Calcul du couple moteur

[invite45d7e5de]

Bonjour,
Nous travaillons en terminale S option sciences de l'ingénieur sur un skateboard électrique en projet. Nous avons une question de mécanique mais notre professeur de méca est absent pendant 1 mois et ne peut donc pas nous aider...
Nous rencontrons des difficultés pour calculer le couple moteur de notre skateboard électrique en projet. Notre objectif est de déterminer ce couple moteur en fonction de la pente sur laquelle est le skateboard.
Or nous ne savons pas réellement faire..
Nous savons que : P = Cm*w donc Cm = P/w.
Or nous connaissons la puissance électrique Pe = U*I en fonction de la pente.
En toute logique, nous nous sommes dit que nous pouvions faire : C = Pe/w. Sauf que j’ai l’impression que il faut utiliser une autre puissance et non la puissance électrique pour calculer le couple.
En effet, quand ensuite on calcule le rendement du système en fonction du couple et de la pente, on a :
Rendement = Psortie/Pentrée
Rendement= Cm*w/Pe
Rendement = (Pe/w)*w/Pe
Rendement = Pe/Pe
Rendement = 1..
Nous avons ici un problème : nos calculs ne mènent à rien malheureusement.
Pourriez-vous nous aider en nous indiquant notre erreur de raisonnement ?
Merci d’avance,
paulskate
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[invitef29758b5]

Salut

Il faut partir du but à atteindre : grimper une pente .
Ce qui se traduit par une puissance mécanique ΣF.v , dont on déduit , en fonction des roues , C.ω

[antek]

Par exemple

Calculer d'abord la puissance mécanique "gamin+skate" en montant la pente max, après avoir défini la vitesse voulue.
On obtient ainsi la force en périphérie de roue et sa vitesse linéaire.

Faire un schéma représentant forces, pente et masse.

[invite45d7e5de]

Bonjour,
voici nos données :
prenons une pente de 5% donc avec un angle de 2,86°, on est à vitesse maximale donc

v = 26km/h

v = 7.2m/s

I = 3,5A

U = 27,8V

Masse skate + utilisateur = 87kg

le skate dispose d'une seule roue motrice

Avec ça, je fais l'inventaire des forces :
Poids : Poids = m*g = 87*10 = 870N
Réaction du sol = perpendiculaire donc ne travaille pas



de là que dois-je faire ?
P = F*v mais je ne sais pas ce que vaut F ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

I = 3,5A

U = 27,8V

Masse skate + utilisateur = 87kg

le skate dispose d'une seule roue motrice

Avec ça, je fais l'inventaire des forces :
Poids : Poids = m*g = 87*10 = 870N

Avec vos données, il suffit de multiplier le poids par le taux de pente et la vitesse pour avoir la puissance, ce qui donnerai 308 W
Votre puissance électrique et très insuffisante 3,5*27,8 = 97,3 W pour ce besoin, surtout qu'il y a le rendement.
Il faut sans doute revoir à la baisse vos performances, car 26km/h dans une pente à 5% c'est presque une performance de coureur cycliste.

[invitef29758b5]

ΣF.v , c' est la somme vectorielle des forces appliquées au système , multipliée scalairement par la vitesse .
Dans la somme des force il ne faut pas oublier la résistance au roulement .

[invite45d7e5de]

Bonjour,
effectivement ces valeurs sont "faussées" car nous avons réalisés l'expérience sur un support immobile : nous avons fait rouler la roue de notre skate sur un rouleau comme ceci :
IMG_1833.jpg
IMG_1835.jpg
IMG_1834.jpg
les frottements étaient donc très réduits. La pente était simulée en surélevant le support.

Il faut sans doute revoir à la baisse vos performances, car 26km/h dans une pente à 5% c'est presque une performance de coureur cycliste.

Mais du coup avec ces valeurs je ne peux pas trouver quelque chose de cohérent ?

[invite45d7e5de]

la résistance au roulement

Aie, on ne l'a pas calculé.

Avec vos données, il suffit de multiplier le poids par le taux de pente et la vitesse pour avoir la puissance, ce qui donnerai 308 W

Hum, si je comprends bien vous avez calculé : P = F*V = Poids * (5/100) * 7,2 ? Je ne comprends pas trop pourquoi F = Poids*(5/100)

[invite45d7e5de]

Aie je me suis trompé, j'ai donné la vitesse maximale à plat... Désolé.
Vmax en pente = 17,31 km/h = 4,8 m/s !
donc P = 87*10*0,05*4,8 = 208 W on a toujours un soucis.

Puisque dans l'expérience que nous faite, une seule roule est soumise aux frottements, nous ne prenons pas en compte tous les frottements..
nous pourrions peut-être multiplier la vitesse trouvée par un coefficient de frottement ?
Par exemple, à vitesse max, en pente, dans la réalité on a vmax = 8,5km/h = 2,36 m/s
expérimentalement on a : vmax en pente = 17,31
donc coefffrottement = 2,36/17,31 = 0,136

ce qui donne une vitesse de 2,36 :
P = F*V = 87*10*0,05*2.36 = 102,66W

Ca parait peut-être plus cohérent ? Je ne suis pas du tout sûr qu'on puisse appliquer un coef de frottement comme ça !

[invitef29758b5]

Puisque dans l'expérience que nous faite, une seule roule est soumise aux frottements, nous ne prenons pas en compte tous les frottements..

Quels frottements .

[invite45d7e5de]

donc coefffrottement = 2,36/17,31 = 0,136

erreur c'est plutôt : coefffrottement = 2,36/4,8 = 0,49 mais cette erreur n'impacte pas la suite du message

Quels frottements .

Une seule roue est mise sur le rouleau dans l'expérience alors que dans la réalité les 4 roues du skate frottent au sol.

[invitef29758b5]

Une seule roue est mise sur le rouleau dans l'expérience alors que dans la réalité les 4 roues du skate frottent au sol.

En principe elle devrait rouler sans frotter .
Le nombre de roues motrices n' a pas d' importance pour la puissance .