Exercice TS

[invite91b66add]

Bonjour, je suis en terminale S et j'ai rencontré un problème avec l'un de mes exercices.
Voici l'énoncé : (normalement sous forme de tableau) : t(s) = 0 ; 0,1 ; 0,2 ; 0,3 ; 0,4 ; 0,5
x(m)= 2 ; 2,3 ; 2,6 ; 2,9 ; 3,2 ; 3,5
y(m) = 3 ; 3,2 ; 3,4 ; 3,6 ; 3,8 ; 4
-Donner l'équation x(t) avec x en m et t en s.
-Déterminer les coordonnés sur vecteur vitesse en m.s

Pour la première question, j'ai tenté l'équation l'équation (M1-M2)/ 2t soit (xy) / 2T. Néanmoins je pense que c'est faux.
Dans l'équation est-ce y devra être présent ?
Pouvez vous me donner un chemin de raisonnement ?
En ce qui concerne la deuxième question, elle me semble inaccessible sans la première.

Merci pour votre lecture,
Cordialement
pakaa
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Les valeurs de t, x, et y sont des séries arithmétiques. Donc, x et y doivent être de la forme x = at + b et y = ct + d.
Yaka déterminer a, b, c et d.
Au revoir.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Pour calculer les coordonnées du vecteur vitesse (moyenne), il faut utiliser correctement sa définition.
La vitesse en un point à l'instant est définie par :

avec la distance* séparant de .

* en toute rigueur c'est l'abscisse curviligne, donc la longueur de la courbe mais comme la trajectoire est ici rectiligne, c'est simplement la longueur du segment.

Si la durée entre deux positions successives est de alors l'expression devient .

Vois-tu la différence avec "ta" définition ?

L'inconvénient avec cette définition est que tu ne peux pas déterminer la vitesse initiale (t=0s) et la dernière (ici, t=0,5s)

Maintenant ce qu'il faut faire, c'est déterminer la vitesse suivant l'axe des abscisses puis celle suivant les ordonnées.
Tu auras donc un tableau avec deux lignes supplémentaires :



A toi maintenant

Duke.