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Dimensionnement Boulon

  1. #1
    flo1245

    Dimensionnement Boulon

    Bonjour,

    J'aimerais savoir quelle épaisseur de boulon placer pour reprendre un effort tranchant et un moment de flexion à l'embranchement d'un poteau et d'une poutre console.

    J'ai fait un rapide calcul si on placait 1 seul boulon M30:

    - Taux=11792 N/518 mm²=22,76 Mpa pour la contrainte de cissaillement (si le boulon est précontraint, il faut encore lui enlever la composante tangentielle dû au serrage).

    et pour le calcul à la flexion, il y a un souci si je prends le moment de force considéré qui est de 14715 N.m à l'endroit considéré dans la poutre, j'obtiens alors 8668,97 Mpa (énorme !!!)

    - Sigma = 14715.10e3 N.mm . 12,85 mm / 21812 mm4 avec d=12,85 mm et l'inertie qui est de 21812 mm4 = 8668,97 Mpa.

    Faut-il peut-être prendre en compte un autre moment de force dans la formule ? le produit de l'effort tranchant par la longueur de la vis ?

    Si je décide de mettre une cornière et 4 boulons, je divise alors par 4 l'effort tranchant de 11792 N ?
    Quelle formule permet de combiner le calcul de la contrainte de cisaillement et celle de flexion ?

    Merci pour vos éclaircissements.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    le_STI

    Re : Dimensionnement Boulon

    Salut.

    Pour ce qui est du cisaillement, la précontrainte doit être suffisante pour que ta vis ne travaille qu'en traction.

    Citation Envoyé par flo1245 Voir le message
    - Sigma = 14715.10e3 N.mm . 12,85 mm / 21812 mm4 avec d=12,85 mm et l'inertie qui est de 21812 mm4 = 8668,97 Mpa.
    Je me trompe ou tu as voulu appliquer la formule donnant la contrainte dans une poutre en flexion?
    Dans ce cas, cela veut dire que tu considères que ta poutre est soudée à l'extrémité de la vis et que celle-ci est encastrée dans le poteau

    Je te conseille de faire un schéma de ton ensemble et de faire figurer les forces en jeu.

    Ensuite on pourra essayer de poser les hypothèse simplificatrices qui te permettront de résoudre ton problème.
    Ces informations vous sont fournies sous réserve de vérification :)

  4. #3
    flo1245

    Re : Dimensionnement Boulon

    Bonjour, merci pour ta réponse, j'étais en vacances donc je réponds tardivement

    En fait ma poutre est en porte à faux et est boulonnée à un poteau vertical.
    Selon moi elle devrait être encastrée et j'ai un moment de force de 14715Nm à l'encastrement et un effort tranchant de 11792 N.
    Si c'est un assemblage boulonné ca voudrait dire que le moment est nul à cet endroit là et que la poutre est articulée ?

    Peux-tu faire le calcul avec ces efforts là comme exemple?
    Pars aussi selon l'hypothèse que le boulon n'est pas précontrait (je sais que ca pourrait être nécessaire mais une chose à la fois), comment fais-tu ton calcul ? Il y a 4 boulons ici.

  5. #4
    flo1245

    Re : Dimensionnement Boulon

    Voici en pièce jointe.
    Images attachées Images attachées

  6. #5
    Jaunin

  7. #6
    flo1245

    Re : Dimensionnement Boulon

    Oui avec deux cornières de chaque côté.
    Quel est le calcul à faire avec les données du problème énoncé ci-dessus ?

  8. #7
    Jaunin

    Re : Dimensionnement Boulon

    Avez vous les dimensions de vos cornières ?

    Mais cela me semble léger

  9. #8
    Zozo_MP

    Re : Dimensionnement Boulon

    Bonjour Jaunin

    Vous êtes plus expert que moi en montage de charpente.

    Mais il me semble que sauf contrainte d'encombrement absolue, il y aurait plus d’intérêt à mettre en plus une cornière en dessous car cela résous un grosse partie du cisaillement.

    De plus notre collègue parle de cisaillement ce n'est pas faux intrinsèquement à condition de savoir de quel cisaillement on parle car un boulon ne travaille jamais en cisaillement contrairement à une goupille ou un axe montée en chape par exemple.

    De plus avec des boulons traversants quatre boulons suffisent au lieu de Huit qui n'apportent rien du point de vue solidité par rapport à quatre

    J'espère que la poutre et métallique car le dessin fait plutôt penser à une poutre en bois. Si c'est une poutre en bois ce n'est pas ce montage qu'il faut utiliser.

    Cordialement
    Faim dans le monde. Ne laissez de contributeur "sur leur faim", informez nous

  10. #9
    Dynamix

    Re : Dimensionnement Boulon

    Salut

    Citation Envoyé par Zozo_MP Voir le message
    des boulons traversants
    Des boulons pas traversant , je n' ais jamais vu ...

