Physique cinématique

[invite81d368f5]

bonjour je suis en 1ere année de licence physique et je galère sur un exo de cinématique pourriez vous m'aidez svp :
Un individu voyage dans sa voiture qui se déplace en ligne droite à la vitesse de 10m.s ;. A l'instant t=0s il accélère pendant 6sec avec une accélération constante de 6ms^-2 . Ensuite il voyage à vitesse constante pendant 10km. Il décide de s'arrete au bord de la rue: il décélère à une décélération constante. il s’arrête en 300m

1)représenter sur un schéma les différente étapes du parcours en précisant le type de mouvement ( c'est fait)
2) calculer la valeur de la vitesse à t=6s ( c'est fait)
3) calculer l'instant auquel il commence à décélérer ( c'est fait)
4)calculer la valeur de la décélération et le temps de décélération ( la je coince )
ensuite c'est très facile
5) tracer la vitesse et l'accélération en fonction du temps
6) calculer la distance parcourue total pendant le voyage
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[invitefa784071]

Tu connais l'intégration? Il suffit de le faire 2 fois : décélération constante (de valeur 'a') que tu intègres une fois pour obtenir la position (v=at+v0) que tu intègre une nouvelle fois pour avoir la position (OM = 1/2 at² + v0 t + l0 avec l0 la longueur initiale). Du coup, u = OM - OM0 = OM - l0, tu connais la vitesse initiale, tu connais la vitesse finale, tu connais u : deux equations à 2 inconnus (a et t) donc tu as la solution.

[invite81d368f5]

enfaite depuis tout un moment j'utilise la formule suivante mais je trouve rien avec : a=(vf-vo)/(tf-to) avec vf=0 vo=46m.s t0=220secondes , merci sender mais franchement je voit toujours pas comment faire

[invitefa784071]

du coup, tu as comme tu l'as écrit : a = (vf-v0)/t -> tu peux injecter ce a dans la deuxième equation : u = OM -l0 = 1/2 at² + v0 t = 1/2 * (vf-v0)/t * t² + v0t -> du coup, tu as une équation du 1° degré (encore plus simple), ce qui va te donner la solution de t donc de a.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite81d368f5]

donc si je comprend bien je remplace le "a" et je trouve 1/2(vf-v0/t)*t²+vot -> ( les t se simplifie) donc 1/2(vf-vo)t+vot
ensuite quand j'ai la nouvel expression je doit la résoudre 1/2(vf-vo)t+vot = 0 c'est sa ?

[invitefa784071]

En français correct, ce serait mieux... C'est presque ça : pourquoi '= 0'? Il a quand même parcouru 300m avant de s’arrêter...

[invite81d368f5]

je pense avoir trouver :
a la fin du voyage sa vitesse final vf=0ms et avant la décélération (la période ou la vitesse était constante) j'avais trouver une vitesse v0=46ms et un temps tf=220 secondes
donc avec le "a" que j'injecte dans la 1ere équation je trouve ceci 1/2(vf-v0/t)*t²+vot , (je simplifie les t) donc 1/2(vf-vo)t+vot

ensuite je résout 1/2(vf-vo)t+vot=300 donc maintenant avec les valeurs numérique je trouve t :

1/2(0-46)t+46t=300
23t=300
t=300/23 = 13,04

donc a=(0-46)/(13-220)
a= -2/9

c'est sa ? désolé tu doit perdre patiente je pense lol

[invitefa784071]

le temps -> oui
l'accélération -> non, le temps calculé, c'est la durée de descélération (tf-t0). Du coup, a = -46/13.04 ~ -3.5 m.s-² (je n'ai pas vérifié tes calculs, je te fais confiance quant à l'utilisation de la calculette)

[invite81d368f5]

d'accord maintenant j'ai plus ou moins compris juste quelque chose qui me dérange quand j'injecte le "a" dans la 1ere expression je doit trouver x(t)=1/2(vf-vo/t)*t²+vot+xo non ? au lieu de x(t)=1/2(vf-vo/t)*t²+vot (ici le xo il passe ou ) et on devrait pas mettre un "-" devant le "a" car il s'agit d'une décélération lol ce serons mes dernières questions merci beaucoup

[invitefa784071]

Le négatif, on le trouve dans le résultat : si tu regardes bien, on trouve une accélération de -3 -> ca veut dire que c'est une descélération mais ce sont les maths qui te le disent. A priori, les lois de la physique ne font pas la distinction entre accélération et descélération. C'est comme une vitesse négative, ça veut dire que tu vas de l'autre coté.

[invite81d368f5]

donc si je comprend bien vaut mieux utiliser 1/2at²+vot+xo ensuite s'il s'agira d'une décélération nous aurons un moins et s'il s'agira d'une accélération nous aurons un plus donc sa sert a rien d'utiliser directement -1/2at²+vot+xo

mais le xo il passe ou dans notre cas parce que il disparait dans notre premiere expression nous avons écrit x(t)=1/2(vf-vo/t)*t²+vot au lieu de x(t)=1/2(vf-vo/t)*t²+vot+xo

[invitefa784071]

Si tu reprends mon premier message, j'explique : en effet, l'équation est bien celle que tu donnes. Dans ce cas, x(t)=1/2(vf-vo/t)*t²+vot+xo = distance totale finale donc pas les 300m mais l'ensemble de la distance parcourue depuis le début. Si on ne considère que la phase de décélération, alors le t0 c'est le temps initial de décélération et pour ce temps, on x(t0) = 0 : x(tf)=300 ;
sinon, ca fait : x(t0)=10km + d(accélération initiale) et x(tf) = 10km + d(accélération initiale) + 300m
Tu fais ce que tu veux, il faut juste être cohérent sur le repère que tu prends.

[invitef29758b5]

Salut

Tu sais calculer la distance parcourue en accélération constante .
En décélération constante , c' est la même formule , sauf que l' accélération est négative .