Calcul de la dose absorbée à partir de l'activité

[graindu]

Bonjour à tous,

J'ai une question concernant des unités de mesure utilisées dans le nucléaire.
J'aimerais pouvoir calculer la dose absorbée (Gray/s) par des algues dans un mètre cube d'eau contenant des éléments radioactifs de concentration connue (l'activité (Bq/m3) est donc connue). Je considère ici une masse volumique du fluide égale à 1.

Comme je ne savais pas trop comment procéder autrement, j'ai juste additionné (de manière pondérée) l'énergie de tous les rayonnements émis par unité de temps (beta et gamma uniquement) en considérant qu'ils étaient tous absorbés par le fluide, mais cela ne me parait pas très très correct..

Merci d'avance pour votre aide,

Nicolas
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[XK150]

Bonjour ,
La dose absorbée est en Gy .

Par curiosité , vous avez quel rapport masse algues / masse eau par m^3 ?
Combien de radio éléments comptez vous traiter ? Quels sont ils avec leur activité en Bq/m^3 eau ?

[graindu]

Oui de fait, j'aurai du préciser que je désirais le débit de dose absorbée en Gy/s et non la dose absorbée en Gy.
La concentration en micro algue est d'environ 1g/L. Celle-ci ne devrait à priori pas ou peu importer dans ce calcul.

Voici les radioéléments et leur concentration respective déjà reportée sous forme d'activité.

[XK150]

Re,
Mais les micro algues , cela se distribue comment dans l'eau ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[graindu]

Je considère que leur masse volumique ne diffère pas de celle de l'eau (en tous cas la différence est négligeable dans ce cas-ci), et que leur part de volume est également négligeable. Il s'agit tout d'abord de faire une première approximation.
Pour résumer, c'est comme si je désirais calculer le débit de dose absorbée par l'eau (Gy = J/kg_eau).

[XK150]

Ce n'est pas parce que le volume des algues est négligeable qu ' il faut les négliger .
Dans votre hypothèse , vous allez considérer que les algues absorbent comme l'eau , est ce vrai ?

[graindu]

Oui, car je ne vois pas trop comment faire autrement à vrai dire..

Merci de vos réponses en tous cas.

[XK150]

Mes questions , c'était juste pour préparer le terrain , car je ne vois pas non plus comment faire , même en simplifiant ,
et on ne peut pas simplifier outrageusement . Reste à attendre les autres participants réguliers sur le sujet .
Pour la petite histoire , j'ai connu une personne qui a passé plusieurs années à irradier des chlorelles !

[graindu]

Et dans ce cas-là c'est plus simple de déterminer la dose vu que l'on irradie une surface à partir d'une source ponctuelle extérieure. Malheureusement ici, c'est un petit peu plus complexe..

[Lansberg]

Bonjour,

l'activité totale c'est la somme des activités de chaque élément. Donc on peut connaître l'activité totale du m3 d'eau.
Ensuite calculer ce qui est absorbé par les micro-algues ne doit pas être très simple. Ce sont des organismes qui, pour certains, ont tendance à concentrer la radioactivité car ils puisent dans le milieu des radioéléments comme 60Co ou 110Ag et peuvent encaisser sans problème plusieurs milliers de Gy.

[XK150]

Re ,
L'activité totale n'a pas de sens physique : les radio éléments cités émettent des rayonnements différents à des énergies et des taux différents .

[Lansberg]

Bien évidemment. C'est pour cette raison qu'on ne peut pas en tirer grand chose.

[graindu]

En effet, plus j'y réfléchis et plus je me dis que ce n'est vraiment pas évident même à estimer..
Merci de votre aide en tous cas!

Nicolas

[XK150]

Re,
C'est déjà bien de comprendre que ce n'est pas facile ...
Peut être que KLOUG va nous sortir une astuce de sa manche , sûrement même , car c'est un magicien !!!

[moco]

Il y a quelques années, j'avais suivi un cours de radioprotection. Les unités ont changé depuis cette date. mais ce n'est pas bien grave. Aujourd'hui on a remplacé le rad ou le rem par le Grey et le Sievert, en notant que 100 rad = 1 Grey, et 100 rem = 1 Sievert.

