lignes droites assez longues pour que la vitesse maximale puisse etre atteinte, dans ce cas il faut augmenter la masse pour etre certain d'accelerer au maximum.

Et même dans le cas contraire la force de frottement, même si elle augmente avec la masse, aura moins d'impact sur un véhicule plus lourd dont la composante du poids selon la pente sera plus élevée.

On peut aussi voir ca en termes d'énergie : A meme vitesse un véhicule plus lourd a plus d'énergie cinétique et donc les pertes par frottements sont plus faibles comparativement.

Apres la masse ne doit pas non plus etre trop élevée pour pouvoir tourner sans trop freiner.

Je dirais que la masse idéale dépend surtout des virages présents sur le circuit.

[invitec215aece]

D'un autre côté, une petite note : en championnat de voitures de tourisme, les pilotes qui cumulent le plus de victoires sont pénalisés en étant obligés de lester leur voiture. (mais j'imagine que ça concerne l'accélération sur du plat et non en descente - y a peu de descentes sur ce type de circuit).

Romain

Sur une auto, le poids diminue la capacité d'accélération, induit plus de contraintes sur les freins (qui sont déjà très limitants en supertourisme), induit plus de contraintes sur les pneumatiques en virage (usure plus rapide à même vitesse de passage), plus de contraintes au niveau des suspensions, une réactivité moindre de l'auto (c'est pas grand chose, mais on se bat avec pas beaucoup de différence en supertourisme)

@+

[invite3e67d1f2]

Sur une auto, le poids diminue la capacité d'accélération, induit plus de contraintes sur les freins (qui sont déjà très limitants en supertourisme), induit plus de contraintes sur les pneumatiques en virage (usure plus rapide à même vitesse de passage), plus de contraintes au niveau des suspensions, une réactivité moindre de l'auto (c'est pas grand chose, mais on se bat avec pas beaucoup de différence en supertourisme)

@+

il est evident que pour une voiture motorisée le poids est l'ennemi de la performance....

[invite3e67d1f2]

ma fille vient de se classer troisième de sa catégorie dimanche dernier. Circuit en pente soutenue, virages rapides. Les premiers n'ont jamais freiné sur toute la descente.
Remarque: premier de la catégorie 5 - 9 ans, voiture lourdement lestée meilleur temps 54 secondes, deuxième voiture non lestée temps 1 mn 02 , troisième ma fille voiture lestée de 8 kg seulement, temps 1 min 05. qutrième 1 minute 32 .Le point decisif etait plutot le suivant:
premier : 4 ans de pilotage intensif (et accessoirement, voiture haut de gamme avec suspension, freins à disque, roulements et roue top classe)
deuxième 3 ans de pilotage (voiture simple sans suspension, équivalente à celle de ma fille et poids pilote plus voiture sensiblement equivalent)
troisième : une demi saison de pilotage.
quatrième: quelques courses voiture équivalents aux deux précédentes.
cinqième et sixième: environ deux minutes; pilotes inexpérimentés
pour la prochaine course je ferai travailler les trajectoires à ma fille, et je lui mettrai 8 kg de plus.
Je prépare par ailleurs mes tests sur pente étalon

[invite157640aa]

En ce qui concerne la caisse à savon, dans une pente tu as l'accélération due au poids qui vaut
mAp= mg sin(x) où x est l'angle de la pente et m la masse de ton véhicule ( le poids etant la masse multuiplié par la pesanteur g). De ce fait, naturellement à faible pente, sin(x) est proche de 0 et donc la masse n'est pas la varaible qyui a le plus d'influence sur l'accélération.

Pour l'effort de frottement aérodynamique, considère qu'il est de l'ordre de 0.5(ro)SV²Cx ou
V: vitesse m/s
ro: masse volumique air
Cx(coefficient de frottement de ton véhicule).
C'est la variable la moins quantifiable.

