Calcul couple moteur avec couple résistant

[invitea7d6e8d1]

Bonsoir,
Je suis actuellement en terminale S SI et pour le PPE (projet) de SI mon groupe s'occupe d'un banc de test pour voiture radio commandée. Ma tâche est donc d'acquérir les grandeurs physiques (vitesse de rotation, couple moteur, direction). La voiture est donc posée sur une rouleau qui va appliquer un couple résistant.
Pour la vitesse de rotation j'utilise une led et un phototransistor et une bande réflechissante collée à la roue (je peux donc calculer la vitesse de rotation grâce à la période).
Ensuite, je cherche à trouver le couple moteur de la voiture, j'ai lu bcp de choses sur internet mais j'hésite vraiment pour mes calculs par rapport à mon problème, je pense utiliser cette formule:
Cm-Cres= J*α
<=> Cm= J*α - Cres
avec Cm=couple moteur, Cres: couple résistant exercé par le rouleau!, J: moment d'inertie et α: accélération angulaire.
Sachant que j'obtiens l'accélération en faisant le taux de variation de la vitesse entre un instant t1 et t2, et le couple résistant je l'obtiens en calculant le couple du rouleau (Crés) que je fais varier en faisant varier le courant du moteur (?) relier à ce rouleau (Cres=Kc*I)
Je me demandais donc à quoi correspondait le moment d'inertie J (1/2*(M.R²)), il s'agit de la masse et du rayon de la roue ou du rouleau ou alors des deux?
Est-ce que vous pouvez que ma démarche est inadaptée/ma formule est bonne sachant que je dois fournir le couple moteur à l'utilisateur de la voiture (avant une course par exemple)?

Merci d'avance.
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[phys4]

Je me demandais donc à quoi correspondait le moment d'inertie J (1/2*(M.R²)), il s'agit de la masse et du rayon de la roue ou du rouleau ou alors des deux?

Bonsoir,
Votre moment d'inertie doit comprendre toutes les parties tournantes, roue + rouleau + moteur
ainsi vous aurez une formule complète.

[invitef29758b5]

Je me demandais donc à quoi correspondait le moment d'inertie J (1/2*(M.R²)),

Il faut prendre en compte la variation du moment cinétique de tout ce qui est en rotation .

Mais il serait nettement plus simple d' effectuer des mesure à vitesse constante .

[invitea7d6e8d1]

Merci pour vos réponses.
Donc pour avoir ce moment d'inertie, je dois simplement additionner les moments d'inertie de la roue, des rouleaux et du moteur (est ce que le moment d'inertie du moteur est négligeable?)?
Avec cela, ma formule est-elle "opérationnelle" afin de pouvoir calculer le couple moteur?

[A voir en vidéo sur Futura]

[le_STI]

Salut.

Il serait plus simple (et précis) de mesurer la puissance à la roue plutôt qu'au moteur.

Concernant l'expression du couple moteur, il faut effectivement prendre en compte les moments d'inertie de tous les composants en rotation (rotor/roues dentées/arbres de transmission/roues/différentiel/rouleau) et les accélérations correspondantes (ne pas oublier les rapports de réduction).

J'ai un doute sur l'application de la formule Cres=Kc*I dans le cas d'un moteur entrainé.
Si tu veux calculer le couple moteur, il ne faudra pas oublier non-plus de mesurer ou estimer le rendement de l'ensemble de la chaine de transmission.

Remarque : 1/2*m*R² est la formule du moment d'inertie d'un cylindre plein. Ce n'est donc applicable que si tes roues sont de forme cylindriques, pleines et homogènes (ce qui me semble peu probable). Pour calculer le moment d'inertie des roues, il faudrait connaitre leur répartition des masses.
Je te renvois vers ce sujet qui pourrait t'aider: http://forums.futura-sciences.com/ph...ue-l2-sdi.html

[invitef29758b5]

J'ai un doute sur l'application de la formule Cres=Kc*I dans le cas d'un moteur entrainé.

D' autant plus que c' est une formule simplifiée .
La vraie formule est C = Kt(I-I0)
Quand I est proche de I0 , ça fait une grosse différence , et ça explique la chute de la courbe de rendement à faible puissance .