Rg

[invite931a054f]

Bonjour à tous,

Si j'arrive à comprendre qu'un espace déformé par un champ gravitationnel courbe les trajectoires de tout ce qui le traverse (photons, vaisseaux spatiaux, planètes etc) je n'arrive pas à comprendre comment la RG explique qu'un corp "immobile" soit attiré (tombe) vers le centre du champ : accroché à 10 mètres de haut, si je coupe la corde je tombe ! J'ai l'impression que cela ne peut se comprendre que par la l'explication newtonienne de la gravité...
J'essaie une image pour mieux faire comprendre mon problème :
je prends un élastique de 10 mètres de long; j'allonge chaque mètre de 10% de plus que le mètre précèdent; je pose un ballon au bout de l'élastique : pourquoi mon ballon va-t-il rouler vers le mètre le plus long ?

Merci de vos explications.

Jerome
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[phys4]

Bonjour,
Votre image de l'élastique avec un mètre variable ne vous donner rien.
Pour comprendre pourquoi un objet aura tendance à tomber, il faut faire intervenir le temps, dans un repère local c'est le temps qui joue un role important.

Considérez que la masse de la Terre modifie le temps autour d'elle, en sorte que le temps des objets situés au niveau inférieur semble s'écouler moins vite. Vous pourrez alors vous demander quel est l'effet de cette variation de temps sur les objets, et vous approcherez l'explication que vous cherchez.

[jacknicklaus]

autre façon de voir :

En RG, les trajectoires d'un point matériel libre (soumis à aucune force) sont des géodésiques de l'espace-temps. Par exemple une trajectoire de chute radiale, ou une orbite, etc...
Si tu te tiens debout, le sol exerce sur toi une force qu t'écarte de cette géodésique, et t'empêche de suivre une trajectoire de chute libre. Une balance entre sol et pieds mesure cette force. Idem si tu es suspendu à une corde, comme dans ton exemple.
Si la corde se coupe, c'est non pas une "force de gravité" qui te fait tomber mais plutôt la soudaine absence de force externe qui te permet de reprendre ta trajectoire naturelle de chute libre, qui est décrite selon la RG dans un espace-temps courbe.

[Amanuensis]

autre façon de voir

Et la bonne...

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Je ne crois pas que le message 3 réponde à la demande,
l'auteur connait apparemment cette réponse, et ce qu'il cherche c'est le mécanisme détaillé, non celui caché derrière les équations.
Mais l'échelle de longueur variable n'était pas le bon point de départ.

Il faut d'abord se rendre compte qu'un repère lié à la surface terrestre n'est pas inertiel, puis se demander comment en déduire un repère inertiel.

[invite931a054f]

Merci de vos réponses.
Si je n'ai pas eu ma réponse c'est que je n'ai pas bien posé ma question. Je vais essayer de faire mieux :

Le référentiel "de base" de la RG est le référentiel en chute libre. Accrocher à ma corde je subis une force de -g; si je coupe la corde je passe en référentiel inertiel : je ne sens plus la gravité.
Je comprends que la trajectoire que je vais suivre alors sera décrite par l'équation des géodésiques.
Je comprend le rôle du tenseur métrique.

Ce que je ne comprends pas c'est comment la RG explique, en l'absence de force de G newtonienne, la chute libre.
Si je traverse le champ gravitationnel d'Alpha Centauri A l'espace étant courbé je suivrai une géodésique. OK
Si je me téléporte dans le champ gravitationnel d'Alpha Centauri A, J'arrive, statique, au point x et me met à chuter vers son centre ! Pourquoi ?

J'espère avoir été plus clair...

Jerome

[invite931a054f]

phys4 :

...
Pour comprendre pourquoi un objet aura tendance à tomber, il faut faire intervenir le temps, dans un repère local c'est le temps qui joue un role important.

Considérez que la masse de la Terre modifie le temps autour d'elle, en sorte que le temps des objets situés au niveau inférieur semble s'écouler moins vite. Vous pourrez alors vous demander quel est l'effet de cette variation de temps sur les objets, et vous approcherez l'explication que vous cherchez.

Je sens que vous me mettez sur la bonne direction;
Je sais ce que vous me dites, je sais que si je suis immobile sur 3 dimensions je ne le suis pas d'un point de vue temporel, je sais que, temps et dimensions spatiales sont en quelque sorte, "permutables" mais pour l'instant je ne trouve pas la réponse.
C'est intéressant. Je vais chercher.
Merci.

[mach3]

En tout événement vous avez une infinité de geodesiques qui passent, chacune caractérisée par son vecteur tangent, la 4-vitesse d'un objet qui suivrait cette geodesique là.
Choisir un référentiel, c'est decider (entre autres) que l'une des multiples 4-vitesses possibles est l'immobilité (en l'événement considéré). Ainsi, dans ce référentiel, un objet immobile suivra la geodesique caractérisée par la 4-vitesse dont on a décidé qu'elle était l'immobilité.
Dans le cas de figure que vous considérez, selon le référentiel choisi (il y en a plusieurs possibles où vous serez immobile) on constatera soit que vous cessez d'être immobile (référentiel de Schwarzschild où les immobiles sont les objets restants à la même coordonnée r) et que vous chutez, soit que vous restez immobile (référentiel de chute libre) et que le trou noir vous tombe dessus.
Les deux cas sont bien entendu physiquement identiques. Le choix de référentiel ne change pas la physique. Et la physique dit que si vous avez une 4-vitesse telle que votre vitesse coordonnée est nulle dans les coordonnées de Schwarzschild, alors vous êtes sur une geodesique qui passe par l'horizon.

m@ch3