Le principe de superposition quantique

[andretou]

Bonjour à tous
Selon Wikipedia https://fr.wikipedia.org/wiki/Princi...tion_quantique :
En mécanique quantique, selon le principe de superposition, un même état quantique peut posséder plusieurs valeurs pour une certaine quantité observable (spin, position, quantité de mouvement, etc.)

Mes questions :
1/ pourquoi la masse et la charge de l'électron, qui sont pourtant des valeurs observables, ne sont-elles pas concernées par le principe de superposition (un électron a toujours la même masse et la même charge) ?
2/ Il existe donc deux familles d'observables, les observables superposables et les observables non-superposables ?
3/ Si certains observables ne respectent pas le principe de superposition, pour quelle raison d'autres observables le respectent-ils ?
4/ Si, pour l'électron, la masse et la charge ne sont pas superposables, existe-t-il également pour le photon des observables qui ne puissent pas être superposés ?

Merci pour vos réponses.
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[Deedee81]

Salut,

1/ pourquoi la masse et la charge de l'électron, qui sont pourtant des valeurs observables, ne sont-elles pas concernées par le principe de superposition (un électron a toujours la même masse et la même charge) ?

Déjà, ce n'est pas parce qu'une quantité peut avoir plusieurs valeurs qu'elle doit avoir plusieurs valeurs. La quantification oblige.
Par exemple, un électron dans un atome d'hydrogène peut être dans plusieurs états stationnaires d'énergie différente et quantifiés, on ne peut pas avoir n'importe quelle valeur. Et il peut être dans un état superposé (j'avais déjà lu des expériences où on plaçait un atome dans un état quantique superposé "état de base" + "état excité").

La question pour la masse est bonne et ça doit pouvoir s'expliquer par la description avec le Higgs (c'est uniquement celle-là qui est concernée, les objets composites peuvent être dans des états excités de masse différente).
Je n'y ai jamais réfléchi et je ne vais pas me lancer comme ça, je risquerais de dire une bêtise.

Mais pour la charge, faut avouer qu'on n'a pas l'explication de sa quantification (sauf à travers le mécanisme de Kaluza-Klein qu'on rencontre aussi en théorie des cordes).

La réponse aux autres questions est donc non.

[ThM55]

Pour la charge électrique, la réponse est un peu subtile: des états quantiques chargés se transforment sous une transformation de jauge en modifiant leur phase (un coefficient complexe de module unité) selon un angle proportionnel à la charge électrique. La phase d'un état quantique n'est pas mesurable, c'est pour cela que l'état n'est pas un vecteur dans l'espace de Hilbert mais un rayon, ensemble de vecteurs qui ne diffèrent que par une phase. Mais si on superpose deux états de charges différentes, ils acquièrent sous la transformation de jauge des phases différentes. Donc la phase relative des deux états peut changer sous une transformation de jauge, ce qui permettrait en principe de mettre celle-ci en évidence dans une expérience d'interférence, ce qui est contraire à l'invariance de jauge. On appelle cela une règle de supersélection. Il y a la même interdiction pour deux états de spin entier et demi-entier, mais cette fois pour le groupe de Lorentz.

[invite69d38f86]

Mais pour la charge, faut avouer qu'on n'a pas l'explication de sa quantification (sauf à travers le mécanisme de Kaluza-Klein qu'on rencontre aussi en théorie des cordes).

D'ou l'intéret de la recherche d'éventuels monopoles magnetiques. ils impliqueraient la quantification de la charge.
http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau...ein/node5.html

[A voir en vidéo sur Futura]

[ThM55]

Je pense qu'on ne peut pas ranger la masse dans la même catégorie que la charge de ce point de vue. Je crois qu'on peut préparer un système dans un état qui est une superposition de deux états, le premier un état avec 1 électron et 1 positron et le second photon+photon. La masse du premier état est 2m, celle du second est nulle. La masse de la superposition n'est pas définie. Comme ils peuvent résulter tous les deux d'une collision électron+positron, je suppose que l'état final est une telle superposition (avec même d'autres paires de plus grande masse si l'énergie est suffisante) qui résulte de la dynamique de l'interaction: quand on calcule l'amplitude pour tel ou tel processus, on fait une projection sur l'un des états finaux. Je dis peut-être des bêtises, je vais réfléchir pour vérifier que cet argument est correct. Notons que la charge des deux états est nulle.

[ThM55]

Mais pourquoi parlez-vous de la quantification de la charge? Si je lis bien la question, elle porte sur la superposition des états de charges différentes, pas sur la quantification de la charge.

