Champ Electrostatique

[invitef096af0a]

Bonjour à tous. J'ai reçu une liste d'exercice à faire en physique mais je suis vraiment bloqué sur le dernier. J'espère que vous allez pouvoir m'aider , je suis totalement perdu , merci beaucoup !

Voici l'énoncé:

Sur une droite horizontale, nous plaçons deux charges : q1 = 3/e/et q2 = -/e/. (Les deux charges se trouvent sur un axe horizontal orienté vers la droite dont l'origine est située en q1.Les positions étant mesurées en microns directement , on travaille dans l'intervalle [0,1] pour trouver la position de q3 et l'endroit où le champ electrostatique s'annule ) .On se focalise sur la zone située entre les deux charges. On désire obtenir en une certaine position à l'intérieur de cette zone un champ électrostatique total tel que Etotal=0, en plaçant une nouvelle charge q3. Spécifier la valeur de q3, sa position et aussi l'endroit de la zone considérée où ce champ électrostatique total est nul.

Je ne vois vraiment pas comment faire . Merci d'avance pour votre aide qui me sera précieuse .
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[phys4]

Bonsoir,
Votre énoncé est incomplet :
nous avons sur une axe x, une charge 3e à l'origine, une charge -e dans une position inconnue ?
et nous devons placer une troisième charge pour annuler le champ, mais sans savoir où et combien, c'est trop léger comme données.

Pourriez vous être plus clair ?

[invitef096af0a]

Voici l'énoncé , c'est celui que j'ai reçu .

[phys4]

C'est un peu plus clair,
Dans la zone 2 la charge q1 en x = 0 crée un champ positif et la charge q2 en x = 1crée aussi un champ positif donc le champ ne s'annule pas dans cette zone.
La position de la charge q3 est très libre, nous pouvons la mettre n'importe où, et le point d'annulation du champ est libre également.
Il y a donc une infinité de solutions. Comme tous les coefficients qui interviennent sont les mêmes, nous pouvons simplifier les équations avec une constante unique K qui représente la constante élecostatique pour l'unité utilisée.
En un point x tel que , nous avons les différents champs E1 = K*3e/x² le champ E2 = K*e/(1-x)² ( les deux signes moins se simplifient)
la charge q3 en x3 de charge Q doit être telle que :


Vous remarquerez que K se simplifie car dans un tel problème la charge Q s'exprime par un facteur qui dépend de e charge arbitraire. La formule regroupe toutes les solutions possibles, vous pouvez essayer de trouver un coefficient numérique en imposant x = 1/2 par exemple et la position x3 de la charge supplémentaire où vous voulez.
AU revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Copier collé de http://forum.prepas.org/viewtopic.php?f=8&t=61898

[invitef096af0a]

Bonjour et merci beaucoup pour votre explication , j'y vois beaucoup plus clair , cependant quelques questions :

E1 = K*3e/x² , ici pourquoi divise-t-on par x² ? Est-ce une formule ? Car je ne l'ai jamais vu , je peux tout de même l'utiliser ?

Albanxiii , j'ai posté ce problème sur un autre forum quand j'ai vu que je n'avais pas de réponse ici après un moment .

Merci encore !

[phys4]

La formule de base est


ou avec la direction


remplacer par une constante permet de simplifier l'expression, vous pouvez ne pas le faire ou le préciser.