[EM] Champ sur une surface équipotentielle V=0

[inviteaeeb6d8b]

Bonjour à tous,

une petite question toute bête (trop justement ) :

je considère une surface équipotentielle V=0 (j'ai trouvé l'équation et tout ça avant). Et tout à la fin, on me demande le champ sur cette surface.

comme E = -grad(V) et comme V=0

j'en déduis que :
dV/dx = 0 = E_x
dV/dy = 0 = E[INDy[/IND]
dV/dz = 0 = E_z

et donc : E = 0

et E = 0

Ca me parait trop facile

merci de confirmer (ou d'infirmer bien sûr) mon résultat.

Romain

[edit] en gras : les vecteurs [/edit]
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[invitefa5fd80c]

Pour illustrer le principe, considérons une fonction f(x) d'une seule variable x.
Si f(x)=0 en x=0, peux-tu en conclure que df(x)/dx=0 en x=0 ?

A+

[inviteaeeb6d8b]

Pour illustrer le principe, considérons une fonction f(x) d'une seule variable x.
Si f(x)=0 en x=0, peux-tu en conclure que df(x)/dx=0 en x=0 ?

A+

... non

Bon OK, j'ai compris ... merci

ici, je travaille en coordonnées sphériques (r, a, b) (pour ne pas écrire têta et phi )

ma surface équipotentielle vérifie :
cos(a) = 0 ou bien r = cstte (que j'ai déterminée avant)

Je ne vois pas trop bien comment je peux dériver... et ainsi exprimer l'expression selon u_r, u_a et u_b de la dérivée de la surface considérée...

thanks

Romain

[invite8c514936]

Il te faut exprimer les champs en fonction des potentiels en utilisant aussi les coordonnées sphériques. D'après la forme de tes équipotentielles, tu verras que certaines des composantes sont nulles. Tu retrouveras une propriété absolument générale : les champs sont orthogonaux aux surfaces équipotentielles !

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaeeb6d8b]

Bien. Merci. Je m'y remets ce soir