une question sur les ellipses

[invited436cae9]

bonjour ,
je sais calculer l'exectricité e , si on connait rA et rP ( rA pour distance à l'apogée , rP au périgee). Je sais aussi le faire , si je connais vA et vP (vitesses à l'apogée et au périgée)
Mais je n'arrive pas à exprimer l'excentricite e si je connais seulement rA et vA. Comment peut on faire ???
PS : je n'arrive pas non plus à exprimer e en fonction de rA et vP , mais je pense que le probleme est à peu près le meme non ?

merci d'avance pour votre aide
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[nicus]

Bonjour,
je pense qu'une methode peut etre de te ramener a un des cas connus.
Par exemple, tu peux exprimer vP et vA en fonction de rA et rP. Ca te fait un systeme de 2 equations a 2 inconnues : en le resolvant, tu trouves les 2 valeurs qui te manquent et tu peux ensuite calculer e.
et le tour est joué !