Exercice électrocinétique Thévenin et Norton

[swandu22]

Bonjour, j'ai un exercice à faire en électrocinétique et cela fait plusieurs jours que je suis bloquée. Voici l'intitulé :

Capture d’écran 2018-03-01 à 16.11.01.png

Je suis partie du second schéma et j'ai essayé d'appliquer les lois que je connais à savoir la loi des maille et la loi des noeuds : Mais la seule chose que j'ai trouvée est :
ET - I.RT - R.I =0
Seulement je connais ni RT ni ET je ne vois vraiment pas comment répondre au problème. Si quelqu'un pouvait me fournir des pistes dans la recherche de la solution, ça m'arrangerait beaucoup.

Merci d'avance.
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[jacknicklaus]

Il faut commencer par appliquer le théorème de Thévenin, pour calculer le Rth et le Eth.

commence par le Rth c'est le plus facile. je te rappelle que pour cà, tu enlève la charge R, tu remplaces E par un fil continu, tu remplaces H par un fil ouvert.
fais le dessin, et calcule la résistance équivalente.

ensuite, calcule le Eth. Comme tu as deux sources, ce sera plus facile si tu appliques le principe de superposition

[swandu22]

La seule chose que j'ai étudié en classe sur le théorème de Thévenin c'est cette formule : U= E - rI
seulement je ne connais ni I ni Rt ni Et du coup je ne vois pas le théorème dont vous parlez.

Merci pour votre réponse.

[jacknicklaus]

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%..._Th%C3%A9venin

[A voir en vidéo sur Futura]

[swandu22]

J'ai bien étudié la page Wikipédia mais je ne vois toujours pas comment procéder sans aucune donnée sur le deuxième circuit sur I, RT, ET

[jacknicklaus]

M'enfin ?

Bien sûr que tu as des données sur Et et Rt, ce sont, respectivement, la tension de Thévenin et la Résistance équivalente de Thévenin que tu dois calculer en fonction de E1,H2,R1,R2.

ca n'est pas un nouveau circuit. C'est l'équivalent de Thévenin du circuit initial.

[swandu22]

D'accord alors si je comprends bien
1/Rt = (1/R1) + (1/R2)
Et donc on a RT = (R1.R2)/(R1+R2) ?

Par contre je ne vois vraiment pas comment récuperer Et avec H2 et E1

[jacknicklaus]

je te l'ai déjà dit, tu peux appliquer le principe de superposition. Tu appliques la méthode expliquée dans la page wiki :
- enlever la charge R
- enlever H2 (remplacer par un fil ouvert)
- calculer la tension aux bornes de AB, avec les outils habituels (lois des mailles, des noeuds, etc..). en fonction de E1,R1,R2

Idem en remettant H2 et en retirant E1.
- enlever la charge R
- enlever E1 (remplacer par un fil continu)
- calculer la tension aux bornes de AB, avec les outils habituels (lois des mailles, des noeuds, etc..). en fonction de H2 R1 R2


Et tu superposes les deux.

[swandu22]

Je suis désolée mais je ne comprends toujours pas, si j'enleve R et H2 il ne me reste plus que le deuxième schéma avec :
Dans ce cas je n’arrive pas à appliquer la loi des noeuds puisque j'ai plus que I (que je ne connais pas) , et pour la loi des mailles j'ai ET- I.RT - IR2 =0 donc je n'ai aucun résultat et avec H2 je ne peux pas appliquer la loi des mailles vu que je n'ai que l'intensité de H2

[jacknicklaus]

m'enfin !??

tu te fais des noeuds au cerveau avec le 2ème schéma. On s'en fiche du 2ème schéma !!! Sur le 1er schéma, si tu enlèves R et H2, il te reste un montage ultra simple avec E1 et R1 R2 en série, et c'est le cas bien classique du diviseur de tension. tu peux sans aucun problème trouver Uab en fonction de E1 R1 R2. Si tu n'y arrives pas, détermine la résistance totale du circuit, puis l'intensité du courant qui passe (loi d'ohm), puis la tension aux bornes de R2 (loi d'ohm encore).

tu fais pareil ensuite avec H2 seul.

et puis tu superposes.