J'avais noté que, quand un radioisotope est dissous dans de l'eau, et que l'absorption du rayonnement qu'il délivre est totale, on peut estimer qu'une quantité de radioisotope de 1 microcurie, donc de 37000 Bq, en solution dans un grand volume d'eau délivre une dose D qui dépend de l'énergie moyenne E libérée par chaque désintégration, et qu'on exprime ainsi : D = 2.13·E g·rad/h. D est exprimé en rad ou rem, si E est exprimé en MeV.
Dans le cas du carbone-14, dont l'énergie moyenne des rayons bêta émis est de 0.051 MeV, une solution contenant 1 microcurie de C-14 fait subir à l'eau dans laquelle elle est dissoute, une irradiation de 0.11 g·rad/h.
Si la solution en question est le sang d'un être humain moyen, donc a un volume de 8 litres, cela signifie que 1 microcurie de C-14 délivre une dose de 0.1/8000 = 0.013 rad ou mrem par heure à la solution où elle est dissoute.
Et si ce C-13 reste 48 heures dans le sang en question, 1 microcurie délivre une dose de 0.013·48 = 0.62 mrad ou rem pendant cette durée.

[PSR B1919+21]

Bonsoir,
Depuis que EL james a écrit son roman même les unités de dose et/ou kerma ont changé de nom ? Louis harold doit se retourner dans sa tombe !
Merci à moco de nous éclairer sur ce nouveau système d'unités ...
PSR

[KLOUG]

Bonjour
J'aime bien la réponse de PSR
Plus sérieusement pas simple de faire ce type de calcul surtout avec la liste des radionucléides proposés.
Je vais regarder mais ça nécessite un temps d'analyse.
Kloug

[KLOUG]

Bonsoir
Le terme source que vous décrivez semble issu d'un réacteur ou d'un incident de réacteur.
Si je prends la valeur en césium-134 ou 137 pour un mètre cube cela correspond à une activité significative.
11,7 et 12,3 MBq respectivement.
Il se trouve que ce n'est pas tellement les gamma qui vont faire la dose à l'intérieur du volume mais plutôt le rayonnement bêta.

J'ai essayé de faire un petit calcul rapide, coin de table...
Si on suppose le volume homogène en activité et en algues, le débit de dose du aux rayonnements bêta va être très élevé.
Ayant calculé la portée des bêta dans l'eau pour l'énergie max du césium-134 j'arrive à 2,4 mm.
Mais si on suppose les produits en mélange homogène alors les micro algues peuvent être exposées au rayonnement bêta.
Cela ferait une fluence en bêta pour le césium 134 très élevée (de l'ordre de 10⁷ bêta par cm ²et par seconde)
Et une débit de dose très élevé (une quinzaine de gray par heure !)

Je revendique le droit à l'erreur sur un calcul aussi simpliste.
Il faudrait avoir un petit code de calcul pour en être plus sûr.

Côté gamma l'exposition semble très minime puisqu'à l'extérieur du volume (toujours le mètre cube) on aurait au contact de l'odre d'une cinquantaine de microgray/ heure !!!

Il faut que je reprenne les éléments plus doucement mais je suis un peu pris en ce moment.

A bientôt
Kloug

[XK150]

Re,
Ce que je vois pas dans ce calcul , c'est comment arriver au bout sans faire des hypothèses sur une répartition homogène des sources ( aussi fine que possible ) ,
et de même pour la répartition des algues .

[KLOUG]

Bonsoir
J'ai effectivement commis une erreur d'ordre de grandeur. J'en suis désolé.
En fait j'ai pris l'activité pour 1 m³.
Ce qui est une erreur !
Compte tenu de la portée des bêta il faut réduire l'activité au volume où sont potentiellement émis les rayonnements et donc avoir, en local, une idée de la dose. On utilise ensuite le pouvoir d'arrêt massique des électrons dans le milieu (de l'eau) en fonction de l'énergie moyenne.
Si on prend le cas du césium-134 et si on s'en tient à un volume de 1 cm³ (un peu surestimé), cela donne une activité de disons 12 Bq.
Ce qui réduit notablement le débit de fluence, et donc la dose à 15 µGy/h en local.
Ensuite il faudrait faire le calcul en fonction de tous les bêtas émis et en fonction de l'activité spécifique de chacun.
On peut ajouter sensiblement la même valeur pour le césium-137 compte tenu de l'énergie et de l'activité du tableau.
La dose bêta restera plus localisée que la dose gamma

Comme quoi même avec un temps de réflexion une erreur reste possible, surtout avec un calcul (trop) rapide.
J'en viens même à douter de l'approximation.
Encore une fois j'essayerai de vérifier avec un petit code.
A bientôt
Kloug

[XK150]

Re,
Mais est ce que la dose gamma est pour autant négligeable ?
Oui , elle est moins localisée , mais elle va tout de même agir sur les algues situées sur tout son parcours ?
L'activité en 60Co est tout de même de 10^6 Bq/m3 .

