1.Est-ce que la force de gravitation est une force conservative? + démonstration
2.Est ce qu'il faudrait créer des catégories de poids en sky? Personne + lourde - lourde + expliquer
Merci de me répondre le plus vite possible, c'était des questions de mon examen mais je n'ai pas su y répondre.
D'avance merci à tous.
Lio
bonjour,
je ne sais pas quel est ton niveau,
alors je ne peux que te répondre à l'aveuglette:
démo conservation dans mécanique Landau chap II
alors, si t'as pas le livre, qqu'un pourra te dire la démarche à suivre,si tu demandes.
mais, en lisant la 2 question,...je me demande si tu fais pas parti de l'école de rire.
mais, effectivement, on peut se demander si le poid joue dans la vitesse d'un skieur.
les forces de frottement dépendant de la résultante normale au plan, mais, la force de gravitation étant plus forte pour plus de masse...il y a effectivement un petit problème là.
alors, voilà ce que je propose.
1)on prend une pente faisant un angle phi avec l'horizontale.
2) on écrit la rela fond de la dyn vectorielle: ma=mg+R(perpendiculaire)+R(par allèle).
avec R(parallèle) = -alpha.module (Rperpendiculaire).
3) tu projètes sur les axes naturelle de la pente:
0=-mg.cos(phi) + module(Rper)
ma=mg.sin(phi)-alpha.module(Rper).
d'où ma=mg.sin(phi) - alpha.mg.cos(phi).
et on simplifie par m....
ce qui montre que le mouvement est le même quelque soit le poid du skieur.
voilà, j'espère que c'est juste.
sinon, je devine que tu es en deug 2e année, au vue de tes questions...
bah, j'aime bien essayé de deviné...
à+.
Salut,
Pour la 1ère question, il doit suffir de parachuter l'expression de l'énergie potentielle, puis prendre le gradient et voir que le poids découle bien de cette énergie...
Pour la 2e question, la démonstration de Dupo est bien jolie... mais elle est n'est pas confortée par l'expérience (ni'mporte quel skieur te dira que plus on est lourd, plus on va vite). Cela est (à mon avis) dû au fait que le skieur "glisse" en fait sur une file pellicule d'eau qui se forme au passage du ski, le frottement à prendre en compte est alors de type "frottement fluide" et ne fait donc plus intervenir la masse... Mais de là à faire des catégories différentes selon le poids
c'est clair que les frottements ne doivent pas simplement être des frottement solide simplement proportionnels à Rperpendiculaire!
en ajoutant un terme de frottement fluide à l'équation,
je trouve donc:
1) si frottements forts: plus m est grand et plus le skieur ralentit !!
2) je garde toujours le même angle , pour simplifier la discussion:
si frottements faibles,alors la vitesse va atteindre une vitesse limite qui est proportionnelle à la masse du skieur !
voilà, qui est un peut plus réaliste !!
de plus, + le skieur est lourd et plus vite il atteint sa vitesse limite !
donc, c'est vraiment pas du jeu de faire du ski avec un sumo..
pas besoin de mettre l'équation , c'est juste une équation du premier ordre pour la vitesse...pour les faibles vitesses avec frottement simplement proportionnel à V !!
donc, c'est pas le cas pour nos skieurs....ok, je refais le calcul.
pardon...
alors une analyse plus poussée avec un coef de frottement proportionel à V au carré donne 2 points fixes:
(j'ai considéré des forces de frottements faibles, c'est la cas pour le skieur).
ah, j'ai un joli portrait de phase à vous montrer...
je vais essayer de le décrire quand même:
et bien pour une accélération nulle initiale ou faible ?!(voir la suite mon message), la vitesse va toujours augmenter en accélérant puis va décelérer(à partir d'une vitesse remarquable) et ateindre une vitesse limite.
un fait remarquable, c'est que si je pars avec une vitesse bien défini (le point fixe du système diff), ben, j'irai finalement moins vite que si je pars à une vitesse nulle ! ....bon, à moins d'être déposé en hélicoptère sur la piste, ben, voilà ce qui se passe pour le skieur.
maintenant, ben, il y a le cas où initialement, j'ai une accélération initiale qui dépasse aussi une valeur critique, et qui fait que ma vitesse va divergée !!! lol, je vais dépasser le mur du son...
pas moyen d'avoir une valeur de cette valeur avec juste le portrait de phase...mais, bon, c'est marrant.
voilà, l'équation avec laquelle j'ai travailléfrottement faible A>0) et B toujours positif.
X¨=A-B.X2 (ie: dérivée seconde = A-B fois X au carré)
à noter aussi que la forme du portrait de phase varie avec la masse du skieur, et la vitesse remarquable (ie point fixe) augmente avec le poids du skieur...
donc, voilà, il FAUT faire des catégorie de poids pour les skieurs.
oufff, qu'est ce qu'on est occupé le samedi soir! n'est ce pas ?
mince, je me suis complétement trompé dans l'équation...
je savais que ce n'était pas bon de faire de la physique le week end...
Ben je vous remercie quand même mais si qlq un a encore d'autres explications, cela me ferait bien plaisir.
Merci à tous!!!
Lio et au fait DUPO j suis belge et j suis en 1ère candi vétérinaire (pour ta curiosité!!)
Merci @bienôt!!!