[mach3]

le premier un état avec 1 électron et 1 positron et le second photon+photon. La masse du premier état est 2m, celle du second est nulle.

pas si simple... Plusieurs photons allant dans des directions différentes forment un système de masse non nulle.
De toutes façons cela revient à se poser la question pour l'énergie et non la masse, vu que la seconde est l'énergie du système dans le référentiel où son centre de masse est immobile...

m@ch3

[ThM55]

C'est vrai, je sentais bien que j'écrivais une bêtise. Dans le système du centre de masse on a une énergie-impulsion de genre temps, donc l'état n'est pas de masse nulle. En fait je ne connais pas la réponse pour la masse.

[ThM55]

Mais j'ai un autre exemple. En théorie quantique des champs, un boson scalaire avec une interaction .

Si l'état initial est composé de deux bosons, il y a des diagrammes avec des états finaux à deux bosons, mais aussi d'autres à 4 bosons. On peut donc superposer des états quantiques de masses différentes.

[invite69d38f86]

pour illustration

[andretou]

Bonjour à tous
Selon Wikipedia https://fr.wikipedia.org/wiki/Princi...tion_quantique :
En mécanique quantique, selon le principe de superposition, un même état quantique peut posséder plusieurs valeurs pour une certaine quantité observable (spin, position, quantité de mouvement, etc.)

En plus des 3 observables indiqués ci-dessus (le spin, la position, la quantité de mouvement (donc l'énergie cinétique)), quels sont pour l'électron les autres observables répondant au principe de superposition ? Peut-on établir la liste exhaustive de ces observables (et compléter ainsi l'article de Wikipedia) ?
La liste de ces observables est-elle la même pour le photon, à la polarisation près ?

[invite69d38f86]

pour une liste exhaustive je ne sais pas mais en tout cas il ne faudrait surtout pas oublier la superposition du nombre des particules.

[invite69d38f86]

on voit ainsi que masse et charges entrent en superposition puisqu'il peut avoir superposition de 0 ou 1 particule ou plus (y compris pour
les photons)

[andretou]

on voit ainsi que masse et charges entrent en superposition puisqu'il peut avoir superposition de 0 ou 1 particule ou plus (y compris pour
les photons)

Peux-tu STP préciser ce que signifie la superposition de particules ?

[Deedee81]

Salut,

Peux-tu STP préciser ce que signifie la superposition de particules ?

D'abord pour comparaison. Tu peux avoir un état de superposition quantique : "la particule est en x" et "la particule est en y".
Si tu mesures la position, tu la trouveras toujours en x ou en y mais pas les deux, mais croire que sa position était précise avant la mesure est une erreur, cet état superposé est réel (interférences, inégalités de Bell et tout ça).

Mais tu peux avoir aussi un état "il n'y a qu'une particule" et "il y a deux particules".
Avec les photons, ce type d'état est assez courant.

Pour des électrons (par exemple) c'est moins fréquent à cause de la conservation de la charge électrique, mais ce n'est pas exclut et il peut y avoir des états bizarres.
(par exemple, le positronium peut être vu comme une superposition quantique "électron + positron" et "deux ou trois photons" (deux ou trois selon la parité), avec une évolution de l'amplitude de probabilité qui rend de plus en plus probable l'état multiphotons : désintégration aléatoire du positronium).

[invite69d38f86]

Bonsoir Didier

en quoi le conservation de la charge est elle différente de la conservation de l'énergie?
on peut je pense avoir superposition d'etats d'énrgies differentes mais pas de charges?

[Deedee81]

Salut,

en quoi le conservation de la charge est elle différente de la conservation de l'énergie?
on peut je pense avoir superposition d'etats d'énrgies differentes mais pas de charges?

Même si l'énergie est quantifiée, tu peux avoir n'importe quelle valeur de l'énergie.

Mais pas pour la charge. Il n'y a qu'une valeur quantifiée possible.

On peut dans certaines circonstances avoir ça pour l'énergie. Par exemple les niveaux d'énergie d'une particule dans un puits de potentiel "carré". Si le puits est étroit ou pas profond, il peut n'y avoir aucun état possible ou même un seul état possible (d'énergie bien précise). Mais bien entendu le spectre continu reste présent. Mais pas pour la charge (et on ne sait pas trop pourquoi).

[Nicophil]

Bonjour,

Selon Wikipedia https://fr.wikipedia.org/wiki/Princi...tion_quantique :
En mécanique quantique, selon le principe de superposition, un même état quantique peut posséder plusieurs valeurs pour une certaine quantité observable (spin, position, quantité de mouvement, etc.)

