Exo Mécanique des fluides

[woshou]

Pièce jointe 346035

Bonjour j'essaye de bien comprendre l'exercice avant résolution mais il y a plusieurs chose dont je ne suis pas sur !

J'ai dessinée en rouge la poussé vertical et en vert la poussée horizontal c'est correct selon vous ?

Doit-on bien considérer la voûte comme une demi circonférence et donc le centre de gravite serait = 5(hauteur de l'eau) - (2*rayon/ pi)

Enfin pour calculer l'air j'utilise le premier théroreme de guldin et j'ai l'air = (2*pi)*centre de gravité*longueur

Merci bien .
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[woshou]

Enfin pour calculer la surface je vois pas comment la trouver si c'est une demi circonférence , un demi cercle oui mais demi circonférence je vois pas :s , le théorème de guldin n'est pas correct dans ce cas car la surface que ce théorème de guldin donne c'est si on fait une rotation autour d'un axe .

[LPFR]

Bonjour.
Je pense que la voûte est demi-cylindrique. Faites un dessin en perspective à main levée.
La poussée (la force sur la surface) n’est ni verticale ni horizontale. Elle est toujours perpendiculaire à la surface.
Comme la surface est courbe, divisez-la en étroits rubans de largeur R.dθ et de longueur 3 m.
Choisissez un des ces rubans dans un angle θ qui ne soit ni 0 ni 45° ni 90°
Calculez la force dF et dessinez-là (en noir). Puis, calculez et dessinez la composante horizontale et verticale de cette force.
Intégrez la force verticale sur toute la surface.
Faites de même pour les forces horizontales dirigées vers la droite.
Au revoir.

Note: je sais que l'on peut faire le calcul directement. Mais cela vient avec l’expérience. J'ai choisi volontairement de ne pas court-cicuiter le calcul "à la dure"

[woshou]

Voila le début de la résolution c'est correct ou pas?
les bornes d'intégration sont bien 0° et 180° ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Re.
Le dessin est clair.
Mais le reste, n’est pas tout à fait ça.
Dessinez le ruban de largeur R.dθ. Ne confondez pas dθ avec l’angle θ quelconque (il en vaut pas 30°, il vaut n’importe quelle valeur entre 0 et 180°)
Et dθ ne vaut pas 30°.
A+

[woshou]

c'est correct pour cette partie?

[LPFR]

Re.
La profondeur est h = ho – R.sinθ. (Avec ho = 5m)
Et dS est R.dθ.L (avec L = 3 m)
Je ne sais pas d’où sortent vos ½ et le 3.
Pour des données avec des valeurs numériques il vaut mieux leur assigner une lettre. Si non cela donne des équations difficiles à suivre côté dimensions.
A+