  11. #10
    flo1245

    Re : Dimensionnement Boulon

    C'est un exercice ici, j'aimerais comprendre quel calcul faire si le Moment de force est de 14715Nm à l'encastrement (ou articulation) et l'effort tranchant de 11792 N au même endroit.
    Merci pour toute cette documentation, mais si je pose la question c'est parce que j'aimerais qu'un spécialiste sur ce forum me dise simplement le calcul à faire. J'ai déjà vu d'autre conversation où l'on proposait une note de calcul.

    La poutre est bien métallique et si je te donne des dimensions de cornières 100 mm x 200 mm, tu sais faire une note de calcul ? pas une simulation.
    Pour moi, on prend l'effort tranchant et on le divise par la section de la vis. On compare ensuite avec la Re du boulon. Pour le calcul de la contrainte en flexion sur
    la vis, je sais pas si ca a lieu de faire un calcul car l'appui grâce au boulonage serait une articulation, donc libre en rotation et pas de moment ?

  12. #11
    le_STI

    Re : Dimensionnement Boulon

    Salut,

    comme ça a été dit un peu plus haut, une vis ne travaille pas au cisaillement (en mécanique générale du moins, je ne sais pas s'il y a une particularité propre à la charpente), c'est entre autre pourquoi on les précontraint pour que les frottements aux interfaces reprennent les efforts tranchants.

    Tu peux donc oublier l'hypothèse selon laquelle les vis (ou boulons) ne sont pas précontraintes.

    Ensuite, pour le principe de calcul, il faut que les forces situées au niveau des vis (pour simplifier) soient au moins égales aux forces que tu vas trouver en appliquant le PFS (en supposant que tu as des liaison pivot glissant à la place des vis latérales).

    L'avantage est que tu n'auras à faire le calcul qu'une fois (si on peut se permettre de négliger la distance axiale entre les têtes de vis) puisque, si les vis latérales et les vis situées dans l'axe de la poutre sont alignées verticalement, les composantes des forces seront identiques sur chaque vis du haut/du bas.
    Seulement les forces vraies seront différentes (précontraintes sur des axes distincts).

    Il faudra juste que je revérifie cela vite-fait (je n'ai pas pris le temps dele faire avant de te répondre)
    Ces informations vous sont fournies sous réserve de vérification :)

  13. #12
    le_STI

    Re : Dimensionnement Boulon

    Pour que ça ne soit pas hyperstatique, il faudra plutôt modéliser les liaisons par une pivot glissant et une ponctuelle.

    Et dans mon message précédent, lorsque je parle d'"axial" je veux dire dans l'axe de la poutre.
    Dernière modification par le_STI ; 18/07/2017 à 14h14.
    Ces informations vous sont fournies sous réserve de vérification :)

  14. #13
    flo1245

    Re : Dimensionnement Boulon

    Le Moment et l'effort tranchant provoqueraient une contraite de traction et une contrainte de cisaillement dans les boulons simultanément.
    Le moment aurait tendance à écarter la platine (ou cornière) de la semelle du poteau.

    Il y a un calcul qui dit : FV,ed/Fv,rd + Ft,ed/1.4 Ft, rd <=1

    Maintenant je ne comprends pas comment trouver cette force Ft,ed à partir du moment ?
    Combien de boulons sont nécessaires et de quelle qualité ?
    J'ai du mal à me lancer sur une piste, je vois des critères de résistance tout le temps différents en consultant la littérature...

    Donc je réitère ma question, est-ce possible de faire une ébauche de calcul ?
    Le_sti, j'attends impatiement tes cacluls avec les efforts que je t'ai proposé

    Merci.

  15. #14
    flo1245

    Re : Dimensionnement Boulon

    Salut jaunin, je cherche un livre qui est bien fait en la matière, peut être que tu le possèdes. Construction métallique, base de calcul et exemples numériques adaptés aux normes de A. Manfred. Je voudrais l'acheter mais il est épuisé. C'est un livre des universités de Lausanne.

  16. #15
    Jaunin

    Re : Dimensionnement Boulon

    Bonjour,
    Pour information.
    Cordialement.
    Jaunin__
    http://www.ppur.org/produit/61/97828...olume%2010)%20

  17. #16
    Jaunin

  18. #17
    flo1245

    Re : Dimensionnement Boulon

    Le livre que vous avez référencé, ce n'est pas celui là. C'est "notion de calcul..." que je cherche, avec des exercices. Je ne comprends pas pourquoi sur "Google livre" pourquoi on ne peut pas consulter un ouvrage dans son intégralité, si on ne le vend plus nulle part ? Précédemment, je cherchais un livre/revue éditée dans les années 70 qui était sur Google livre. Il contenait le texte de ma recherche, mais impossible de le lire en entier, juste des morceaux de passage. Quel est l'intérêt si le livre n'existe plus nulle part ? De plus, on ne sait même pas payer pour le lire dans son intégralité.

  19. #18
    Jaunin

    Re : Dimensionnement Boulon

    Avec les références que vous m'avez donné, je ne trouve pas autre chose.
    Auriez vous le titre exacte et l'auteur ?

