Bonsoir !
J'ai remarqué que la formule de la force électrostatique entre deux points électrisés ponctuels séparés par une distance d égale à F = K0q1q2/d^2 ressemble étrangement à la force d'attraction entre deux objets de l'espace F = Gm1m1/d^2. Est-ce que ces formules découlent d'une même loi originelle sur les forces liant deux points de l'espace ou est-ce simplement un "hasard" ?
Merci !
Bonsoir,
Cette correspondance n'est pas considéré comme un hasard : elle semble liée aux 3 dimensions de l'espace.
Plus précisément, considérons le produit du champ de force en 1/d2 par la surface de la sphère à la distance d
Ce produitest une constante, c'est une loi découverte par Gauss.
Certains ont essayé d'en déduire l'existence d'un flux de particules qui joindrait les deux objets et provoquerait l'attraction, mais la théorie n'est pas si simple, surtout pour la gravitation.
Comprendre c'est être capable de faire.
Merci pour cette réponse !
J'avais vu le théorème de Gauss en électrostatique pour Qint/e0, mais je ne savais pas qu'il avait effectivement son pendant concernant la force d'attraction gravitationnelle. Je vois qu'on retrouve dans les deux théorèmes une intégrale triple avec la densité (densité de charge électrique pour l'électrostatique, densité de masse pour la gravitation). J'imagine que le lien profond entre ces deux formules est complexe, mais je suis satisfait de voir qu'il y a bien un lien établi.
PS : Petit faute de frappe que j'avais faite : c'est F = Gm1m2/d^2 et non pas Gm1m1 bien sûr.
Bonjour,
Cela peut vous intéresser, c'est une histoire qui raconte comment on peut essayer de construire une théorie de l'interaction électrique à partir d'hypothèses raisonnable et d'intuition physique : http://www.imnc.univ-paris7.fr/alain...TCC2004.17.pdf L'interaction gravitationnelle y apparaît aussi.
"Dans la vie, rien n'est à craindre, tout est à comprendre." Marie Curie
Bonsoir,
J'ai lu (un peu en diagonale car je n'ai pas toutes les connaissances requises) votre document et c'était effectivement très intéressant. Ça démontre bien que dans l'étude classique, les deux phénomènes d'attraction (ou répulsion dans le cadre de l'électrostatique/cinétique) découlent de mêmes relations fondamentales à partir de réflexions basiques. C'est, d'après ce que j'ai compris, lors des questionnements relativistes que la nature de ces deux phénomènes gravitationnel et électrodynamique se sont réellement différenciés de part leur nature qui définit leur conservation ou non vis-à-vis de l'espace-temps (la gravitation ne se conservant pas). Et puis les grandeurs mises en jeu ne font pas appel aux mêmes processus (repéré ou non, linéarité, ...). En tout cas, si on se cantonne en physique classique, on a bien une intuition commune de départ qui a permis une formalisation similaire pour ces deux types de forces, finalement ce n'est pas si complexe fondamentalement !
Merci pour vos réponses.
BonjourEnvoyé par Themiaou
Pour ma part, j'aurais plutôt dit que les deux forces en question répondent à la même forme de régression non-linéaire.
Ce sont des régressions de type Puissance, où
ln(y) = k1 + k2 * ln(x)
y = exp(k1) * x^(k2)
dont la résolution mathématique ne prend que quelques secondes de nos jours.
Aux époques des savants pour qui tout était à découvrir, ces outils mathématiques étaient aussi à inventer, ce qui laisse penser(à tort) aujourd'hui que ce n'est pas aussi complexe que cela en a l'air.
En fait, entre l'établissement d'une équation qui décrit ce genre de forces et l'établissement d'une théorie, il y a tout un monde que seule la persévérance de ces 'maitres' a rendu visible.
Exemple qui ne permet pas de dégager une théorie mais seulement une équation descriptive, il reste alors à chercher le sens physique des coefficients trouvés.
C'est seulement ensuite qu'on trouve l'amorce de ce qui sera une théorie.
