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Calcul d'un moment quadratique



  1. #1
    Luciusse

    Calcul d'un moment quadratique

    Bonjour,

    Dans le cadre de mes études, je dois calculer le moment quadratique d'une poutre sur deux appuis pour différentes charges. Jusqu'ici tout va bien, il y a des formules faciles à appliquer (j'utilise la formule de la flèche). Le problème étant que dans ma modélisation j'ai sur ma poutre 4 charges concentrées et 2 charges uniformément réparties, comment je peux faire pour calculer le moment quadratique total ? Je dois additionner les formules ?
    Je me pose la même question pour calculer l'effort tranchant et le moment de flexion. Je dois calculer les 6 et ensuite simplement les ajouter ? A noter que je peux faire des hypothèses simplificatrices pour mon étude.

    Ps: Le moment quadratique me permettra de trouver la section de la poutre et donc les contraintes.

    Cordialement,

    -----


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  3. #2
    Dynamix

    Re : Calcul d'un moment quadratique

    Salut

    Tu confonds moment quadratique (caracteristique de la section) et moment fléchissant .

  4. #3
    Luciusse

    Re : Calcul d'un moment quadratique

    Bonjour,

    Je ne pense pas confondre ces deux moments. En effet, le moment quadratique apparait dans le calcul de la flèche. Mais si j'ai déjà ma flèche maximal, je peux donc calculer le moment quadratique et ainsi obtenir une condition géométrique sur ma section (dont une seule longueur peut varier). Il me faut donc savoir si je peux additionner les formules des différentes flèches, et si ce n'est pas le cas quelle formule utiliser.

    Cordialement

  5. #4
    Resartus

    Re : Calcul d'un moment quadratique

    Bonjour,

    Comme la flèche est toujours proportionnelle à la force exercée (au moins dans l'approximation linéaire) vous pouvez additionner les valeurs de fléche des diverses contraintes prises isolément pour obtenir la flèche totale
    Ensuite, si vous avez une section de poutre homogène le long de la poutre, comme l'expression de la flèche est proportionnelle à l'inverse du moment quadratique, si vous avez trouvé une valeur de la flèche pour la combinaison des forces qui est imposée et un moment quadratique quelconque, il suffira d'un produit en croix "inversé" pour trouver le moment qui donnera la flèche acceptable.

    Mais votre emploi du mot "longueur de la section" m'inquiéte :
    Si vous voulez dire "hauteur" ou "largeur" de la poutre pas de problème, mais si vous jouez sur la longueur entre appuis, les calculs ne sont plus du tout aussi faciles, car selon les types de contraintes isolée ou répartie , il y aura addition de termes en L^3 ou en L^4
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast

  6. #5
    geagea

    Re : Calcul d'un moment quadratique

    [B]bonjour,
    il serait judicieux de faire un schéma de votre structure et cas de chargement
    pour revenir a ce que vous dites,vous pouvez faire un état de superposition calcul de la flèche sous chargement UR,a L/2 et si vous avez un autre cas de chargement,calculer la flèche a L/2,et dans ce cas vous pouvez faire la somme


    cordialement

    géagéa
    [/B]
    il ne faut pas prévoir l'avenir,il faut le rendre possible(St.Exupéry)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Luciusse

    Re : Calcul d'un moment quadratique

    Merci beaucoup, pour vos réponses. Je parle en effet de la hauteur de mon âme, désolé pour le terme longueur.

    Je peux donc additionner les 6 flèches, factoriser par I et donc l'isoler et le déterminer. Et si j'ai bien compris geagea je dois additionner les flèches en L/2 (la moitié de la longueur de ma poutre), si c'est le cas merci beaucoup car cela répond entièrement à ma question.

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