Exercice : calcul d'un débit de dose à a partir d'une source ponctuelle

[Auger]

Bonsoir à vous j'ai un petit problème avec une de mes questions d'exercice :

Il s'agit de calculer le débit de dose à 0,5 mètre d'une personne pour un faisceaux de photons de 500 keV. Sachant qu'on a le débit de dose à 1 mètre de la personne = 13 mGy/min pour un faisceau de 100 keV.
Moi ce que j'ai fait c'est un produit en croix tout simple c'est-à-dire :
[le débit de dose à 1 mètre (13 mGy/min) x (0,5 m / 1,0 m)] x 5

En regardant ma correction je vois ce calcul :

[le débit de dose à mètre (13 mGy/min) x ( 1,0 m / 0,5 m)^2] x 5

1) Je cherche déjà une explication à la présence du carré.. Et j'avais pas attention mais dans mon exercice il précise que la source de photons est émise à partir d'une source ponctuelle or dans mon cours il est écrit que la fluence énergétique d'une source ponctuelle varie avec l'inverse du carré de la distance.
J'imagine donc que les distances au carré c'est pour cette raison mais ça me perturbe.. Parce que on ne retrouve pas vraiment la fluence énergétique dans mon calcul pour qu'on puisse se dire que l'on mettre au carré.

2) Ensuite je ne comprends tout simplement pas le 1,0 / 0,5 du coup...


Merci à vous.
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[XK150]

Bonjour ,
Vous avez le ddd à 1m . On vous le demande à 0.5 m . Les distances sont dans le rapport 2 . Et le carré des rapports des distances est 4 .
Le ddd est 4 fois plus grand à 0.5 m qu'à 1 m .
En fait , c'est cette loi , en relation avec l'angle solide :https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_en_carr%C3%A9_inverse

[Auger]

Je te remercie.

C'est-à-dire les distances sont dans le rapport 2 ? Je ne comprends pas pourquoi le rapport (1 / 0,5)^2 et pas (0,5 / 1)^2 ? Si on m'avait donné le ddd à 2 mètre il aurait fallut que je fasse (2/0,5)^2 c'est-ça ?

[XK150]

Re ,
Oui , 2/ 0.5 = 4 et 4 au carré = 16 ( ou faire 2 fois le produit des atténuations précédemment calculée qui donne le même résultat , heureusement ) .
Je fais toujours de cette façon de calculer , le rapport et le carré du rapport . A appliquer dans le bon sens , bien sûr .
Bon , source supposée ponctuelle ou suffisamment éloignée pour la considérer comme tel .

[A voir en vidéo sur Futura]

[Auger]

Merci beaucoup !

[XK150]

Re,
Mais l'énoncé vous parle aussi d'énergie différente 500 contre 100 keV : vous l'avez pris en compte ?

[Auger]

Oui puisque l'énergie du faisceau à 1m est de 100 keV j'ai multiplié par 5 pour avoir l'énergie d"un faisceau de 500 keV.
Si je me trompe pas

[XK150]

Oui puisque l'énergie du faisceau à 1m est de 100 keV j'ai multiplié par 5 pour avoir l'énergie d"un faisceau de 500 keV.
Si je me trompe pas

Oui, c'est bon à ces énergies , je n'avais pas cherché le facteur 5 qui est bien présent .

[Auger]

Merci encore