Calcul reprise de charge poutre

[Poulemagique]

Bonjour à tous, je suis nouveau sur le forum et c'est ma première publication.

J'ai un problème pour calculer la charge maximale d'une poutre. Je cherche à savoir à partir de quand cette poutre subira des déformations plastique et à partir de qu'elle charge elle cédera.

Voici les données :

fy=140MPa/fu=180MPa

Les dimensions sont :
H=80mm
B=40mm

Il y a une charge répartie uniformément sur 300mm et deux appuis à 65mm de part et d'autre de la charge. Comme sur le schéma ci-dessous





Voici mon calcul :

J'ai calculé le moment quadratique soit I= 42.66cm^4
Ensuite le moment de flexion élastique Wel= 21.33cm^3
Ensuite le moment de rupture soit Mr=Wel * 140 = 2.98kN.m

En utilisant la formule du moment sur une charge répartie

M= (Mr * 8)/((0.3+0.065+0.065)^2)*0.3 = 38.77 kN.m

Donc une charge linéaire maxi de 38.77kN.m avant déformation.

Je pense que mon calcul est faux notamment pour le calcul de la charge linéaire maxi. Pensez vous que mon raisonnement est juste ?

Merci de votre éventuelle aide.

Bonne journée
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[Poulemagique]

Up ! Si quelqu'un est capable de faire avancer le problème. Merci

[Jaunin]

Bonjour Poulemagique,
Encore bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
J'ai un doute sur votre moment quadratique.
Cordialement.
Jaunin__

https://fr.wikipedia.org/wiki/Module_d%27inertie

[Poulemagique]

Bonjour Jaunin,

Merci pour votre accueil.

Alors d'après la formule du moment quadratique :



Peut être la base et la hauteur sont inversé dans ce cas cela donnerai
I = 171 cm^4
Wel = 43cm^3
Mrd = 6kN.m


Mais le principal problème que je me pose est comment calculer la charge répartie maxi avec le moment de rupture car je suis presque à 99% sûr que la démarche est fausse à la dernière étape.

Cordialement.

Bonne journée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Ecrivez juste vos formules :

I=(B*H^3)/12

W=(B*H^2)/6

H c'est toujours la hauteur verticale de la poutrelle

[Jaunin]

Bon, si je résume :
Vous avez une poutre de 80x40 [mm] d'une longueur totale de 430 [mm] sur deux appui simples de 65 [mm] de part et d'autre.
Vous avez une charge uniformément répartie sur 300 [mm].

On ne connais pas la matière de cette poutre ni la valeur de la charge ?

[Poulemagique]

La poutre c'est de l'aluminium 6060T6 avec fy=140MPa/fu=180MPa.

Effectivement, l'objectif est de déterminer cette charge uniformément répartie à partir du moment où la poutre cédera.

[Jaunin]

A quoi correspondes ces valeurs ?

fy=140MPa/fu=180MPa

http://www.euralliage.com/6060.htm

[Poulemagique]

Re = 140MPa
Rm = 180MPa

Ces données m'ont été donné.

[Jaunin]

Les contraintes sont beaucoup plus élevées à la sortie des appuis, la charge doit être beaucoup plus faible.
Il y a un effet de découpoir.

[geagea]

Les contraintes sont beaucoup plus élevées à la sortie des appuis, la charge doit être beaucoup plus faible.
Il y a un effet de découpoir.

bonjour,
il y a plusieurs erreurs de calcul dans le calcul de jaunin que je salue
Inertie I=8E3x4/12=170,6666cm4
Module de flexion 170,6666/4=42,66666cm3
fy=1800daN/cm²
Moment résistant avec cette contrainte soit 42,6666x1800=76799,98daNcm soit 768daN.m
la poutre fait une longueur de 0,30m
soit M=PxL/8 768x8/0,30=20480daN
controle 20480x0,3/8=768daN.m
contrainte de cisaillement de jourawski10240x1,5/80x40=4,80daN/mm²<18/1,54=11,69daN/mm²

cordialement

géagéa

[geagea]

bonjour,
pour compléter le calcul il faudrait tenir compte de la limite élastique,c'est ce que l'on fait en général,avec un coefficient de sécurité,j'ai retenur une valeur de 18daN/mm²,bien entendu si vous voulez un calcul plastique,lil faudrait faire un calcul du module plastique qui vaut64cm3 soit H²xb/4 gain par rapport au calcul élastique 1,50

cordialement

géagéa

[Jaunin]

Bonjour,
Quelques liens pour imager les explications de Geagea que je salue.
Cordialement.
Jaunin__

http://homepages.ulb.ac.be/~pbouilla...nplastique.pdf

https://lsms.epfl.ch/files/content/s...t_3/Chap15.pdf