Exercice Thévenin-Norton

[invitebc98cf72]

Bonjour,

J'ai un problème de compréhension et méthodologie concernant ce chapitre et l'application en exercice.

Il me faut calculer le schéma équivalent avec les étapes le circuit ci-joint.



E=10V ; R1= R2 = R4 = 2kOhm ; R3 = 1kOhm ; I = 1mA Ru inconnu

Je ne vois pas vraiment quelles étapes suivre :

- couper le circuit en deux avec les deux dipôles A et B, calculer E equivalent et Iequivalent puis les rassembler (avec quelle formule de conversion ?)
ou
- remplacer le générateur de tension par un générateur de courant avec R1 en parallèle et calculer tout le circuit ?
ou
- remplacer le générateur de tension par un fil, calculer, puis remplacer le générateur de courant par un interrupteur ouvert, calculer ?

Faut-il utiliser la loi des mailles, des noeuds... Je suis un peu perdu
Je ne comprends pas non plus pourquoi un générateur de tension est en série et un générateur de courant en parallèle ? Est-ce une distinction courant continu/alternatif ?

Peut-on librement interchanger la place des résistances en parallèle devant ou derrière une source I dans un circuit ? Par exemple si j'ai E --> Résistance ou Résistance --> E, Puis-je écrire la conversion, au choix : R // --> I ou I --> // R ?


En bref c'est très confus !
Je vous remercie sincèrement pour votre aide
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Je transformerai E et les trois résistances à gauche de A B, dans son équivalent de Norton.
Pour ceci, je transformerai E, R1 et R2 en son équivalent de Thévenin. Puis en un nouveau équivalent en ajoutant R3.
Puis je transformerai ce Thévenin en son équivalent de Norton.
Cela me donnera deux sources de courant en parallèle avec trois résistances qui se transforme en équivalent de Norton immédiatement. Puis, au besoin il suffit de transformer ce Norton en Thévenin.

Mais ce n’est pas le seul cheminement. Il y a en beaucoup d’autres.
Au revoir.

[curieuxdenature]

Bonjour

Pour aller au plus simple, j'utiliserais cette méthode:

1- calculer Uab avec le générateur de courant supprimé.
2- calculer Uab en le rétablissant, et en court-circuitant E

on additionne les deux résultats et on a Uab réel.

Pour les autres questions, le générateur de courant peut bien sûr être placé en bout de cette ligne (ex: R4 // Ru // I)
Ce générateur délivre une intensité constante quelque soit la charge alors que la batterie délivre un courant en fonction de la charge.

[invitebc98cf72]

Merci beaucoup pour vos réponses !
J'avais effectivement opté pour cette seconde méthode (supprimer le générateur de courant). Mais je n'ai aucune idée de la façon de procéder pour calculer Uab. Je suppose pouvoir utiliser les noeuds et mailles ou le pont diviseur de tension mais je n'ai aucune idée des calculs à faire (je n'ai pour cours qu'internet, et suis un peu perdu dans les ressources).

J'ai calculé Rx= (R1R2/R1+R2 +R3) puis Rth = RxR4/Rx+R4 = 1000 Ohm

Je dois maintenant calculer Eth avec Uab mais je ne vois pas la marche à suivre...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebc98cf72]

PS : si l'on suit la méthode de LPFR, la valeur des résistances ne change pas, et le nouveau générateur de courant est égal à I=E*Rtotale est-ce bien cela ?

[LPFR]

PS : si l'on suit la méthode de LPFR, la valeur des résistances ne change pas, et le nouveau générateur de courant est égal à I=E*Rtotale est-ce bien cela ?

Bonjour.
Non.
Il faut faire les différentes opérations que j’ai énoncé et, pour quelqu’un qui n’a pas l’habitude, refaire le dessin du montage à chaque fois.
Pour les personnes qui ont l’habitude, on peut pratiquement écrire le résultat directement.
Au revoir.

[curieuxdenature]

Je dois maintenant calculer Eth avec Uab mais je ne vois pas la marche à suivre...

Bonjour

La méthode décrite par LPFR est surement plus économe que la mienne.
Mais bon, si tu veux passer par la mienne, plus classique (l'école, c'est loin pour moi), tu dois faire des schémas.
Un pour le cas A et un autre pour le cas B.

C'est du groupement de résistances assez basique(*), et tu auras deux valeurs différentes,
Rx vue de E n'est pas égale à Ry vue du générateur I.
Au final, tu additionnes les deux tensions obtenues.

(*) Vu que ce n'est pas une question scolaire : Rx=1/(1/(1/(1/R4+1/Ru)+R2)+1/R3)+R1
Avec ça, tu as ce qu'il faut pour tout calculer.
Il faut y aller méthodiquement et noter les résultats intermédiaires.
1) R4 en // sur Ru
2) le tout en série avec R2
3) puis en // sur R3
4) et enfin en série avec R1, ce qui donne Rx

et rebelote pour le cas B.