Bonjour à tous,
Je suis en maths spé PSI et je recherche des informations sur les bi-réseaux ( réseaux 2D) et en particulier sur l'expression des ondes diffractées par de tels réseaux (minimum de déviation, amplitude,...).
En fait, je m'intéresse en particulier aux réseaux "à bosses", périodiques.
J'ai beaucoup de mal à trouver des informations sur ce type de réseaux et je ne sais pas si les formules usuelles (réseaux à une dimension) s'appliquent
Merci d'avance pour votre aide
Si ce sont des réseaux 2D faits de 2 réseaux 1D qui se croisent, tu peux appliquer directement les résultats 1D, chaque réseau diffracte l'onde incidente dans les directions usuelles.
En fait c'est plutôt des réseaux comme l'image que j'ai ajouté
c'est vrai que ça ferait mieux de s'appeler réseau 3D mais bon...Je pense pas que les fofmules classiques puissent s'y appliquer
Salut,
Je ne suis pas un spécialiste en optique mais je pense que pour traiter ce problème, il faudrait se placer dans le cas d'une diffraction de Fraunhofer et en prenant une fonction de transmitance qui face apparaître cette périodicité.
Je ne sais pas si tu as fait le traitement d'un signal quelconque grace au série de Fourier. Et bien la ca va etre à peut pres là meme chose.
Je m'explique : quand tu traites un signal souvent avec la fonction FFT (Fast Fourier Transform) tu obtients la valeur des coefficients de fourier et des fractions de la frequence temporelle du fondamentale.
Ici ca va etre la meme chose tu vas obtenir dans le plan focal de la lentille des points d'intensité différente qui vont représenter l'allure de la fonction de transmtance.
Apres pour la répartition exacte des points il va falloir faire les calcules ...
PS : Si quelqu'un peut confirmer si c'est valable...
PS 2: Si c'est pas clair je peux essayer de réexpliquer mais ca serait plus efficace de chercher à transformer de fourier...
Tout d'abord, merci pour vos réponses,
Le problème que j'ai avec la transformée de Fourier, c'est que j'ai pas l'équation de la surface du réseau ( en fait, j'ai même pas sa forme exacte, je sais juste que ça ressemble à peu près à l'image que j'ai postée). Je pensais qu'il existait des formules spécifiques, que je pourrait utiliser ... Ce qui m'intéresse, c'est surtout la direction de la lumière diffractée, le minimum de déviation... je vais donc pas me lancer dans des calculs trop lourds(c'est pour un TIPE (je sais je suis pas très en avance
)et faut pas que ça me prenne plus de 2 min à exposer et plus de 3h de calculs avant ))
Enfin, si vous pensez que ça peut se faire, (sans trop de tergiversations !) avec quelques approximations et des surfaces basiques (type sinus), je suis partante !
J'ai pas fait de réseau mais j'ai juste fait la diffraction par un objet 2D (une image).
Pour les calculs trop lourd je te comprends bien !! Si c'est pas utile à ton TIPE tu peux juste expliquer le principe => filtrage spacial de fourier.
Apres avoir réfléchie sur ton probleme je vois bien un nuage de point avec un alignement bi périodique.
Je ne sais pas si en TP tu as eu le temps de faire 2f ou 4f qui permet de voir les taches de diffraction...
Sinon pour la direction de la lumiere, tu traces l'image géométrique d'un point objet et ta figure de diffraction sera centré sur l'image géométrique du point objet.
Pour le minimun de déviation je vais peut etre m'avancer mais je ne vois pas bien la difference avec ou sans une forme particuliere pour la direction du rayon. il faut partir de l'étude de la formule des réseaux "différence de marche = dsin teta"
Re : fomules biréseau
Merci Fasenface pour ton aide ! néanmoins, je crois bien que je vais abandonner là, c'est vraiment trop tordu : en fait, c'est la couche bosselée qui émet de la lumière, dans toutes les directions, pour compenser les phénomènes de réflexion totale quand on passe dans un milieu moins réfringent. J'ai vraiment du mal à voir où est la diffrction, même si la taille des bosses est de l'ordre de la longueur d'ondes, pour moi ça ressemble vachement à un guidage optique ... je vais donc me contenter d'analyser les courbes que j'ai là dessus pour dire : "ouais, c'est très efficace !"
Sinon, je peux exploiter un autre truc, un peu dans le même genre ( c'est à dire un peu tordu !) c'est la diffraction par une rangée de microsphères transparentes. Je n'ai étudié que la diffraction par des objets plans ( fentes, pupilles...) et je vois pas bien ce que ça donne en 3D. L'idéal, ce serait que j'arrive à faire ça sur MAPLE , une comparaison avec/sans sphères,mais j'vois pas bien comment
JE HAIS LES TIPE !!! comme si on avait pas assez de boulot en prépa
Bon, trève d'énervement, de toute façon, faut bien passer par là
Je te remercie donc pour ton aide, en espérant que ça ne t'a pas pris trop de temps et d'énergie et surtout que tu auras une petite idée pour la diffraction par une sphère ( sinon, je me contente d'une pupille circulaire et au diable le TIPE !)
PS : pour ce qui est du filtrage spatial, en regardant sur internet ( on l'a pas fait en cours ), j'ai vaguement compris le principe et c'est vrai que ça peut être intéressant même si j'ai un petit problème avec la notion " à l'infini " parce que je travaille sur des couches de quelques micromètres d'épaisseur !!
Sinon, dans le cas de ce réseau, ils parlent de Bragg Scattering et en français, je trouve à peu près rien qui s'y rapporte. Je trouve que la diffrction de Bragg c'est, au choix : la diffraction par des cristaux ou la diffraction par un réseau d'indice optique variable ( empilement de couches d'indices différents).
Bon, je crois que je vais laisser tomber ; je vois mon prof de physique demain, il me dira s'il peut faire quelque chose pour moi
Re : fomules biréseau
Bon, j'ai vu mon prof de physique qui m'a dit qu'a priori ça se passait comme pour une plaque percée de trous pour la diffraction ou encore comme un réseau cristallin ( diffraction de Bragg). Je vais essayer de me faire le petit calcul...en espérant que je ne m'arracherai pas trop de cheveux