Code:Regression de type Puissance ln(y) = k1 + k2 * ln(x) y = exp(k1) * x^(k2) Planetes x=10^6 km y=10^6 sec. 0057.90908293 0007.60054382 Mercure 0108.20892550 0019.41414905 Venus 0149.59802300 0031.55814910 Terre 0227.93663720 0059.35503622 Mars 0413.86250930 0145.19651760 Ceres 0779.23650820 0374.35565910 Jupiter 1429.79376400 0929.29236290 Saturne 2870.97221900 2651.37001900 Uranus 4498.25290600 5200.41856000 Neptune 5906.35605500 7823.78070400 Pluton 10194.51146000 17752.72788000 Eris 11 donnees Recherche de la régression la plus pertinente : -------------------------- cas: 1 (linéaire) k1 : -831.277420037752 k2 : 1.65708303922786 R² : 0.967031443926376 -------------------------- cas: 2 (exponentielle) k1 : 71.0436076534024 k2 : 6.96770352146757E-04 R² : 0.732491283449882 -------------------------- cas: 3 (puissance) k1 : 1.72546958205488E-02 k2 : 1.49983295719459 R² : 0.999999836323201 -------------------------- cas: 4 (logarithmique) k1 : -12634.5774379277 k2 : 2369.71010390516 R² : 0.58268454731315 -------------------------- Optimum : cas 3 Calculs (comparer avec loi de Kepler) : T^2 = 0.017243^2 * a^(2*1.5) où apparait une loi, les carrés des périodes sont proportionnels aux cubes des distances. T = k1 * x^(k2) 4 Pi^2/(G Ms) = 2.97469698515648E-19 = 0.017254^2 / 10^9 m / 10^6 s Exemple : T(Terre) : 31 558 049 sec/révolution Vérifications : distances en UA Périodes en années UA1: 00.387706053 T1: 000.2413474 an UA2: 00.721935409 T2: 000.6131844 an UA3: 01.002688068 T3: 001.0036182 an UA4: 01.524085864 T4: 001.8806307 an UA5: 02.767419069 T5: 004.6010664 ans UA6: 05.207293368 T6: 011.8745815 ans UA7: 09.558959585 T7: 029.5305896 ans UA8: 19.191449628 T8: 083.9976793 ans UA9: 30.067272876 T9: 164.7077765 ans UA10: 39.479171544 T10: 247.8023010 ans UA11: 68.149365712 T11: 561.9613035 ans
L'electronique, c'est fantastique.
Bonjour,
Avec le recul qu'on a aujourd'hui, oui. Mais c'était loin d'être le cas à l'époque de Coulomb ou Newton.
"Dans la vie, rien n'est à craindre, tout est à comprendre." Marie Curie
Je ne comprends pas tout ce dont vous discutez, mais il me semble avoir trouvé un autre lien par analyse dimensionnelle: la constante g gravitationnelle et la constante k électrostatique seraient de dimension en 1 / sec², c'est-à-dire en seconde carrée inverse..Merci pour cette réponse !
J'imagine que le lien profond entre ces deux formules est complexe, mais je suis satisfait de voir qu'il y a bien un lien établi.
Et donc si je continue mon délire analytique, il y a moyen de reformuler l'interaction gravitationnelle en F = (m1 / sec) . (m2 / sec) / d² , soit (débit de masse 1) . (débit de masse 2) / d² et l'interaction électrostatique en F = (q1 / sec) . (q2 / sec) / d², soit (débit de charge 1) . (débit de charge 2) / d²
Mais qu'est-ce alors qu'un débit (local) de masse et un débit (local) de charge; et je n'ai pas encore su répondre pour d² , d'une façon différente.
Bonjour
ce qu'on tente de dire c'est que ce genre d'analogie nécessite d'analyser d'autres causes que celles qui semblent communes.
Autant dire que l'analyse dimensionnelle ne répond pas plus au problème que les calculs de régressions, ce sont seulement des outils qui confirment la justesse ou qui invalident une équation.
Autrement dit, la différence fondamentale entre la gravitation et l’électrostatique se situe dans le fait que la charge électrique n'a aucun rapport avec la masse de ses composants. Par exemple, la masse du proton est ~1800 fois celle de l'électron et pourtant ils portent la même charge.
Que F = g m m' / d² puisse se comparer à F = k e e' / d² se limite à un semblant d'équivalence qui n'a rien de concluant.
L'electronique, c'est fantastique.
Albanxiii > Oui bien sûr, ma réponse a pu paraître un peu dédaigneuse, mais je parlais de ce qui touche à notre capacité à comprendre ces liens qu'on m'a expliqués depuis notre époque contemporaine. Au temps de Galilée et Copernic, la question de l'héliocentrisme ou du géocentrisme était très débattue comme on le sait, il n'en reste pas moins qu'aujourd'hui cela nous est tout à fait familier et accessible, sans passer par toutes les démonstrations mathématiques et physiques d'alors. On dispose d'images de l'espace et on baigne dans un culture où la thèse de l'héliocentrisme est admise. Ici c'est la même chose, comme le dit Curieuxdenature, les outils actuels et le recul nous permettent une vision simplifiée et cohérente de nombreux phénomènes, en passant plus ou moins par l'interdisciplinarité. La science tend à développer un modèle descriptif unique pour justifier de tout ce qui nous entoure, bien que cela se heurte et se heurtera à encore de multiples difficultés...
