Bonjour,
Quand on a des grandeurs vectorielles comme en electromagnétisme, quand peut-on appliquer le principe de superposition et quand ne peut on pas (comme en optique ondulatoire avec les interférences) ?
Mon prof m'avait dit à l'epoque que cela avait un rapport avec les integrales des expressions des grandeurs vectorielles
Merci d'avance
Salut,
Que les grandeurs soient scalaire, vectorielles, tensorielles ou schtroumpfiennes, le théorème de superposition s'applique si et seulement si le système est linéaire.
En optique par exemple, tu peux l'appliquer dans le vide, mais pas dans les matériaux où les termes non-linéaires peuvent se faire sentir.
Effectivement, un système linéaire, aussi complexe soit-il, aura la propriété : f(a+b)=f(a)+f(b) : c'est le principe de superposition.
A noter que cette propriété est tellement pratique que beaucoup de problèmes non-linéaires sont approximés à l'ordre 1 (linéaire) pour pouvoir utiliser cette propriété et rendre l'étude plus facile.
Ex: -théorie des poutres : on sépare le problème en flexion, compression etc... puis on somme les effets à la fin.
- en aérodynamique : pour l'étude d'une aile, on sépare le problème en problème symétrique, courbure, bec, volet etc... puis on somme les effets à la fin.
