Evaporation d'une goutte d'eau sphérique et évolution du nombre de bactéries

[invitefd3c3d44]

salut à tous et joyeux Noël ! mes préoccupations se portent principalement sur l'évolution de certains phénomènes sur un système donné.

Ma première préoccupation est la suivante: si une goutte d'eau sphérique s'évapore de manière proportionnelle à sa surface, va-t-elle s'évaporer complètement en un temps fini? En serait-il de même si l'évaporation était proportionnelle au volume ?

Enfin voici ma deuxième préoccupation qui s’énonce comme suit : Soit une colonie de bactéries qui se développe en gardant la forme d'un disque et se reproduisant à un certain taux. Supposons qu'elles ne meurent pas sur la durée l'expérience sauf celles se trouvant en périphérie qui sont victimes des agressions extérieures. Comment modéliser ici l'évolution du nombre de bactéries? Dans ce cas ya t-il convergence vers un équilibre?
-----

[albanxiii]

Bonjour,

1) le calcul me semble facile à faire, lancez-vous !

2) pour modéliser il faut préciser la façon dont les bactéries en périphérie meurent : une proportion du nombre total ? un nombre par unité de temps ? un nombre par unité de temps et de longueur de frontière ? etc.
il faut aussi préciser la modélisation des agressions extérieures. Dépendent-elles du nombre de bactéries ? ou non ? varient-elles dans le temps ? etc.
La convergence vers un équilibre dépendra des modèles retenus et de leurs paramètres.

@+

[albanxiii]

Sont moins cools qu'ici là bas : https://www.ilephysique.net/sujet-mo...es-288005.html

[invitebb403454]

Alors, si vous me permettez de venir foutre mon caca, je viens d'étudier très récemment mais assez en détail l'évaporation qu'une goutte sphérique au repos, lors d'un cours sur les systèmes diphasiques. Et alors là, accroche-toi des deux mains mon cousin, on trouve que taux d'évaporation (en mol/s, quoi), n'est pas proportionnel à la surface mais bien à un "périmètre" ! (genre 4*Pi*D)
Résultat qui paraît assez absurde, mais qui est en fait assez reconnu, et qui permet notamment d'expliquer le comportement de certaines bestioles (tritons par ex.) lors de grandes sécheresses, qui adoptent des positions adéquates.

Voilà, je ne sais pas si ça apporte grand chose à la philosophie de la question, mais on a quand même pas l'occasion de venir faire le cake tous les jours avec une information aussi nulle !

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Merci pour les précisions. J'aurais du dire que je ne suis pas spécialiste du domaine et qu'en physicien de base je fais les hypothèses qui me semblent le plus raisonnables, quitte à ensuite les modifier si cela ne colle pas avec l'expérience. C'est pour cela que j'ai insisté avec le verbe "modéliser"

En tout cas c'est intéressant.

[invite6dffde4c]

Alors, si vous me permettez de venir foutre mon caca, je viens d'étudier très récemment mais assez en détail l'évaporation qu'une goutte sphérique au repos, lors d'un cours sur les systèmes diphasiques. Et alors là, accroche-toi des deux mains mon cousin, on trouve que taux d'évaporation (en mol/s, quoi), n'est pas proportionnel à la surface mais bien à un "périmètre" ! (genre 4*Pi*D)
Résultat qui paraît assez absurde, mais qui est en fait assez reconnu, et qui permet notamment d'expliquer le comportement de certaines bestioles (tritons par ex.) lors de grandes sécheresses, qui adoptent des positions adéquates.

Voilà, je ne sais pas si ça apporte grand chose à la philosophie de la question, mais on a quand même pas l'occasion de venir faire le cake tous les jours avec une information aussi nulle !

Bonjour.
Les réponses « à l’emporte pièce » sur ce sujet ne sont pas valables.
Les situations peuvent être très différentes suivant que l’on tienne compte de la variation de température due à l’évaporation, à la vitesse de la gouttelette dans l’air due à sa chute ou au mouvements de l’air, etc.
Voir, par exemple :
http://naca.central.cranfield.ac.uk/...rc/rm/2805.pdf
http://www.holsoft.nl/idefics/pdf/kinevap.pdf
http://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/jre...-3p257_A1b.pdf
Au revoir

[invitebb403454]

Je n'ai pas pris le temps de lire vos documents, j'avoue, c'est un peu trop chronophage.
Mais, pour être moins à l'emporte pièce, ce que j'entendais dans l'étude d'une goutte "au repos" c'était l'étude théorique d'une goutte sphérique -restant sphérique à tout moment- "suspendue" dans une atmosphère au repos. Pas de vitesse de goutte, pas de mouvement d'air. Par contre, prise en compte des variations de température, évidemment. Cette configuration relève plus de l'expérience de pensée mais le but est de rendre compte aussi précisément que possible des phénomènes d'évaporation pure, sans autres trucs parasites.
Assez peu peu d'hypothèses adoptées en dehors d'une approximation quasi-stationnaire pour la concentration de l'air ambiant, en supposant la diffusion très rapide devant les phénomènes d'évaporation (hypothèse vérifiée a posteriori)

[invitefd3c3d44]

1- Enfin une personne qui une idée sur ce sujet, je vous prie de me faire part de ce que vous savez sur ce sujet. Je me suis lancé mais je n'ai abouti; voici mon résonnement: j'ai traduit l’évaporation comme la dérivé de la température en fonction du temps que j'ai égalisé avec "k(s-s')" k étant le facteur de proportionnalité, s la surface de l'eau en fonction du temps et s' une surface connue à déterminer.

2- La dernière proposition est la bonne. Si c'est dans ce cas comment je procéder s'il vous plait !