Mes questions :
2/ Il existe donc deux familles d'observables, les observables superposables et les observables non-superposables ?
3/ Si certains observables ne respectent pas le principe de superposition, pour quelle raison d'autres observables le respectent-ils ?

Ce ne sont pas les observables mais les fonctions d'onde qui sont superposables !

Traduction de https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_superposition :
Il indique que, tout comme les ondes en physique classique, deux états quantiques (ou plus) peuvent être additionnés ("superposés") et le résultat sera un autre état quantique valide ; et, inversement, que tout état quantique peut être représenté comme une somme de deux ou plusieurs autres états distincts. Mathématiquement, il se réfère à une propriété de solutions à l'équation de Schrödinger : puisque l'équation de Schrödinger est linéaire, toute combinaison linéaire de solutions sera également une solution.
Un exemple de manifestation de superposition physiquement observable est celui des pics d'interférence provenant d'une onde électronique dans une expérience à double fente.

[stefjm]

On peut dans certaines circonstances avoir ça pour l'énergie. Par exemple les niveaux d'énergie d'une particule dans un puits de potentiel "carré". Si le puits est étroit ou pas profond, il peut n'y avoir aucun état possible ou même un seul état possible (d'énergie bien précise). Mais bien entendu le spectre continu reste présent. Mais pas pour la charge (et on ne sait pas trop pourquoi).

Sans doute parce qu'on pourrait considérer la charge comme un nombre quantique?
Sûr qui faut aimer les grands nombres (quantiques) parce qu'un Coulomb, ça fait beaucoup.

[Deedee81]

Salut,

Sans doute parce qu'on pourrait considérer la charge comme un nombre quantique?

Peut-être, va savoir.

Sûr qui faut aimer les grands nombres (quantiques) parce qu'un Coulomb, ça fait beaucoup.

Ah non, attention, ne confond pas le nombre quantique (un entier qu'on fait démarrer à 0 ou 1, par pas entier ou demi-entier, bon, y a un certain arbitraire) et la grandeur associée qui est une constante fois ce nombre quantique.
Par exemple, le moment angulaire est quantifié mais sa valeur est hbar fois un nombre demi-entier.

Ce "serait" la même chose pour la charge. Je met des guillemets car on ignore bien sûr s'il y a un sens à associer un nombre quantique à la charge. Ou du moins, moi, en tout cas je l'ignore (y a peut être des choses dans ce sens dans la littérature, je ne connais pas tout ).

[stefjm]

Ah non, attention, ne confond pas le nombre quantique (un entier qu'on fait démarrer à 0 ou 1, par pas entier ou demi-entier, bon, y a un certain arbitraire) et la grandeur associée qui est une constante fois ce nombre quantique.
Par exemple, le moment angulaire est quantifié mais sa valeur est hbar fois un nombre demi-entier.

Pareil avec la charge électrique. On peut exprimer la loi de Coulomb en utilisant à la place de la constante de Coulomb. Numériquement et dimensionnellement, cela colle. Cela introduit d'ailleurs le coefficient de couplage de l'électromagnétisme en 1/137.036 par chance assez petit pour les développements perturbatifs.

[Deedee81]

Numériquement et dimensionnellement, cela colle

Ben, évidemment. Tu connais l'expression de la constante de structure fine je suppose.
C'est assez banal comme constat. Et pas très utile (surtout pour le sujet de ce fil, mais pas seulement).

[stefjm]

C'est tellement banal que je ne comprends pas pourquoi on n'en déduit pas que la charge est un nombre quantique?

[invite69d38f86]

Salut,



Même si l'énergie est quantifiée, tu peux avoir n'importe quelle valeur de l'énergie.

Mais pas pour la charge. Il n'y a qu'une valeur quantifiée possible.

On peut dans certaines circonstances avoir ça pour l'énergie. Par exemple les niveaux d'énergie d'une particule dans un puits de potentiel "carré". Si le puits est étroit ou pas profond, il peut n'y avoir aucun état possible ou même un seul état possible (d'énergie bien précise). Mais bien entendu le spectre continu reste présent. Mais pas pour la charge (et on ne sait pas trop pourquoi).

Ma question n'avait pas rapport a la différence de quantification entre charge et énergie.
tu avais avancé l'argument de non superposition de la charge par la conservation de la charge.
Pourrais tu développer?

[andretou]

Ce ne sont pas les observables mais les fonctions d'onde qui sont superposables !

Le spin est une fonction d'onde ?

[Deedee81]

C'est tellement banal que je ne comprends pas pourquoi on n'en déduit pas que la charge est un nombre quantique?

