Coefficients de Clebsch-Gordan

[Faro44]

Bonjour,

Après maintes et maintes galères je commence enfin à comprendre un peu tout ce qui tourne autour des coefficients de C-G, des symboles 3j et autre théorème de Wigner-Eckart. J'ai cependant une question dont l'énoncé sera probablement plus long que la réponse :

Dans le cadre du calcul de la correction de spin-orbite de l'orbitale 2p (l = 1, s = 1/2) d'un hydrogénoïde, on obtient à un moment ceci :



Le produit n'étant pas diagonal dans cette base, on fait la transformation suivante :



A présent on a facilement l'effet des opérateurs sur cette base et ça n'influence pas la partie radiale qui se calcule sans problème. La solution qui m'est donnée est alors :



Ma question est la suivante : où sont passés les coefficients de Clebsch-Gordan ? Comment se fait-il que dans la solution finale on obtienne une réponse telle qu'elle serait si on avait simplement transformé la 1ère base en la 2ème sans les coefficients qui vont avec ?

J'espère être clair et ne pas dire de bêtise, merci d'avance.
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[Faro44]

Up, je sais que le sujet n'est pas très passionnant mais j'ai vraiment besoin de vous

[Faro44]

Dernier essai.. Il manque des éléments pour répondre ? C'est mal posé ? Ou c'est trop évident ?

[coussin]

Les avez-vous calculés ces coeffs ? Peut-etre qu'ils font 1...

[A voir en vidéo sur Futura]

[coussin]

Ou plutôt, est-ce que la relation de conservation de la probabilité n'aide pas ? (la relation 6.28 de cette page). Ça et avec le fait que l'élément de matrice en question ne dépend ni de ml ni de ms, ça devrait le faire...

[Faro44]

C'est peut-être bien quelque chose comme ça, merci pour le lien. Calculer les coefficients explicitement il me semble que c'est assez compliqué et fastidieux et mon correctif précisait qu'on pouvait faire ce changement "sans devoir construire explicitement les états de cette représentation."