[swandu22]

Mais je vois pas comment pourquoi on peut supprimer des éléments du circuits comme ça.
Je précise que je n'ai eu que 2H de cours d'électrocinétique mis à part ceux du collège donc les notions sont encore un peu vague pour moi.
Si je vous suis bien j'ai du coup E1 - IR1 -IR2=0, I= E1/(R1+R2) avec la résistance totale du circuit RTotale = R1+R2
I = 6/3600= 1,7 mA
Et aux bornes de R2 j'ai donc U= RI = 1,7.10-3 . 1800. J'ai probablement encore rien compris parce que je ne suis guère plus avancer dans la résolution de ET et RT

Merci beaucoup pour vos réponses

[jacknicklaus]

C'est que tu n'a pas encore assimilé la très puissante technique du théorème de Thèvenin. voici comment on procède:

1) résistance équivalente
on retire la charge R, on vire toutes les sources (E1 devient un fil continu, H2 un fil coupé). immédiatement Rt = (R1//R2) (notation simplifiée pour (R1R2)/(R1+R2) )
2) source de tension équivalente
on applique la superposition Et = Eth1 + Eth2 où Eth1 joue pour la source E1 seule et Eth2 pour la source H2 seule
2.1) Eth1
on retire la charge, on coupe H2. On trouve un diviseur de tension Eth1 = E.R2/(R1+R2)
2.2)Eth2
on retire la charge, on coupe E1. il reste R1 et R2 en parallèle, aux bornes de la source H2. loi d'ohm : Eth2 = H(R2//R1)
finalement Et = E.R2/(R1+R2) + H.(R2//R1) et Rt = (R1//R2)

Le circuit schéma 1 avec E1,H2,R1,R2 est donc équivalent au circuit très simple schéma 2 avec seulement Et et Rt. C'est ca l'astuce de Thévenin : remplacer un circuit compliqué par un autre très simple. Le truc génial c'est que ce circuit équivalent est absolument valable pour n'importe quelle charge R que tu branches aux bornes AB.

[swandu22]

Merci beaucoup pour l'explication et la méthodologie à suivre
Ill y avait sans doute plusieurs moyens de procéder pour arriver à la solution puisque la suite de l'exercice a pour consigne de superposer 2 schémas légèrement différents mais bon j'imagine qu'on peut utiliser cette méthode partout
J'ai bien compris comment on détermine RT par contre quand vous dites que Eth1 = E.R2/(R1+R2) est ce que vous considérez que E=E1 idem quand vous parlez de H est-ce H2 puisque les notations sont différentes à chaque fois

[jacknicklaus]

oui tout à fait. je n'ai pas été parfaitement rigoureux dans les notations. E = E1 et H = H2

[swandu22]

Je crois que malgré tout la notion n'est pas forcément acquise pour moi, voici l'exercice en entier

puisque je viens d'essayer d'appliquer cette notion à la suite de l'exercice et je trouve que Eth2 = HN (d'après la précédente notation) donc ça me parait bizarre que Et = Eth1 +Eth 2 et HN = Eth2

[jacknicklaus]

ces 3 exercices sont uniquement des exercices de travaux pratiques. c'est pas demandé "calculer".c'est demandé "mesurer".

[b@z66]

Je crois que malgré tout la notion n'est pas forcément acquise pour moi, voici l'exercice en entier
Pièce jointe 361482
puisque je viens d'essayer d'appliquer cette notion à la suite de l'exercice et je trouve que Eth2 = HN (d'après la précédente notation) donc ça me parait bizarre que Et = Eth1 +Eth 2 et HN = Eth2

En principe, tu dois trouver pour le courant de Norton: Hn=Eth.Rth et pour la résistance de Norton Rn=Rth. Le calcul de Hn se fait en calculant le courant dans le court-circuit par lequel tu as remplacé R (avec Eth tu calculais la tension aux bornes du circuit-ouvert quand tu enlevais R).

Enfin, quand tu trouves Hn=Eth, tu peux te dire directement que ton résultat est faux puisque tu sous-entends avec cette expression qu'un courant est égal à une tension, ce qui n'a aucun sens: on ne mélange pas les torchons et les serviettes. Pour contrôler ses résultats, on se sert souvent de la notion d'homogénéité.

[b@z66]

Pour être précis, le courant de Norton que tu peux aussi calculer en te servant du principe de superposition vaut Hn=H2+E1/R1. Ce calcul est encore plus simple que pour thévenin à partir du moment où tu te rends compte que tu peux enlever R2 puisque aucun courant ne la traverse(la tension aux bornes de R2 vaut zéro du fait de la présence du court-circuit que tu mets pour remplacer R d'où I(dans R2)=U(bornes de R2)/R2=0).