Bonjour tout le monde, je me présente je m'appelle Mathias et j'éssaie de calculer la position du centre de gravité d'une poutre de pont.
Je me sens un peu bête de vous demander votre avis mais cela fait plusieurs fois que j'éssaie de résoudre le calcul moi même sans résultat.
La section est composée d'une poutre métalique sur laquelle est fixée une dalle béton avec 2 couches de férraillage (voir piece jointe).
J'éssaie de calculer la position du centre de gravité lorque la poutre est soumise à un moment positif (ie. lorsque le haut du béton est en traction) et que le centre de gravité est dans la partie béton tout en négligeant le béton en traction.
As: Aire de la poutre
As1: Aire de férraillage supérieur
As2: Aire de férraillage inférieur
Gc = beff.(hc-x): Aire de béton
Gs: Centre de gravité de la poutre
d1: centre de gravité de férraillage supérieur
d2: centre de gravité de férraillage inférieur
Gc = (hc+x)/2: centre de gravité du béton
nc: coeff d'équivalence acier/béton
ns: coeff d'équivalence acier/ferraillage (acier utilisé pour la poutre différent de celui du férraillage)
Voici l'équation de départ:
[ Ac.Gc/nc + As1.d1/ns + As2.d2/ns + As.Gs ] / [ Ac/nc + As1/ns + As2/ns + As ] = x
Après toutes les étapes de calcul j'obtiens:
x² . [ -beff/(2.nc) ] + x . [ (beff.hc/nc) + As1/ns + As2/ns + As ] - (hc².beff/(2.nc)) - As1.d1/ns - As2.d2/ns - As.Gs = 0
Le problème étant que le Delta de cette équation est négatif dans les cas où il ne devrait pas l'être. J'ai fait le calcul plusieurs fois et je n'arrive pas à trouver où est mon érreur.
Bonne chance! Et merci d'avance
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