Réaction d'une tige et force de frottement

[invited4aa5682]

Bonjour !
bon voila je bloque vraiment dans un exercice car il y a des notions que je n'arrive pas a comprendre
le problème que on a Une tige rectiligne horizontale (OX) qui tourne autour de l’axe (Oz) à la vitesse angulaire constante 𝜔=𝜃 en restant dans le plan (Oxy) et Un anneau M de masse m est enfilé sur cette tige et peut glisser sans frottement et La résistance au mouvement de l’air est négligeable. et ils nous demande le bilan des forces appliquées au point M par le milieu extérieur. il y a bien la force gravitationnelle P=-mgk et la réaction de la tige mais c'est la au je bloque je ne vois pas vraiment comment écrire la formule de cette force et on plus j'ai un problème avec les fores de frottement quand on parle d'un mvt de rotation puisque j'ai déjà trouver sur un article que le nombre de composante du vecteur de frottement R =3- la dimension du support (si le mvt est son frottement et on ajoute 1 si il y a du frottement ) est-ce-que c'est tjr valable ?????
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[invited4aa5682]

ahe et pour être plus précis j'ai déjà pensée que si la tige implique une réaction R sur l'anneau et on associe une base cylindrique a M on aura la projection de R ss forme R=re(rou)+r'e(phi)+r''e(z) mais je crois pas que c'est ce qu'est demander

[XK150]

bonjour ,

Je ne comprends pas : et la pseudo force centrifuge qui éjecte l'anneau de la tige puisqu'il n'y a aucun frottement ??

[petitmousse49]

Tout dépend du référentiel dans lequel tu travailles. Si tu restes dans le référentiel terrestre que tu peux considérer comme galiléen, les deux seules forces sont le poids et la réaction de la tige qui, en absence de frottement, n'as pas de composante suivant l'axe de la tige. Si tu appliques la RFD à la masse en utilisant comme dit précédemment les coordonnées cylindriques, tu obtiens pour r une équation différentielle dont la solution conduit à une augmentation de r.
Tu peux aussi travailler dans un référentiel tournant et lié à la tige. Il faut alors faire intervenir la pseudo force d'inertie d'entraînement centrifuge et la pseudo force d'inertie de Coriolis. Il est facile de montrer que l'équation différentielle vérifiée par r est la même que celle obtenue par l'autre méthode.
A mon avis : il est possible de se passer des forces d'inertie dans la plupart des problèmes à l'exception de quelques grands "classiques" : déviation vers l'est lors d'une chute sans vitesse initiale, pendule de Foucault, points de Lagrange...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited4aa5682]

petitmousse49 merci beaucoup pour votre réponse
maintenant les choses son plus claire pour moi
juste si j'ai bien compris les composantes de la réaction de la tige dans ce cas la sera ss forme de R=r'e(phi)+re(z) et en peut déterminer l'expression de r' et r ainsi que l’équation différentielle en projetant le PFD mais dans des exercice je trouve que même le terme suivant e(phi) s'annule mais je ne comprend pas vraiment pourquoi et comme exemple l'exercice 5 page 51
MecDuPointMat_Polycop_Ex.pdf

[invited4aa5682]

ahe non je crois que c'est juste une erreur dans l’exercice puisque pour la 2 eme question on'a fait la projection en tenant compte de la présence de r' merciiiiii beaucoup tout est claire maintenant