Question : Calcul de l'atténuation acoustique par un mur anti bruit

[invite4f94107d]

Bonjour,

Je fais des recherches pour un projet de mur anti bruit le long d’une 4 voie en Nouvelle Zélande.

J’aimerais démontrer mathématiquement que la hauteur du mur est bien plus importante pour atténuer le bruit que l’absorption acoustique du matériau que nous utiliserons. Même si le matériau absorbe énormément de bruit, le problème sera toujours le bruit qui passe par-dessus la barrière.

Je ne trouve aucune formule permettant de prévoir l’atténuation acoustique en fonction des différents paramètres (distance, hauteur, absorption,…).

Merci d’avance pour votre aide

Jimmy
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[XK150]

Bonjour ,

Phénomène complexe , vous ne trouverez pas de " formule simple " . Des logiciels ? Pas sûr .
A vos 3 paramètres ajouter : vents force direction , température , fréquences , position et vitesses des sources , géographie des lieux , … , j'en oublie sûrement .

[invite4f94107d]

Bonjour et merci pour ta réponse,

C'est bien ce que je pensais... pas de formulaire

Je travaille sur un béton allégé dans le but d'être utilisé pour un mur anti bruit.

L'idée n'est pas d'avoir quelque chose de précis mais de pouvoir expliquer avec une formule (ou presque) que le matériau n'est pas le plus important, si il perd un peu de son absorption en étant plus léger ce n'est pas bien grave puisque le plus important sera la hauteur du mur.

Une idée ?

[jacknicklaus]

Faire une maquette à échelle réduite (ou mieux, un vrai bout de mur) et procéder à des mesures ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Faire une maquette à échelle réduite

J'ai eu cette idée aussi, mais alors il faut surement adapter la longueur d'onde du bruit et passer dans les ultrasons.
À votre avis ?

[invite4f94107d]

Si je prend la logique de faire la démonstration par des mesures, je dois alors :
- Faire plusieurs murs normaux de hauteurs différentes
- Faire plusieurs murs allégés de hauteurs différentes
Et ensuite comparer les résultats, ce qui devrai en effet me donner un facteur hauteur de mur plus important que composition du mur.

Mais bon compliqué à réaliser même si possible.

J’espérais un truc plus simple comme une formule ^^

[jacknicklaus]

J'ai eu cette idée aussi, mais alors il faut surement adapter la longueur d'onde du bruit et passer dans les ultrasons.
À votre avis ?

Si la géométrie du mur joue un rôle dans l'atténuation (ex : cavités ou reliefs de l'ordre de grandeur des longueurs d'onde considérées), alors oui il faudrait modifier en proportion la bande de fréquence mesurée.

L'essai sur un bout de mur en vraie grandeur est préférable. Si les matériaux sont peu onéreux (ce qu'on peut espérer dans le cas de murs destinés à border des routes!), c'est sans doute plus accessible et fiable qu'une maquette.

[ilovir]

Bonjour

Voilà déjà une source d'infos

https://www.mur-silenzo.com/dimensio...nti-bruit.html

[Pio2001]

Bonjour,
L'effet de la hauteur du mur est gouverné par la diffraction en fonction de la fréquence. Le diagramme posté en lien par Ilovir shématise le phénomène à calculer. On ne veut pas que la diffraction redirige le bruit vers le bas de l'autre côté du mur.
Je pense que la diffraction va dépendre de la forme du front d'onde arrivant au sommet du mur (plat ou sphérique) et de la structure du sommet (irrégulatités, épaisseur).

Pour une maquette, notez bien que la majeure partie de ce que vous allez mesurer avec le microphone proviendra de réflexions sur les murs de votre local. Pour isoler l'onde directe des reflexions indésirables, il faut convertir la mesure en impulsion, fenêtrer l'impulsion pour ne garder que le début du signal (après l'arrivée du son direct et du son diffracté, et avant l'arrivée des reflexions lointaines) et reconvertir l'impulsion en spectre.
Le logiciel gratuit REW (Room Equalization Wizard) fait cela très bien.

[phuphus]

Bonjour,

J’aimerais démontrer mathématiquement que la hauteur du mur est bien plus importante pour atténuer le bruit que l’absorption acoustique du matériau que nous utiliserons.

Il y a un flou autour de la notion d'absorption acoustique. Quand j'étais à l'école j'ai appris que l'absorption était le complémentaire de la réflexion, donc absorption = transmission + dissipation dans la paroi. Selon cette définition l'air est donc un matériau 100% absorbant, puisqu'il transmet tout. Je défends cette définition car elle évite les incohérences que l'on voit partout entre une "absorption" (qui est en fait une dissipation) et le coefficient alpha Sabine. Voir par exemple ici où les pages 6 et 13 sont contradictoires à cause d'une mauvaise définition de l'absorption :
http://www.grenoble.archi.fr/cours-e...acoustique.pdf

Ce qui va faire l'atténuation d'une paroi solide, c'est son mouvement côté ombre. Plusieurs paramètres vont donc intervenir :
. Sa masse surfacique (plus on a de masse, moins la paroi sera bougée par l'onde incidente, et moins elle bougera de l'autre côté : peu de réémission de l'autre côté)
. Sa rigidité globale (incluant les conditions aux limites). Même une paroi légère peut être extrêmement isolant si elle est infiniment rigide et donc ne bouge pas sous l'action de l'onde incidente
. Sa dissipation interne dans le cas de dimensions qui ne sont pas petites devant la longueur d'onde (donc transformation des vibrations en chaleur)
. Ses modes propres
. etc.

