Exercice de physique, gravitation

[gvanb]

Bonsoir à tous!

Je ne comprends pas la réponse d'un exercice, au point de douter si celle-ci est exacte, je vous cite l'énoncé:

"Deux corps de même masse m sont reliés par un fil de masse négligeable selon la figure ci-dessous. A glisse sans frottement sur un plan horizontal, B se déplace verticalement dans un champ gravifique g. Que vaut l'accélération a de A?"



J'aurais pensé que la réponse est "g", étant donné que A glisse sans frottement, cependant, la réponse fournie est "g/2", serait-ce une erreur, ou bien mon raisonnement est simplement faux?

Merci d'avance et bonne fin d'année 2016

gvanb
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[LPFR]

Bonjour.
Votre raisonnement est simplement faux.
Sans la ficelle, B tomberait librement avec une accélération ‘g’.
Mais il est freiné par la ficelle qui tire sur A.
Au revoir.

[gvanb]

Merci de votre réponse!

[invite07941352]

Bonjour,
Je continue l'exercice .... Enfin , je continue mon énoncé :
La masse A quitte la table avec la vitesse horizontale v et devient soumise à g .
La masse B possède à ce moment la même vitesse verticale et est soumise à g .
Le fil ne casse pas .
Que deviennent les trajectoires des centres de gravité des 2 masses ?
Je n'arrive même pas à visualiser ce qui peut se passer : la masse A va t elle tourner autour de B ?
Comment la masse A va t elle " tirer " sur la masse B ? Le fil s'incline ? D'un angle qui va rester constant durant la chute ?
Merci .

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Bonjour Catmandou.
Je simplifie un petit peu votre énoncé : je prends les deux masses ponctuelles.
Quand les deux masses sont libres, le centre de gravité (au milieu de la ficelle) va suivre une trajectoire parabolique de chute libre et les deux masses vont tourner autour du centre de gravité avec une vitesse angulaire de V/(L/2) (avec L la longueur de la ficelle).
Mais il est vrai qu’il y a un petit problème au moment où la masse A quitte la table : sa vitesse est purement horizontale alors que celle de B est purement verticale. Alors, soit la ficelle casse, soit la ficelle est élastique et s’étire un peu avec une force qui freine la vitesse verticale de B et qui donne à A une vitesse verticale (en plus de sa vitesse horizontale V).
Ça ressemble à la collision de deux masses. Si la ficelle est élastique et que l’énergie est conservée. Si non ça devient un peu plus mer..pliqué. IL fut ajouter un « coefficient de restitution », comme pour les collisions.

Et, à propos de complications, si les masses ne sont pas ponctuelles, elles vont subir des moments qui les mettent en rotation autour de leurs centres de masse. Ouf ! C’est un peu compliqué.

Vous n’avez rien d’autre à faire que de vous compliquer la vie ce matin ?
Cordialement,

[LPFR]

Re.
Au moment de la sortie, c’est comme si B venait d’en haut et tapait sur A.
Si le choc ou l’étirement de la ficelle est élastique, B s’arrête et A prend une vitesse verticale V (en plus de sa vitesse horizontale V). Cela donne les conditions initiales du « vol libre ».
Et donc, la ficelle ne peut par rester tendue.
Sacrement compliqué le problème.
A+

[invite07941352]

Vous n’avez rien d’autre à faire que de vous compliquer la vie ce matin ?

Merci LPFR ! Ce n'était pas ce matin , c'était cette nuit , hélas ....
Cordialement ,