Groupes et interactions fondamentales

[remiandre]

Bonjour !
J'ai lu que le modèle standard était bâti sur le groupe U(1)xSU(2)xSU(3). Le groupe U(1) permet d'expliquer l'électromagnétisme, SU(2) l'interaction forte et SU(3) l'interaction faible, c'est en tout cas ce que disent les articles qui me sont passés sous la main. En attendant j'aimerais bien savoir comment. Si quelqu'un pouvait me communiquer des articles (j'ai un master de physique nucléaire) où on explique le lien entre ces groupes et les équations qui gèrent ces interactions je suis preneur!
Merci d'avance et bonne journée!
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[0577]

Bonjour,

correction: SU(3) est le groupe de jauge de l'interaction forte et SU(2)xU(1) est le groupe de jauge de l'interaction électrofaible (le groupe de jauge U(1) de l'interaction électromagnétique est un sous-groupe de SU(2)xU(1)).

La variable dynamique de l'électromagnétisme est le potentiel , deux potentiels étant physiquement équivalents s'ils diffèrent par une transformation de jauge où est une fonction à valeurs réelles.
Les transformations de jauge sont paramétrées par , i.e. par , une fonction à valeurs dans le groupe multiplicatif des nombres complexes de module un, i.e. le groupe U(1).

Pour des groupes G plus généraux, par exemples des groupes de matrices, on peut considérer des théories dont la variable dynamique est une matrice de potentiels, deux matrices de potentiels étant physiquement équivalentes si elles diffèrent par une transformation de jauge paramétrée par une fonction à valeurs dans G.

Les équations de Maxwell de l'électromagnétisme ont une généralisation à des groupes G plus généraux: les équations de Yang-Mills.

Une recherche utilisant les mots-clés théories de jauge et équations de Yang-Mills devraient donner plus d'informations.

[invitec998f71d]

un trou de memoire
pour su3
3 puissance 2 moins un donne 8 gluons
la meme regle donne quoi pour su2 et u1?

[0577]

un trou de memoire
pour su3
3 puissance 2 moins un donne 8 gluons
la meme regle donne quoi pour su2 et u1?

3 pour SU(2) et 1 pour U(1) (U(n) est de dimension n^2 et SU(n) est de dimension (n^2)-1).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec998f71d]

et les 3 de su2 c est 3 quoi?

[Resartus]

Bonjour,
Sauf erreur les trois bosons de jauge de SU(2) sont le Z, et W+ et W-
Ma compréhension (très amateur) était que dans un SU(2) isolé, on aurait pu aussi choisir W1 et W2 (ou toute autre combinaison linéaire des deux), mais que le couplage avec U1 incitait à prendre une représentation qui fait monter et descendre la charge électrique.
Mais il y a sans doute des raisons plus profondes.