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Calcul reprise de charge poutre




  1. #1
    Poulemagique

    Cool Calcul reprise de charge poutre

    Bonjour à tous, je suis nouveau sur le forum et c'est ma première publication.

    J'ai un problème pour calculer la charge maximale d'une poutre. Je cherche à savoir à partir de quand cette poutre subira des déformations plastique et à partir de qu'elle charge elle cédera.

    Voici les données :

    fy=140MPa/fu=180MPa

    Les dimensions sont :
    H=80mm
    B=40mm

    Il y a une charge répartie uniformément sur 300mm et deux appuis à 65mm de part et d'autre de la charge. Comme sur le schéma ci-dessous


    1.PNG


    Voici mon calcul :

    J'ai calculé le moment quadratique soit I= 42.66cm^4
    Ensuite le moment de flexion élastique Wel= 21.33cm^3
    Ensuite le moment de rupture soit Mr=Wel * 140 = 2.98kN.m

    En utilisant la formule du moment sur une charge répartie

    M= (Mr * 8)/((0.3+0.065+0.065)^2)*0.3 = 38.77 kN.m

    Donc une charge linéaire maxi de 38.77kN.m avant déformation.

    Je pense que mon calcul est faux notamment pour le calcul de la charge linéaire maxi. Pensez vous que mon raisonnement est juste ?

    Merci de votre éventuelle aide.

    Bonne journée

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Poulemagique

    Re : Calcul reprise de charge poutre

    Up ! Si quelqu'un est capable de faire avancer le problème. Merci

  4. #3
    Jaunin

    Re : Calcul reprise de charge poutre

    Bonjour Poulemagique,
    Encore bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
    J'ai un doute sur votre moment quadratique.
    Cordialement.
    Jaunin__

    https://fr.wikipedia.org/wiki/Module_d%27inertie


  5. #4
    Poulemagique

    Re : Calcul reprise de charge poutre

    Bonjour Jaunin,

    Merci pour votre accueil.

    Alors d'après la formule du moment quadratique :

    Moment.PNG

    Peut être la base et la hauteur sont inversé dans ce cas cela donnerai
    I = 171 cm^4
    Wel = 43cm^3
    Mrd = 6kN.m


    Mais le principal problème que je me pose est comment calculer la charge répartie maxi avec le moment de rupture car je suis presque à 99% sûr que la démarche est fausse à la dernière étape.

    Cordialement.

    Bonne journée.
    Dernière modification par Poulemagique ; 23/05/2018 à 13h48.

  6. #5
    Jaunin

    Re : Calcul reprise de charge poutre

    Ecrivez juste vos formules :

    I=(B*H^3)/12

    W=(B*H^2)/6

    H c'est toujours la hauteur verticale de la poutrelle

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Jaunin

    Re : Calcul reprise de charge poutre

    Bon, si je résume :
    Vous avez une poutre de 80x40 [mm] d'une longueur totale de 430 [mm] sur deux appui simples de 65 [mm] de part et d'autre.
    Vous avez une charge uniformément répartie sur 300 [mm].

    On ne connais pas la matière de cette poutre ni la valeur de la charge ?

  9. #7
    Poulemagique

    Re : Calcul reprise de charge poutre

    La poutre c'est de l'aluminium 6060T6 avec fy=140MPa/fu=180MPa.

    Effectivement, l'objectif est de déterminer cette charge uniformément répartie à partir du moment où la poutre cédera.

  10. Publicité
  11. #8
    Jaunin

    Re : Calcul reprise de charge poutre

    A quoi correspondes ces valeurs ?

    fy=140MPa/fu=180MPa
    http://www.euralliage.com/6060.htm

  12. #9
    Poulemagique

    Re : Calcul reprise de charge poutre

    essai%20de%20traction_html_m75e3077d.png

    Re = 140MPa
    Rm = 180MPa

    Ces données m'ont été donné.

  13. #10
    Jaunin

    Re : Calcul reprise de charge poutre

    Les contraintes sont beaucoup plus élevées à la sortie des appuis, la charge doit être beaucoup plus faible.
    Il y a un effet de découpoir.
    Images attachées Images attachées

  14. #11
    geagea

    Re : Calcul reprise de charge poutre

    Citation Envoyé par Jaunin Voir le message
    Les contraintes sont beaucoup plus élevées à la sortie des appuis, la charge doit être beaucoup plus faible.
    Il y a un effet de découpoir.

    bonjour,
    il y a plusieurs erreurs de calcul dans le calcul de jaunin que je salue
    Inertie I=8E3x4/12=170,6666cm4
    Module de flexion 170,6666/4=42,66666cm3
    fy=1800daN/cm²
    Moment résistant avec cette contrainte soit 42,6666x1800=76799,98daNcm soit 768daN.m
    la poutre fait une longueur de 0,30m
    soit M=PxL/8 768x8/0,30=20480daN
    controle 20480x0,3/8=768daN.m
    contrainte de cisaillement de jourawski10240x1,5/80x40=4,80daN/mm²<18/1,54=11,69daN/mm²

    cordialement

    géagéa
    il ne faut pas prévoir l'avenir,il faut le rendre possible(St.Exupéry)

  15. #12
    geagea

    Re : Calcul reprise de charge poutre

    bonjour,
    pour compléter le calcul il faudrait tenir compte de la limite élastique,c'est ce que l'on fait en général,avec un coefficient de sécurité,j'ai retenur une valeur de 18daN/mm²,bien entendu si vous voulez un calcul plastique,lil faudrait faire un calcul du module plastique qui vaut64cm3 soit H²xb/4 gain par rapport au calcul élastique 1,50

    cordialement

    géagéa
    il ne faut pas prévoir l'avenir,il faut le rendre possible(St.Exupéry)

  16. #13
    Jaunin

    Re : Calcul reprise de charge poutre

    Bonjour,
    Quelques liens pour imager les explications de Geagea que je salue.
    Cordialement.
    Jaunin__

    http://homepages.ulb.ac.be/~pbouilla...nplastique.pdf

    https://lsms.epfl.ch/files/content/s...t_3/Chap15.pdf

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