[Thermo] Calcul d'une variation d'entropie

[invited54f1035]

Bonjour !

Je pense avoir trouvé une faute dans le corrigé d'un exercice de mon cours de physique.
J'aimerais avoir votre avis sur la résolution que je propose pour cet exercice.

On travaille ici dans le cadre d'un cours de thermodynamique classique, en supposant que tous les gaz sont parfaits.
C'est-à-dire que les gaz respectent la loi des gaz parfaits : , en prenant R = 8,315 J mol^-1 K^-1

Voici ci-joint l'énoncé de l'exercice et la réponse proposée par le corrigé : var_entropie.jpg
(Le corrigé ne propose que la réponse finale, hélas!)

Je trouve plutôt la réponse

La suite de ce message est facultative à lire, elle propose mon raisonnement, qui est peut-être erroné.

Je pense que la réponse finale proposée par le corrigé ne tient compte que de la variation d'entropie due à la mise en équilibre des pressions des deux gaz (la cloison séparant les deux gaz est amovible). Elle ne tient donc pas en compte la variation d'entropie due au retrait de la cloison, qui permet le mélange des deux gaz.

En effet, l'équilibrage des pressions se traduit par une compression isotherme du gaz 1 et une détente isotherme du gaz 2.

On trouve, pour l'équilibrage des pressions : corr_entropie.jpg

Une fois l'équilibrage des pressions terminée, on peut alors retirer la cloison sans travail.
La variation d'entropie due à ce retrait est alors donnée par la détente libre des deux gaz dans le volume totale de 20 L, à température toujours constante.

On trouve alors :

Qu'en pensez-vous ?
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[petitmousse49]

Bonjour
Je ne comprends pas comment tu peut faire intervenir deux volume différents une fois le mélange homogène obtenu. Tu dois savoir qu'un gaz parfait appartenant à un mélange de gaz parfaits se comporte comme s'il était seul, à la température du mélange, en occupant la totalité du volume sous une pression égale à sa pression partielle.
Pour chacun des deux gaz, tu peut calculer la variation d'entropie en écrivant qu'à T fixe, son volume passe de V1i=V21 à Vf=2V1i et sa pression passe de la valeur initiale à une valeur finale égale à sa pression partielle que tu peux calculer.
Ensuite : l'entropie est une grandeur extensive...

[invited54f1035]

Je décompose la transformation totale en deux sous-transformations :

La première est constituée de l'équilibrage des pressions des deux gaz à l'aide de la cloison qui est amovible (= capable de bouger au sein de l'enceinte, tout en séparant les deux gaz).

Lors de la premières sous-transformation, les volumes des deux gaz vont varier : l'un va se compresser et l'autre va s'étendre, d'où l'intervention de deux volumes finaux différents.

La deuxième sous-transformation est le retrait sans travail de la cloison qui sépare les deux gaz, une fois l'équilibre des pressions atteint.

[petitmousse49]

OK ; Puisque l'entropie est une fonction d'état, on peut quand même faire plus simple en considérant que, pour une transformation fictive isotherme d'un gaz parfait :

Comme le volume de chaque gaz double, cela donne, pour le système constitué des deux gaz :

L'équation d'état des gaz parfait appliqué à chaque gaz à l'état initial conduit à :

La valeur que tu obtiens !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited54f1035]

Merci bien, cela confirme donc mon raisonnement.

[azizovsky]

j'ai mal lu....