Ce n'est que dans le cas d'une onde traversante (donc matériau poreux, et pas une paroi solide) que la dissipation acoustique interne va jouer.

Tu peux faire dans un premier temps des recherches sur la "loi de masse", de mon côté tous les documents que je trouve sur le net font bien apparaître la fréquence critique (coïncidence entre l'onde incidente et la vibration de la paroi) mais pas les modes propres : je ne trouve rien de satisfaisant.

Je travaille sur un béton allégé dans le but d'être utilisé pour un mur anti bruit.

Donc ce que tu appelles "absorption" (qui est en fait de la dissipation) est peu important : l'onde acoustique ne traverse pas ton matériau, mais fait vibrer la paroi qui réémet de l'autre côté. Dans ce cas la masse est importante pour la partie non diffractée.

Ce qu'il te faut en effet estimer, c'est la part entre diffraction et réémission. Tu peux considérer qu'au delà de 10 dB d'écart, travailler sur la part la plus faible est inutile. Donc si la réémission due au mouvement de la paroi est 10 dB en dessous de la diffraction, cela ne sert à rien d'optimiser la comportement mécanique de la paroi (donc sa masse, ses conditions aux limites, ses modes propres,etc.).

La maquette est une bonne idée et la faire en taille réelle ne devrait pas être un problème. Tu prends une source acoustique type route (bruit "marron" ; dans l'idéal propagation cylindrique mais pour une maquette une propagation sphérique pourra suffire), des panneaux de bois de 2 ou 3 épaisseurs différentes et longs devant leur hauteur (pour négliger la diffraction sur les côtés), et tu fais quelques mesures pour nourrir un modèle simple empirique diffraction / réémission. Tu extrapoles ensuite en fonction de la masse surfacique de ton mur final. Tu fais tout cela dans une prairie ou un champ. Tu pourras même te permettre d'optimiser la diffraction : mousse au sommet des panneaux, chanfrein, etc.

Une éventuelle voie à suivre (je ne sais pas où en est le projet) :
http://www.environnement-magazine.fr...base-pneus.php

Si je prend la logique de faire la démonstration par des mesures, je dois alors :
- Faire plusieurs murs normaux de hauteurs différentes
- Faire plusieurs murs allégés de hauteurs différentes
Et ensuite comparer les résultats, ce qui devrai en effet me donner un facteur hauteur de mur plus important que composition du mur.

Mais bon compliqué à réaliser même si possible.

J’espérais un truc plus simple comme une formule

Je ne connais pas de méthode de calcul pour cela, mais le principe est de considérer les arêtes du mur comme des sources acoustiques et donc d'estimer leur puissance. Si l'on considère l'arête mathématique alors la puissance est nulle (surface nulle) : il faut forcément prendre en compte l'épaisseur de la paroi, la longueur d'onde, la géométrie de l'arête. Je pense que l'on doit pouvoir trouver quelques pistes sur la surface de source à considérer, à partir de là il faudra estimer la puissance acoustique reçue (et donc réémise) par cette surface. Désolé, je n'ai pas plus de compétences ici.

Pour une maquette, notez bien que la majeure partie de ce que vous allez mesurer avec le microphone proviendra de réflexions sur les murs de votre local.

OK pour anéchoïser la réponse impulsionnelle, mais à distance critique divisée par deux par exemple le champ diffus ne se verra pas. Voir page 4 ici :
http://www.claudegabriel.be/Acoustiq...apitre%206.pdf
Les premières réflexions influenceront un peu le spectre (+/- 2 dB par endroits, à vue de pif) mais peu le niveau global.

[invite46b4a9f3]

J’aimerais démontrer mathématiquement que la hauteur du mur est bien plus importante pour atténuer le bruit que l’absorption acoustique du matériau que nous utiliserons. Même si le matériau absorbe énormément de bruit, le problème sera toujours le bruit qui passe par-dessus la barrière.

Jimmy

C'est à mon avis le problème. Il faudrait démontrer cela par des mesures et des mises en scène et non des calculs , ça sera plus pertinent pour tes clients.

Il te faut une planche d'une certaine hauteur interposée entre une source sonore et le point à confiner. Tu places un sonomètre de chaque côté.

Tu coupes un pan de planche afin de réduire sa hauteur petit à petit et à chaque fois tu notes les décibels perçus au point à confiner.

Avec une telle démonstration , tu n'auras aucun mal à convaincre tes clients qu'en dessous d'une certaine hauteur le son nuisible passe à travers. Peu importe le matériau ( tu peux renouveler l'expérience avec des matériaux différents ).

Ensuite , arranges toi pour transposer , cette fois mathématiquement , l'expérience à l'échelle de l'ouvrage.

Attention : la forme du sommet et des côtés du mur détermine la hauteur et largeur minimums que le mur doit avoir à cause du phénomène de diffraction. Il faudra étudier cette forme au mieux afin de minimiser la hauteur du mur.