Effet Doppler

[henryallen]

Bonjour à tous,

Je me pose une question sur l'effet Doppler. Voici deux points que je considère comme étant contradictoires:
-On entend souvent l'exemple de l'ambulance qui passe à côté de nous avec sa sirène. Lorsque l'ambulance s'approche de nous, le son est plus aigu car la longueur d'onde du son est plus faible.
-Sur Excel, j'ai fait des calculs. Je considère un observateur immobile (par rapport au sol) qui se trouve à 5 mètres des rails d'un chemin de fer. Un train arrive vers lui à une vitesse de 5 m/s et se trouve à t=0 à 50 mètres de l'endroit des rails en face de l'observateur (les rails et la droite observateur-point étant perpendiculaires). Ce train émet des ondes quelconques (ou lance des balles si vous voulez) vers l'observateur et qui vont à 8m/s.

La première colonne correspond au moment où l'onde est émise, la deuxième à la distance à laquelle se trouve le train du point dont on a parlé sur les rails, la troisième la distance que doit parcourir l'onde (calculée avec Pythagore), la quatrième le temps de parcours de cette onde, la cinquième le moment où elle arrive, puis enfin la période (différence de deux temps) et la fréquence (inverse de la période). Si jamais l'image n'a pas été validée, je précise: je trouve que la fréquence diminue lorsque le train s'approche de l'observateur.

Par conséquent, le son devrait paraître de plus en plus grave ... Où est mon erreur ?

Merci d'avance
Bonne soirée
-----

[f6bes]

Bjr à toi,
il manque une chose pour répondre: les formules que tu as employés ?
Bonne soirée

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je pense que vous avez fait un calcul faux. La distance ne joue aucun rôle. Ce qui compte est la vitesse radiale de la source par rapport à l’auditeur.
Au revoir.

[henryallen]

Bonjour
D'abord merci pour vos réponses

f6bes: avec le théorème de Pythagore, j'ai calculé l'hypoténuse du triangle rectangle formé par le train, l'observateur et le projeté orthogonal de l'observateur sur les rails. Autrement dit, j'ai déterminé la distance train-observateur. Après, la période c'est une simple soustraction, et la fréquence est l'inverse de la période.

LPFR: Ah zut ... Je ne comprends pourtant pas pourquoi mon raisonnement est faux. En gros (même si vous avez peut-être déjà compris ...) je calcule la distance train-observateur à différents instants, et je calcule le temps mis par une onde d'une vitesse donnée pour parcourir cette distance. Et à partir de là, je calcule (entre autres choses) la fréquence. Quant à la vitesse radiale ... J'étais déjà tombé sur ce terme une fois ou deux, j'avais cherché à le comprendre et ... Ben voilà le résultat, je ne connais toujours pas . Pourriez-vous m'expliquer rapidement ou me rediriger vers une page l'expliquant ? Merci

A bientôt
Bonne soirée

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
La composante radiale de la vitesse, est dans ce cas, la projection du vecteur vitesse du train sur la ligne qui joint le train et l’auditeur. Si le train est loin et l’auditeur près des rails, la projection est presque égale à la vitesse du train. Mais à mesure que le train se rapproche cette projection diminue pour tomber à zéro quand le train passe devant l’auditeur. Faites un dessin.

Vous trouverez des explications sur l’effet Doppler dans ce chapitre :
http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes6-a.pdf
A+

[phys4]

Par conséquent, le son devrait paraître de plus en plus grave ... Où est mon erreur ?

Bonsoir,

Vous avez confondu deux choses :
le son est plus aigu que le son reçu à l’arrêt lorsque le train s'approche;
si l'on regarde comment évolue la fréquence pendant le passage du train, alors il commence par le plus aigu, puis la fréquence décroit pendant tout le passage pour devenir plus grave lorsque le train s'éloigne, il suffit de continuer le tableau.

Je ne sais pas si les calculs sont exacts et non, mais ils ne contredisent pas la réalité.

[henryallen]

Bonjour

phys4: Oui, merci je crois que j'ai compris mon erreur. La fréquence diminue sans arrêt, mais avant que le train arrive à notre hauteur on entend le son plus aigu que s'il était à l'arrêt, et quand il s'éloigne il est plus grave. Voilà mon tableau prolongé:

LPFR: Merci pour le lien et pour l'explication de la vitesse radiale Mais du coup, où est-ce qu'on utilise cette vitesse radiale ? Peut-être la réponse est-elle dans le lien que vous m'avez envoyé, je ne l'ai pas encore lu mais je compte bien le faire ! Dans ce cas-là, ce n'est pas la peine de me répondre

Merci à tous
Bonne journée

[henryallen]