  20. #19
    flo1245

    Re : Dimensionnement Boulon

    Construction métallique : bases de calcul et exemples numériques adaptés aux nouvelles normes. Hirt, M. A.; Nussbaumer, A.; Crisinel, M.; ...

    L'ouvrage sur Google livre n'est pas consultable dans son intégralité. Vous ne l'avez pas dans votre base de données ? Vu qu'il n'est plus en vente, c'est autorisé de le partager ? Sinon j'aimerais bien l'acheter...

  21. #20
    le_STI

    Re : Dimensionnement Boulon

    Salut.

    Pour ce qui est de la resolution, il faut poser les équations du PFS, soit "somme des forces"=0 et "somme des moments"=0, le tout étant sous forme vectorielle. Ca revient donc à dire que la somme des forces sur chaque axe est nulle et que la somme des moments autour des trois axes l'est egalement.

    Sachant qu'il n'y a pas de moment exterieur, on n'aura donc que les moments de force à prendre en compte.

    Si on pose les hypothèses que j'ai proposé plus haut, on sait que la force au niveau d'une des vis (celle qui sera représentée par une liaison ponctuelle) est purement horizontale. Il sera judicieux de choisir la vis du haut (là où il pourrait y avoir décollement de la platine et donc aucun frottement).
    L'autre vis aura nécessairement une composante horizontale, qui s'opposera à celle de la vis du haut, et une composante verticale (en réalité due à l'adhérence de la platine sur le poteau) qui s'opposera à la charge verticale.

    La composante verticale nécessaire à l'équilibre est donc facile à trouver, elle est égale à la charge verticale.

    Les composantes horizontales doivent être déterminées via les moments.
    Si l'on choisit de calculer les moments autour de l'axe du pivot glissant, alors on obtiendra l'égalité "force au niveau de la liaison ponctuelle*distance verticale entre les vis"="charge verticale*distance horizontale entre la vis du bas et le point d'application de la charge"

    Une fois les forces déterminées, il faut vérifier qu'au niveau de la vis du bas : "composante verticale/composante horizontale"<coefficient d'adhérence .
    Ces informations vous sont fournies sous réserve de vérification :)

  22. #21
    ilovir

    Re : Dimensionnement Boulon

    Bonjour

    Pour transmettre un moment de flexion poteau-poutre, on utilise habituellement le système avec platine soudée en about de poutre et boulonnée sur la semelle du poteau (cf image).
    C’est ce qui permet de faire passer les efforts depuis les semelles de la poutre dans l’assemblage, pour réaliser l’encastrement.
    ass 1.JPG

    Avec les cornières boulonnées, on a plutôt une articulation, au mieux un encastrement peu rigide. Il en résultera un abaissement du bout de la poutre du simple fait de la déformation de l’assemblage (en plus de la flèche due aux flexions du poteau et de la poutre)

    Cela dit, si on veut étudier ici ce type d’assemblage, il vaudrait mieux d’abord mettre trois boulons sur la hauteur, au lieu de deux. Il y a surement la place. Plus sioux : si les conditions de pince et d’espacement le permettent, les deux boulons du haut seront plus rapprochés.

    Pour les boulons sur l’âme de la poutre, il y aura uniquement du cisaillement : la charge verticale, + le cisaillement du au moment de flexion qui va se répartir surtout entre les boulons extrêmes. Les deux contraintes de cisaillement s’ajoutent quadratiquement pour chaque boulon.

    Pour les boulons sur la semelle du poteau, il y a un cisaillement sous la charge verticale, et une traction du fait du moment de flexion. On calcule l’effort de traction dans chaque boulon en fonction de sa distance au point bas. Les contraintes de traction et de cisaillement se combinent selon une formule qui ressemble à celle de Von Mises.
    NB : les boulons doivent être serrés de telle façon que l’effort de traction qu’ils subiront sous la charge ne les décolle pas de leur appui (valable pour tout type de boulon)

    Si on utilise des boulons simples, l’assemblage aura une première déformation du fait du rattrapage des jeux entre boulons et trous.
    Avec des boulons HR, on doit arriver à éviter ce glissement, donc cette part de déformation.

    Restera la déformation des cornières, et celle des semelles de poteaux, ce qui est bien difficile à évaluer.

    La vérification inclut non seulement les boulons eux-mêmes, mais aussi la pression diamétrale dans les pièces, et le cisaillement de bloc dans les âmes des poutres, et en principe aussi, les efforts dans l’âme et dans les semelles des poteaux.

    Tout ça, c’est pas coton ; il existe des bouquins entiers et des logiciels spécifiques rien que pour ce type d’assemblage …

    Bon exercice.

  23. #22
    Jaunin

    Re : Dimensionnement Boulon

    Bonjour,
    Surtout ne pas oublier que nous somme dans un système cantilever et que c'est cette partie seule qui va reprendre toute la charge.
    Cordialement.
    Jaunin__

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