Au niveau des frottement, tu n'es pas en régime hydrodynamique selon lequel l'effort de frottement diminue avec la vitesse (contrairement aux idees reçu) L'explication est simple, l'epaisseur du film d'hhuile augmente lorsque la vitesse augmente, ou que la presssion de contact entyre tes solidesdiminue ou encore que la viscosité de ton lubrifiant augmente. En revanche une bonne approche dans ton cas est de considéré un coefficient de frottement constant qui te permetr d'approcher l'effort de frottement par la formule F=kP ou P est la force de contact entre le sol et le vehicule. Pour estimer k, charge ta caisse et estime l'effort que tu dois fournir pour la mettre en mouvement sur un sol plat. Leste ensuite ta caisse, recommence l'opération et moyenne tes coefficients de frottement obtenus.

Pour conclure, schématiquement, dans une pente en ligne droite ( car en virage l'effort centrifuge apparait), tu as ton acceleration qui vaut:

A=g*sin(a)- 0.5(ro)SV²Cx/m-k*g

Il apparait que si ta pente est trop faible, tu seras gagnant a etre leger,

si la pente est raisonnable et pas trop longue, alors leste ton vehicule tant que tu en as la maitrise.

Enfin, si par hasard tu te jette dans unepente infiniment longue, pense que certes le lest de permettra de gagner de l'acceleration, mais qu'en revanche la trainee augmentant, tu devras trouver le bon compromis car a trop lester tu accelereras plus vite mais n'aura pas la meilleur vitesse de pointe.

[invite3e67d1f2]

En ce qui concerne la caisse à savon, dans une pente tu as l'accélération due au poids qui vaut
mAp= mg sin(x) où x est l'angle de la pente et m la masse de ton véhicule ( le poids etant la masse multuiplié par la pesanteur g). De ce fait, naturellement à faible pente, sin(x) est proche de 0 et donc la masse n'est pas la varaible qyui a le plus d'influence sur l'accélération.

Pour l'effort de frottement aérodynamique, considère qu'il est de l'ordre de 0.5(ro)SV²Cx ou
V: vitesse m/s
ro: masse volumique air
Cx(coefficient de frottement de ton véhicule).
C'est la variable la moins quantifiable.

Au niveau des frottement, tu n'es pas en régime hydrodynamique selon lequel l'effort de frottement diminue avec la vitesse (contrairement aux idees reçu) L'explication est simple, l'epaisseur du film d'hhuile augmente lorsque la vitesse augmente, ou que la presssion de contact entyre tes solidesdiminue ou encore que la viscosité de ton lubrifiant augmente. En revanche une bonne approche dans ton cas est de considéré un coefficient de frottement constant qui te permetr d'approcher l'effort de frottement par la formule F=kP ou P est la force de contact entre le sol et le vehicule. Pour estimer k, charge ta caisse et estime l'effort que tu dois fournir pour la mettre en mouvement sur un sol plat. Leste ensuite ta caisse, recommence l'opération et moyenne tes coefficients de frottement obtenus.

Pour conclure, schématiquement, dans une pente en ligne droite ( car en virage l'effort centrifuge apparait), tu as ton acceleration qui vaut:

A=g*sin(a)- 0.5(ro)SV²Cx/m-k*g

Il apparait que si ta pente est trop faible, tu seras gagnant a etre leger,

si la pente est raisonnable et pas trop longue, alors leste ton vehicule tant que tu en as la maitrise.

Enfin, si par hasard tu te jette dans unepente infiniment longue, pense que certes le lest de permettra de gagner de l'acceleration, mais qu'en revanche la trainee augmentant, tu devras trouver le bon compromis car a trop lester tu accelereras plus vite mais n'aura pas la meilleur vitesse de pointe.

le raisonnement est interressant ; par contre la trainée est rigoureusement identique car les poids sont logés dans la carrosserie en n'induisent pas une trainée supplémentaire.
Le Cx doit être voisin de 0.35
la difficulté vient du profil de piste en pente variable et parsemé de virages de rayon plus ou moins long....