Modèle de Bloch-Brillouin et bandes interdites

[Livetrack]

Bonjour à tous,

J'essaie de comprendre dans mon cours de physique l'apparition des bandes interdites.
Je pense avoir bien compris le modèle de Bloch-Brillouin, c'est-à-dire un modèle de potentiel prenant en compte les symétries du cristal et qui, en résolvant l'équation de Schrödinger, aboutit à des fonctions d'onde dont l'étude peut-être ramenée à la première zone de Brillouin.
Néanmoins, je n'arrive pas à comprendre à partir de cette théorie l'apparition de bandes d'énergie interdite au niveau de la frontière de la zone de Brillouin. Autant, je pouvais comprendre la courbe E = f(k) pour le modèle de Sommerfeld, mais pas pour le modèle de Bloch.

Quelqu'un peut-il m'apporter des précisions ?
Merci.
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[LPFR]

Bonjour.
Les ondes associées aux électrons subissent un retard de phase au passage de chaque puits de potentiel de chaque atome.
Ce retard de phase augmente quand l’énergie de l’électron augmente. Ceci correspond à un ralentissement. (Remarquez : quand ‘énergie augmente la vitesse diminue !).
Quand le retard de phase entre deux atomes arrive à 180°, la vitesse devient nulle. Et, au delà, elle deviendrait négative : c’est la bande interdite. Il faut que l’énergie augmente pour que le retard de phase atteigne 360° : on est arrivé au bord inférieur de la bande de conduction et la vitesse redevient positive.
Au revoir.