Bonjour

Après avoir commencé à lire le PDF fourni par LPFR, j'ai eu un petit problème. On suppose une source immobile émettant des ondes à raison d'une par seconde, sachant qu'elles vont à 5m/s, et un observateur en mouvement qui lui se déplace à 8 m/s. J'ai réalisé des calculs pour déterminer la fréquence pour les deux premières ondes, et un calcul basé sur la formule qu'on trouve dans le PDF (je l'ai réécrite dans les images ci-jointes). Le problème est que je trouve des résultats légèrement différents, même en n'arrondissant qu'à la fin.
Donc j'explique mon raisonnement pour la première méthode: l'observateur reçoit l'onde lorsque la distance parcourue par cette dernière est égale à la distance source-observateur (on suppose que l'onde est envoyée dans toutes les directions, pas comme une balle ou autre). On pose une équation, on trouve quand l'observateur reçoit la première onde. De même pour la deuxième, on trouve combien de temps après l'émission elle est reçue par l'observateur (et on rajoute 1 seconde puisqu'elle est émise à t=1). J'ai donc la période, qui est la différence de ces deux temps, et la fréquence, qui est l'inverse de la période. Je vous laisse les calculs détaillés en image (bon, je suppose qu'il faudra un peu de temps pour que les images soient validées).
1.jpg
2.jpg
Je vous comprendrais si vous aviez la flemme de lire ça ...

Mon erreur peut (d'après moi) provenir d'une erreur de calcul (malgré ma calculatrice), d'un problème de mise en équation ou encore un souci sur le calcul de la vitesse radiale (je cherche le projeté d'un segment de 8m sur la droite liant l'observateur à la source). Honnêtement je n'en ai aucune idée ...

Merci d'avance
Bonne journée

[phys4]

On suppose une source immobile émettant des ondes à raison d'une par seconde, sachant qu'elles vont à 5m/s, et un observateur en mouvement qui lui se déplace à 8 m/s. J'ai réalisé des calculs pour déterminer la fréquence pour les deux premières ondes, et un calcul basé sur la formule qu'on trouve dans le PDF (je l'ai réécrite dans les images ci-jointes). Le problème est que je trouve des résultats légèrement différents, même en n'arrondissant qu'à la fin.

Il y a une erreur dans votre texte : vitesse des ondes = 8 m/s et vitesse du récepteur = 5 m/s , sinon vous trouveriez une coupure dans la réception après le passage du récepteur près de la source, le son ne pourrait pas rattraper l'observateur.
Une différence essentielle existe entre votre calcul et les équations donnant l'effet Doppler local : les formules vous donnent l'effet Doppler instantané, alors que votre méthode prend le mesure intégrale pendant une seconde. Les résultats seront semblables, mais pas exactement identiques.

[henryallen]

Bonjour

Il est vrai que je n'avais pas pensé à ceci ... Mais en l'occurence je me suis arrêté avant que le récepteur ne passe la source, donc ce n'est pas bien grave Pour le reste, je n'ai pas bien compris ... Que signifie l'effet Doppler "instantané" ?

Merci

[phys4]

L'effet instantané, c'est le résultat que vous obtiendrez en faisant tendre l'écart de temps vers zéro. Il faudrait considérer aussi un nombre de lignes devenant infini.

Faites attention à vos vitesses, il est facile de les retrouver en lisant le tableau.

[henryallen]

phys4: En réalité je ne comptais pas reprendre les mêmes valeurs que dans mon premier post, mais c'est ce que j'ai fait en les inversant. Quant au reste, je suis pas sûr d'avoir compris, mais merci d'avoir essayé de me faire comprendre

LPFR: dans le PDF, à la fin de la page 2 il y a la formule pour l'effet Doppler pour les vitesses élevées. Sur wikipédia, on trouve que c'est 1+v/c au dénominateur (article: Effet Doppler, catégorie: Calcul relativiste rapide). Je ne sais pas s'il y a une erreur dans l'un ou l'autre, mais dans tous les cas ce n'est pas là le cas qui m'intéresse et je dois dire que le PDF est super, encore merci.

A bientôt
Bonne journée

[invite6dffde4c]

...
LPFR: dans le PDF, à la fin de la page 2 il y a la formule pour l'effet Doppler pour les vitesses élevées. Sur wikipédia, on trouve que c'est 1+v/c au dénominateur (article: Effet Doppler, catégorie: Calcul relativiste rapide). Je ne sais pas s'il y a une erreur dans l'un ou l'autre, mais dans tous les cas ce n'est pas là le cas qui m'intéresse et je dois dire que le PDF est super, encore merci.

