Une mesure modifie t-elle l'état d'un système ?

[MichelMareau]

Bonjour,


"Le fait de faire une mesure va modifier l'état du système."

(...)

"En physique quantique, une "mesure dans l'espace physique à trois dimensions change l'état du système dans l'espace de Hilbert abstrait au sein duquel vous représentez l'état physique du système".

Source

La vingtième minute de cette conférence récente d'Etienne Klein :

https://www.youtube.com/watch?v=wUFNHVnnyLc

Donc il me semble qu'il y a une erreur dans la réponse à cette question :

https://forums.futura-sciences.com/p...xperience.html

Si la théorie quantique fonctionne, cela signifie qu'une mesure confirme la prédiction de la théorie.

Mais si la mesure change l'état du système, est-ce que la théorie prédit également le nouvel état du système après une mesure ?

Merci.

Cordialement

Michel
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[pm42]

Donc il me semble qu'il y a une erreur dans la réponse à cette question :

Quelle erreur et dans quelle réponse ? C'est un fil complet avec plusieurs réponses.

Si la théorie quantique fonctionne, cela signifie qu'une mesure confirme la prédiction de la théorie.

Elle fonctionne et les mesures confirment avec une précision énorme.

Mais si la mesure change l'état du système, est-ce que la théorie prédit également le nouvel état du système après une mesure ?

Est ce que tu as un exemple concret ? Avec notamment une définition du "système" en question ? Parce que après une mesure, celui ci intègre sans doute l'instrument lui même.

[jacknicklaus]

Mais si la mesure change l'état du système, est-ce que la théorie prédit également le nouvel état du système après une mesure ?

il faut rentrer un peu dans la théorie pour cette question. Déjà, il faut dire qu'il y a plusieurs façons de voir ce problème, et qu'on ne peut pas dire qu'il y ait un consensus absolu. Cependant, l'interprétation majoritaire (école de Copenhague) est :
- toute grandeur physique est représentée dans la théorie par une observable (un opérateur linéaire)
- toute mesure sur cette grandeur ne peut donner comme résultat qu'une des valeurs propres de l'observable
- après la mesure, l'état du système est la projection (renormée) de la fonction d'onde sur le vecteur propre (ou le sous-espace propre) correspondant à la valeur propre mesurée.

C'est le postulat 3 le plus étrange, car en effet la mesure modifie donc profondément la fonction d'onde du système. Mais il est justifié habituellement par la nécessité de pouvoir retrouver la même valeur mesurée si on fait une seconde mesure de la même grandeur physique "sufisamment" rapidement après la première. Et ce postulat prédit donc très précisément comment est transformé l'état du système après la mesure.

[f6bes]

"Le fait de faire une mesure va modifier l'état du système."

l

Bjr à toi,
Qui mesure,......se trompe ! Reste à savoir dans quelle mesure on accepte la tromperie (qui est bien souvent insignifiante)
Tout est une question de ratio.
Bonne journée

[A voir en vidéo sur Futura]

[MichelMareau]

Bonjour,

Merci à tous.

Bien à vous,

Michel

[Bubble_s_Talks]

- après la mesure, l'état du système est la projection (renormée) de la fonction d'onde sur le vecteur propre (ou le sous-espace propre) correspondant à la valeur propre mesurée.

C'est le postulat 3 le plus étrange, car en effet la mesure modifie donc profondément la fonction d'onde du système. Mais il est justifié habituellement par la nécessité de pouvoir retrouver la même valeur mesurée si on fait une seconde mesure de la même grandeur physique "suffisamment" rapidement après la première. Et ce postulat prédit donc très précisément comment est transformé l'état du système après la mesure.

Et pour les nuls (ok moi ) ca donnerait quoi ?
Genre j'admets assez facilement que la mesure d'un observable quantique, passe par la réduction de sa fonction d'onde à une plage de valeur. Statistiquement celles qu'on attend. Voire même une (?)
J'admets aussi que le résultat de la mesure est une combinaison de l'état du système mesuré et l'état du système mesureur (vu que c'est du même ordre de grandeur).
Alors pourquoi espérer une même valeur juste après plutôt que longtemps après ?
Genre la particule est collisionnée c'est bon on en parle plus. Non ?
Mon raisonnement pèche mais sans permis.

[coussin]

Si le système est totalement isolé, n'interagit avec rien, alors oui il va rester dans l'état donné par la mesure indéfiniment.
Dans la pratique, le système n'est jamais parfaitement isolé de son environnement et après une mesure, il évolue.
Pour éviter cette évolution, eh bien on peut par exemple le mesurer très souvent. Pour "figer" le système dans l'état donné par la mesure.

[jacknicklaus]

la mesure d'un observable quantique, passe par la réduction de sa fonction d'onde à une plage de valeur.

L'instrument de mesure donne une seule valeur.

Avant la mesure, on peut prédire la probabilité d'obtenir cette valeur là, et plus généralement, les probabilités d'obtenir chacune des valeurs permises. Ces valeurs s'appellent des "valeurs propres". Il peut y avoir un nombre fini de valeurs possibles (on dit que les valeurs sont discrètes) ce qui correspond aux systèmes dans un état lié. Par exemple énergie d'une particule piégée dans un potentiel. Ou un nombre infini de valeurs : les mesures possibles sont toutes celles d'un intervalle continu de valeurs réelles, par exemple l'énergie d'une particule libre. Ou même un mélange de ces cas !

Après la mesure, le système est projeté dans un état qui correspond à l'ensemble des état possibles dont la mesure est la valeur mesurée. En effet, plusieurs états distincts peuvent donner la même mesure. Ces états s'appellent les états propres. Juste après la mesure, le système est une combinaison linéaire de tous les états propres de la valeur propre mesurée. Juste après la mesure, le système évolue, de façon parfaitement déterministe, et s'éloigne de l'état "projeté". De sorte que la probabilité augmente de mesurer une valeur propre qui ne correspond pas aux états propres de la projection.

Il faut bien voir le jeu :
- évolution déterministe de l'état du système, et donc des amplitudes de probabilité affectées aux états propres possibles
- calcul de probabilité d'obtenir une valeur propre donnée lors d'une mesure
- réduction instantanée de l'état du système, après la mesure, par projection sur les états propres de la valeur propre mesurée
- retour à une évolution déterministe du système