[Thermodynamique] Compression adiabatique réversible d'un gaz parfait

[hwkSL]

Bonsoir,
On comprime via une compression adiabatique réversible un système thermo-élastique physique fermé.
Je dois déterminer la température T1 et le volume V1 de ce système dans l'état final.
Pour ça, je sais que dans ce cas-ci de compression, Q=0, et donc que U=W.
Je pars donc de n*cv(dT)=-p(dv) pour essayer d'exprimer T1 et j'aboutis à cette ligne :
(a/R)*ln(T1/T0)+(b/R)*(T1-T0)=ln(P1/P0).
Comment est-il possible d'isoler T1 dans cette équation pour le calculer ?
Merci par avance pour vos réponses !
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[phys4]

(a/R)*ln(T1/T0)+(b/R)*(T1-T0)=ln(P1/P0).
Comment est-il possible d'isoler T1 dans cette équation pour le calculer ?

Bonsoir,
cette équation n'a pas de solution analytique exacte. il faut la résoudre par approximations successives.
Si la variation T0 --> T1 est faible, vous pouvez utiliser le terme au premier ordre :


l'approximation au second ordre donne aussi une équation calculable.

[hwkSL]

Merci pour votre réponse !