Soliris >Je ne comprends pas vraiment... La constante de gravitation universelle correspond à la dimension de l'accélération LT-2, c'est-à-dire m.s-2 et non 1/s2 soit s-2 comme vous le dites. Et ce n'est pas le cas non plus de la constante de Coulomb qui est en N.m2.C-2, ce qui nous donne comme équation aux dimensions LMT-2 x T-2I-2 x L2 = L3MT-4I-2 soit m3.kg.s-4.A-2 dans le système international, il n'y a pas vraiment de similitude... Quoi qu'il en soit, il est tout à fait normal de trouver des forces qui ont la même dimension au final puisqu'une force par définition a toujours la même dimension... Dans le cas de la force électrostatique comme gravitationnelle on doit trouver comme unité SI m.kg.s-2 selon la seconde loi de Newton. Mais ce n'était peut-être pas le sens de votre démonstration.Je ne comprends pas tout ce dont vous discutez, mais il me semble avoir trouvé un autre lien par analyse dimensionnelle: la constante g gravitationnelle et la constante k électrostatique seraient de dimension en 1 / sec², c'est-à-dire en seconde carrée inverse..
Et donc si je continue mon délire analytique, il y a moyen de reformuler l'interaction gravitationnelle en F = (m1 / sec) . (m2 / sec) / d² , soit (débit de masse 1) . (débit de masse 2) / d² et l'interaction électrostatique en F = (q1 / sec) . (q2 / sec) / d², soit (débit de charge 1) . (débit de charge 2) / d²
Mais qu'est-ce alors qu'un débit (local) de masse et un débit (local) de charge
Curieuxdenature > Comme je l'ai répondu à Albanxiii, il faut effectivement replacer chaque chose dans son contexte et son époque, surtout pour ce qui peut nous sembler évident aujourd'hui. Quant aux régressions et donc à l'établissement d'équations, elles ne font certes pas une théorie mais on peut s'étonner de similitudes entre deux relations et par là s'interroger sur un lien théorique, car tout de même on parle ici de phénomènes d'attractions dans les deux cas. Philosophiquement, on peut songer à ce modèle unique dont je parlais qui serait si cohérent qu'il pourrait résumer nombre de vérités en quelques formules, et surtout à ce qui lie imperceptiblement le microscopique et le macroscopique. Ça relève presque de l'occulte, mais cette analogie entre attraction à l'échelle spatiale et attraction (ou répulsion) à l'échelle atomique rappelle aussi les schémas communs des planètes qui tournent autour d'une étoile comme les électrons autour d'un noyau... On a vu que cette analogie n'était qu'un artifice car ces formules traitent de phénomènes indépendants et différents, il n'en reste pas moins qu'ils semblent liés de la même façon. Pourquoi n'aurait-on pas pu avoir une autre formule pour la force électrostatique qui, par exemple, conduise à diviser par une constante ou le cube de la distance ? On a toujours cette loi du carré inverse alors qu'on traite justement de phénomène indépendants. Finalement on pourrait tout simplement justifier cela par le fait qu'il s'agit de forces qui, comme les énergies, ont tendance à diminuer ainsi. Mais on rentre bien ensuite dans quelque chose de philosophique ou métaphysique, je dirais.
Merci pour toutes vos réponses sur le plan physique, il y a eu plusieurs interprétations et cela m'a permis d'avancer dans mon questionnement initial !
Bonjour
C'est normal de s'interroger sur ce genre de similitudes, tu ne seras ni le premier ni le dernier à le faire, je suis aussi passé par là il y a près de 50 ans.
C'est une bonne preuve d'une curiosité bien placée.
Bon courage à toi.
L'electronique, c'est fantastique.
Et d'autres physiciens illustres y sont passés bien avant, en particulier Weyl (celui du tenseur de la RG : https://fr.wikipedia.org/wiki/Hermann_Weyl):
http://forums.futura-sciences.com/as...mologique.html
Un des premiers à combiner Em et RG.
Le rapport entre le rayon classique électromagnétique et le rayon gravitationnel de l'électron est de l'ordre de 10^40. C'est aussi le rapport entre le rayon gravitationnel de l'univers observable et de celui du rayon classique électro magnétique de l'électron.
C'est quand même fort qu'en remplaçant la constante de Cavendish (gravitation) par celle de Coulomb (EM), on passe de l'univers observable à l'électron (ou à l'atome).
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