Par ce que :
- ça n'a rien à voir
- le fait qu'il existe une formule banale (remplace alpha par son expression, tu verras. Mais je suis sûr que tu l'as déjà fait ) ) n'implique pas qu'il existe un nombre quantique de charge
- on ignore si la valeur précise de la charge est lié à un nombre quantique
- qu'est-ce que tu as à faire des interventions aussi inutiles depuis quelques jours ? Tu as un quota de message a respecter ?

Ma question n'avait pas rapport a la différence de quantification entre charge et énergie.
tu avais avancé l'argument de non superposition de la charge par la conservation de la charge.
Pourrais tu développer?

Pas par la conservation mais par le fait que sa valeur est unique.

La superposition de la valeur de la charge signifierait pour (par exemple) un électron d'avoir un état avec une charge q1 et un état avec une charge q2, différente de q1 (et la superposition de ces deux états).
Comme il n'y a qu'une valeur possible de la charge, cette situation est impossible.

Le spin est une fonction d'onde ?

Non mais à une fonction d'onde correspond un spin (attention, dans la théorie de Schrödinger, on ne manipule que des fonctions d'onde scalaire. Mais les spineurs de Dirac = fonction d'onde à quatre composantes, correspondent à un spin 1/2).

[invite69d38f86]

Pas par la conservation mais par le fait que sa valeur est unique.

La superposition de la valeur de la charge signifierait pour (par exemple) un électron d'avoir un état avec une charge q1 et un état avec une charge q2, différente de q1 (et la superposition de ces deux états).
Comme il n'y a qu'une valeur possible de la charge, cette situation est impossible.

La je comprends mieux l'argument pour une particule unique.
mais je faisais remarquer qu'en théorie des champs ou le nombre d'occupation interviens on peut avoir superposition d'états avec des charges différentes car ayant des nombres différents d'électrons.
en physique quand on parle d'electron on parle d'un seul
Le terme champ electronique n'est pas rentré dans le langage courant

[Deedee81]

Oui, tu as raison, on peut avoir superposition d'états à plusieurs particules différentes (et donc de charge (*)).

(*) Bien que là, la conservation de la charge joue. On ne peut avoir que superposition permanente et donc la décohérence ou la réduction de la fonction d'onde doit intervenir. Je n'ai d'ailleurs jamais vu dans les exemples/calculs de telles superpositions. On a toujours une charge bien définie. Cette superposition est donc toute théorique.

[mach3]

petite réflexion comme ça, j'intuite que le principe de superposition doit conserver la charge et que pour ce faire, si il y a superposition entre un état à 1 électron et un état à 2 électrons, c'est qu'il existe, simultanément, une autre superposition intriquée qui compense exactement, par exemple une superposition quark down / quark up ou 3 positrons / 2 positrons etc de façon à ce qu'au bilan tous les états superposés possèdent en fait la même charge électrique.

correct ou pas?

m@ch3

[Deedee81]

Salut,

petite réflexion comme ça, j'intuite que le principe de superposition doit conserver la charge et que pour ce faire, si il y a superposition entre un état à 1 électron et un état à 2 électrons, c'est qu'il existe, simultanément, une autre superposition intriquée qui compense exactement, par exemple une superposition quark down / quark up ou 3 positrons / 2 positrons etc de façon à ce qu'au bilan tous les états superposés possèdent en fait la même charge électrique.

correct ou pas?

Oui, tu as raison. Ce type de situation peut se produire.

Une exemple : lors d'une interaction à très haute énergie produisant une flopée de particules. L'état final avant mesure (et même avant interaction avec par exemple une chambre à brouillard) est une superposition quantique d'un grand nombre d'états de désintégration possible : par exemple un état où on a deux électrons créés et un état où on en a trois. Mais la charge totale sera toujours compensée par la production d'autres particules, elle la charge sera identique (pour chaque cas) à la charge initiale.

Souvent dans les calculs on ne considère qu'un état final donné, car c'est celui qu'on veut observer, et la superposition quantique c'est plutôt celle de toutes les impulsions possibles pour les particules émises, et aussi pour les états de spins sauf si on considère une polarisation précise. Mais on tient compte des autres états "particules" dans les processus très énergétiques dans les processus dit inclusif (tiens, je ne sais d'ailleurs pas pourquoi on les appelle comme ça), on considère les cas "particules intéressantes" + "un tas d'autres brolls". Je n'ai jamais fait ce type de calcul que je trouve affreusement compliqués (quand j'ai potassé ça, je me suis limité aux processus de type diffusion, annihilation, etc... à énergie modérée. C'est déjà pas si mal ).