[KLOUG]

Bonjour
La dose gamma doit bien exister mais en matière de cession locale d'énergie, elle est plus faible.
Pour faire simple les rayonnements bêta laisseront toute leur énergie dans le volume (sauf les atomes état très près d bord et à condition que l'écran du cube soit mince).
A l'inverse les rayonnements gamma auront la possibilité de sortir (certains laissant quand même toute leu énergie dans le cube).
Par contre ils ont plus effet sur une dose à l'extérieur puisque de nombreux atomes envoient des rayonnements vers l'extérieur.
Pour donner un ordre de grandeur, à énergie égale et intensité d'émission des rayonnements égale la dose due aux bêta est 50 fois plus élevée que le rayonnement gamma à cause des interactions de ces derniers et de la mise en mouvement de particules chargées et de rayonnements diffusés.
Kloug

[XK150]

Re,
Ce que nous ne dit pas l'auteur , c'est si le m3 est bien un m3 physique délimité par des parois .
J'étais parti dans mon idée , sur un m3 virtuel pris au milieu de l'océan .
Vu les valeurs , le terme source pourrait être assez récent et au voisinage de l'accident ...

[KLOUG]

Bonjour
Oui effectivement!
Cela pourrait bien être un mètre cube virtuel ! bien vu
Quelque chose de Japonais peut-être... Je dis ça à cause de la présence des produits de fission dont le césium et des produits d’activation.
Kloug

[XK150]

Bonjour
Oui effectivement!
Cela pourrait bien être un mètre cube virtuel ! bien vu
Quelque chose de Japonais peut-être... Je dis ça à cause de la présence des produits de fission dont le césium et des produits d’activation.
Kloug

Exactement !....

[PSR B1919+21]

Bonjour
J'aime bien la réponse de PSR
Kloug

Bonsoir et merci kloug,
Sinon autre réponse je considère l'équivalent de dose pour une immersion dans un volume d'eau infini. Certes ce n'est pas 1 m3 mais au dela d'un certain volume je pense que cela ne change rien.
On a donc en (Sv/s)/(Bq/m3) :
Cr51 4E-18
Mn54 1E-16
Co57 1.5E-17
Co58 1.2E-16
Fe59 1.5E-16
Co60 3E-11
Zn65 7E-17
Nb95 1E-16
Zr95 1E-16
Ag110 9E-17
Sb124 2.5E-16
Cs134 2E-16
Cs137 1E-17
Ba140 4E-17
La140 3.2E-16

PSR

[PSR B1919+21]

Re
Pour le co60 il faut lire 3E-16
Soit 1microSv/h pour les 1E6 Bq/m3
PSR

[KLOUG]

Bonjour
Un petit spécial à PSR
Les débits de dose annoncés correspondent aux ordres de grandeurs que j'avais.
Pour le césium-134 ça donne 8 µSv/h. Je suis à un facteur 2, ce qui confirme l'ordre de grandeur et mon erreur du départ.
J'imagine que c'est tous rayonnements confondus ?
A bientôt
Kloug

[PSR B1919+21]

Bonjour à tous, bonjour kloug,
Oui les photons et les électrons sont pris en compte. Par contre honte à moi je n'ai pas cité mes sources : il s'agit des federal guidance 12 (https://www.epa.gov/radiation/federa...water-and-soil)
PSR

[graindu]

Bonjour à tous,
Je n'avais pas reçu de notifications, je viens seulement de voir la conversation.
Merci de toutes ces réponses, cela commence à s'éclaircir pour moi !

En terme d'hypothèse, je considère en effet un milieu homogène en activité et en algue (vu leur faible concentration volumique).

En première approximation, je considère un milieu infini. De ce fait, les rayons beta et gamma sont totalement absorbés par l'unité de volume choisie et il "suffit" donc d'additionner proportionnellement l'énergie des rayonnements émis par les radionucléides par unité de temps pour ce volume donné. Dans ce cas-ci j'arrive à un débit de dose de ± 30µGy/h.

Le cas où cela se complique est celui pour lequel on considère un volume d'une géométrie donnée. En effet, si l'on considère un cube d'un mètre cube, on peut émettre l'hypothèse que pour les quelques mm de parcours des rayons beta, ceux-ci sont entièrement absorbés (même ceux émis en surface). Cependant, les rayons gamma ne sont que très faiblement absorbés vu la courte distance séparant les parois du cube. Dans ce cas-ci je devrais donc uniquement considérer les rayons beta et uniquement sommer leurs énergies?

Le fait que les rayons gamma ne soient pas absorbés mais qu'ils font quand même des dégâts le long de leur chemin ne doit-il pas être pris en compte ?
Des expériences ont déjà été menées sur des algues que l'on bombarde de rayons gamma à partir d'une source ponctuelle pour déterminer leur résistance. Ils ont considéré que le débit de dose reçu est égal à la somme des énergie des rayons gamma émis dans leur direction, sans considérer qu'ils n'étaient pas forcément absorbés.. S'agit-il d'une erreur ou bien c'est moi qui n'ai pas tout compris?

Nicolas