A bientôt
Bonne journée

Re.
Il n’y a pas d’erreur ni dans Wikipedia ni chez moi. Dans Wikipédia, la vitesse ‘v’ est une vitesse d’éloignement et chez moi c’est une vitesse de rapprochement.
A+

[henryallen]

Ah, au temps pour moi, désolé Je crois que je ne vais pas lire le PDF jusqu'au bout, je commence à tomber sur des notions que je ne connais pas (comme les développements limités: je ne suis pas dûr de comprendre pourquoi on parle de la vitesse de la lumière, à moins que ce ne soit parce que v/c est assez faible vu les valeurs de v, ce qui permet une approximation). Je vais essayer, mais si ça devient trop compliqué, je n'aurai pas le choix

Encore merci pour les réponses

[henryallen]

Re

Encore un petit souci ... En fait par rapport à la vitesse radiale, pour moi plus le train est proche de l'observateur plus la ligne les rejoignant est penchée. Du coup, le vecteur vitesse projeté sur cette ligne ne devrait-il pas être plus grand que le vecteur vitesse lui-même ?

Merci

[phys4]

Non, le vecteur vitesse est la somme vectorielle de la vitesse radiale et de la vitesse tangentielle, sa norme est donc supérieure aux normes des deux composantes, en suivant Pythagore.

[henryallen]

Et du coup comment peut-on déterminer la vitesse radiale à partir du vecteur vitesse ?

Merci

[Lansberg]

Bonsoir,

l'angle droit doit être sur la droite qui joint l'observateur à la source !

[Lansberg]

Du coup comme l'angle alpha est connu (avec les 5m et 40 m et la trigo.) on calcule facilement Vr.

[invite6dffde4c]

Re.

Et du coup comment peut-on déterminer la vitesse radiale à partir du vecteur vitesse ?

Je vous l’ai déjà expliqué :

La composante radiale de la vitesse, est dans ce cas, la projection du vecteur vitesse du train sur la ligne qui joint le train et l’auditeur.

A+

[henryallen]

Bonjour

Lansberg: je ne vois pas où vous dites qu'il faut mettre l'angle droit ... Vr est le projeté du vecteur vitesse sur la droite joignant l'observateur à la source, c'est ça ? (comme le dit LPFR)

LPFR: Oui je sais, mais le problème est que je trouve que la vitesse radiale est plus élevée que la vitesse elle-même et qu'elle augmente, mais elle est supposée diminuer non ? C'est ce qu'on voit sur ce dessin:


Merci
Bonne journée

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Dans ce dessin vous êtes en train de projeter V’ sur V et non V sur la droite qui joint la source et l’auditeur.
Pour projeter un point sur [quelque chose], vous tracez la perpendiculaire à [quelque chose] qui passe par le point.
Au revoir.

[henryallen]

Bonjour

Évidemment ... Je suis bête, merci ! Je pense que je n'aurai plus de question, mais on ne peut jamais être sûr

A bientôt et merci pour l'aide !

[henryallen]

Re

Ne jamais parler trop vite ... Bon donc j'ai inclus tout ça dans le tableur dans le cas où la source est en mouvement sur un axe situé à 1 mètre de nous, va à 14m/s et émet des ondes dont la vitesse vaut 340m/s à une fréquence de 420 Hz (c'est plus ou moins le cas d'une ambulance qui nous dépasse avec sa sirène allumée). La source se rapproche d'abord de nous, puis s'éloigne (comme dans les schémas précédentes, les valeurs sont juste à changer). Si je suis le raisonnement suivant:
Pièce jointe 353055
Voici ce que j'obtiens:
Pièce jointe 353056
Du coup la fréquence diminue quand l'ambulance approche, puis augmente ensuite. Or ce n'est pas ce que j'ai compris. Du coup, je me suis dit que le problème venait de la vitesse radiale, qui doit devenir négative après que l'ambulance nous ait dépassé. Et là, je trouve ceci:
Pièce jointe 353057
Ce qui fait un gros écart de fréquence entre le moment où l'ambulance ne m'a pas dépassé et le moment où elle l'a fait. Mon raisonnement est-il bon ? Si non, pourquoi ?

Merci d'avance
Bonne journée

[invite6dffde4c]

Re.
Votre calcul est faux. Si le train s’approche à 5 m/s, comment voulez-vous que la vitesse radiale soit de 13,99 m/s ?
Faites le calcul correctement, en calculant l’angle de la droite train-auditeur avec les rails, puis calculez la projection de la vitesse en utilisant le cosinus de l’angle.
(On peut le faire aussi en utilisant le théorème de Thalès).
A+

[Lansberg]

Bonjour,

sans voir les pièces jointes avec les nouvelles données, on a bien Vr = 13,99 m/s (l'angle est petit si la source est à 50m). On trouve bien au départ, une fréquence reçue plus élevée que celle émise puis qui diminue quand la source s'approche puis s'éloigne de l'observateur (on passe en gros de 437 à 403 Hz).

[henryallen]

Bonjour

Lansberg: D'accord merci

LPFR: Non, j'ai précisé dans le dernier post que là la source se déplaçait à 14m/s. J'ai voulu faire des calculs pour une situation réelle (celle d'une ambulance avec la sirène allumée qui nous double). Et oui, j'ai utilisé la trigonométrie mais pas le théorème de Thalès. En tout cas merci

A bientôt et bonne journée