Bonsoir,
En fait je dois évaluer le gap du silicium à 300K connaissant le nombre d'electrons par niveau d'energie a la borne supérieure du gap : 5.761x10^-10 et sachant que le potentiel chimique du silicium est au milieu du gap.
La seule relation que j'ai en tête c'est la formule de statistique de Fermi-Dirac https://fr.wikipedia.org/wiki/Statis...de_Fermi-Dirac mais je n'ai aucune information concernant la largeur du gap pour une distribution de Fermi-Dirac donnée.
Merci !
Bonsoir,
Vous avez toutes les données indispensables, puisque l'on vous donne la proportion d'électrons et la température.
La distribution vous permet de savoir combien de fois vous avez l'énergie kT dans le gap, sachant que le niveau d'équilibre est au milieu.
Comprendre c'est être capable de faire.
Merci pour votre réponse. en effet si je savais combien de fois j'ai l'énergie kT dans le gap je trouverai, mais je ne vois pas comment à partir de la formule, trouver ce "combien de fois l'énergie".
En soit, j'ai tout mis en équation et j'ai trouvé un système de 2 équations à 3 inconnues :
μ = (f(Einf)+5.761*10^-10)/2
f(Einf) = [exp((Einf-μ)/kbT))+1]^-1
Pour moi le gap, il peut être n'importe ou et de n'importe quelle taille, à moins que je ne me trompe ...
Dernière modification par MidoXSan ; 06/05/2018 à 07h35.
L'énoncé vous indique qu'il faut prendre le niveau de Fermi au centre du gap, vous n'avez pas pas utilisé cette donnée.
Comprendre c'est être capable de faire.
Ah je vois, en fait j'ai un problème de compréhension.
Pour moi, dans la distribution de Fermi-Dirac, on a 3 zones :
E<Einf : couche de valence
Einf<E<Esup : gap
E>Esup : couche de conduction
Donc pour moi, niveau de Fermi au centre du gap, ça veut juste dire Ei+Einf/2 = μ , ou peut-être que je n'ai pas du tout compris ce que signifie physiquement cette distribution...
Voilà si vous pouvez m'éclairer un peu plus, merci !
Dernière modification par MidoXSan ; 06/05/2018 à 09h28.
l'équation manquante ne serait pas par hasard f(μ) = 0,5 ? Même si ça me parraît un peu contre-intuitif ...
Bonsoir, je me permet juste de relancer la discussion, merci !
Bonsoir, voici le calcul que j'ai fait, je ne sais pas si c'est jusste :
je suis parti de f(Esup) = 5.761 * 10^-10 et j'ai isolé Esup, puis j'ai trouvé Esup = μ + kT*ln((1-5.761*10^-10)/5.761*10^10)
et j'en en déduit que Einf = μ - kT*ln((1-5.761*10^-10)/5.761*10^10)
et donc Gap = Esup-Einf = 2kT*ln((1-5.761*10^-10)/5.761*10^10)
Cela parait clair, attention un signe moins a disparu dans l'un des exposants.
Comprendre c'est être capable de faire.
Ah effectivement, merci pour votre intervention !
