Interactions

[invitef29896d9]

Bonjour,
Je dois faire un exercice mais je suis bloquée au niveau d'une question.

Le soleil a pour masse M(Soleil) = 5,98.10^24 kg
Et la terre a pour masse M(Terre) = 1,99.10^30kg

1) Ces astres, séparés d'une distance d, exercent mutuellement l'un sur l'autre des forces de même valeur F_G.
Exprimer littéralement cette force.
J'ai mis F_G= G * M(Soleil)*M(Terre) / d².

2) Quelles seraient les charges (opposés mais de même valeur absolue) que devraient posséder deux points distants de d pour exercer mutuellement des forces électrostatiques F_E de valeur identifique à F_G ?
Là je bloque totalement.

Merci d'avance
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[allorange]

Alors, il faut déjà que tu écrives l'expression de la force électrostatique F_e qui s'exerce entre 2 particules chargées. Note qu'ici ces charges ont même valeur absolue (notons-la q). Ensuite, il faut résoudre littéralement l'équation F_g=F_e, et isoler la charge q. Puis tu passes à la résolution numérique.

[invitef29896d9]

F_e = k * |q²| / d²

Pour l'instant c'est ça ?

Ensuite, je fais
F_e = F_G
donc k * |q²| / d² = G * M(Soleil)*M(Terre) / d².
Et pour isoler q je dois passer k et d² de l'autre côté ?

[allorange]

Oui
Si tu regardes bien, les d² se simplifient. Aussi, tu peux enlever la valeur absolue de q² (un carré est forcément positif).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef29896d9]

Donc ça ferait :
k * q² = (G*M((Soleil)*M(Terre))/d²) / d²
donc k * q² = G*M(Soleil)*M(Terre) puisque les d² disparaissent
donc q² = G*(M(Soleil)*M(Terre)) / k
q² = 6,67.10^-11 * (5,98.10^24 * 1,99.10^30kg) / 9,0.10^9
q² = 8,82
q = racine carré de 8,82 = 2,97 C
C'est ça ?

[allorange]

Le calcul de q² est bien posé mais la valeur trouvée est fausse (erreur de puissance de 10). Je trouve 10³⁴. Tu as du te tromper à la calculatrice.

[invitef29896d9]

Quand je refais les calculs , j'obtiens q² = 8,82.10^-34
racine carrée de q = 2.97.10^-17 C

[allorange]

ça doit être une erreur de parenthèse alors. Vérifie bien. Sinon, travaille sur les ordres de grandeurs et tu verras que ton résultat n'est pas possible

[invitef29896d9]

Si j'obtiens q² = 8,82.10^-34 et racine carrée de q = 2.97.10^-17 C ce n'est pas bon ?

[allorange]

Non non c'est bien q2 = 8,82.10³⁴

[invitef29896d9]

Donc c'est le bon résultat ?
Je dis donc que q1 = 2.97.10^-17 C
et q2 = - 2.97.10^-17 C

[allorange]

NON, tu fais une erreur de signe sur la puissance de 10.
Ce n'est pas 10^-34 mais 10³⁴ pour q²

[invitef29896d9]

Ah oui! J'avais mal lu sur la calculatrice.
Mais pour trouver la valeur des chacune des charges il faut bien faire racine carrée ? Ainsi q1 = q2 mais de signes opposés et cela ferait donc
q(1) = 2,97.10^17
Et q(2) = - 2,97.10^17
?

[allorange]

Oui voilà c'est ça. N'oublie pas l'unité

[invitef29896d9]

Ah oui ! Merci beaucoup pour votre aide !
Bonne soirée !