Mécanique : Rotations identiques/non identiques de solides

[invite81335e41]

Bonsoir,

En fait j'ai un soucis avec un exercice de mécanique, je dois calculer le moment cinétique d'un système par rapport à un point A.

Donc la première des choses, je calcule le vecteur de rotation de mon système, je fait mes calculs etc... Puis quand je vois le corrigé, première des choses :
"Les rotations subies par les trois solides ne sont pas identiques => calculer le moment cinétique de chaque solide."

Comment donc distinguer les cas ou les rotations sont identiques des cas ou les rotations ne sont pas identiques ?

Capture.PNG

Pour le solide avec une seule tige (photo 1) par exemple je peux considérer une seule rotation tandis que l'autre (photo 2), je dois le décomposer en plusieurs solides pour calculer le moment cinétique.

Merci !
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[invite81335e41]

Pour info, voici la formule que j'allais utiliser :

[invitef29758b5]

Salut

"Les rotations subies par les trois solides ne sont pas identiques

Donc l' ensembles n' est pas indéformable .
Il peut se produire des mouvement entre les composants .
Imagine que tu les colles ensemble , il auraient le même taux de rotation .

[invite81335e41]

Désolé mais je ne vous suis pas du tout.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef29758b5]

Si un solide est indéformable , le taux de rotation est le même en tout point .
Démonstration , voir : Champ des vitesses d'un solide
Les différents éléments doivent donc être liés sans le moindre degré de liberté . Comme s' ils étaient collés .

[invite81335e41]

Oui je vois très bien, pour un solide le taux de rotation est le même, mais quand est-ce que je peux dire que 2 solides liés entre eux ont le même taux de rotation ?

[invitef29758b5]

mais quand est-ce que je peux dire que 2 solides liés entre eux ont le même taux de rotation ?

Quand la liaison entre eux ne permet aucun mouvement .
Le pivot en C dans ton deuxième exemple permet une rotation par rapport à la barre donc des vitesses différentes pour la barre et la roue .
Dans le premier exemple , il semble qu' ils sont totalement liés .

[invite81335e41]

Cela me paraît très bizarre qu'ils soient liés pour le premier exemple et pas le second, mais je pense que je vais partir du principe que chaque solide a sa propre rotation pour éviter de faire des erreurs même si les calculs sont plus longs.

Merci pour votre réponse.

[invitef29758b5]

Cela me paraît très bizarre qu'ils soient liés pour le premier exemple

Imagine la tige soudée à la roue .
Dans le deuxième exemple , la roue ne pourrait pas tourner .

[invite81335e41]

Ok, mais comment vous voyez que dans le premier exemple, ils sont totalement liés ? Car s'ils étaient totalement liés, la vitesse du point de contact entre la roue et le sol serait différente de 0, or dans mes équations je me suis bien mis dans les conditions de roulement sans glissement et je suis arrivé à la bonne réponse.

[XK150]

Salut à tous ,

Je veux bien avoir de l'imagination , mais où voyez vous des liaisons pivot ou rotule ?
Pourquoi une roue à l'extrémité ? Pourquoi pas un disque soudé ??
En fait , je ne comprends rien dans ce schéma ...Sauf peut être l'axe central …
Doit on être devin ou avoir une boule de cristal pour faire de tels exercices ?

[invitef29758b5]

s'ils étaient totalement liés, la vitesse du point de contact entre la roue et le sol serait différente de 0

Pour quelle raison ?
En fait l' axe central du torseur est confondu avec l' abscisse . Les deux points de contact avec le sol ont donc une vitesse nulle .
A moins qu' il n' y ait des indication contraires dans l' énoncé que tu t' es bien gardé de nous communiquer .

[invite81335e41]

Pour le premier exemple, on a une tige mince homogène soudée au centre d'un disque circulaire homogène de rayon R, perpendiculairement à la tige. L'autre extrémité de la tige est attachée en un point fixe O d'un plan horizontal sur lequel le disque roule sans glisser.

Pour le second, on a un solide ABC composé de deux tiges minces soudées en B, et soudé au centre d'un disque circulaire homogène perpendiculairement à celui-ci. L'autre extrémité du solide ABC est attachée un un point fixe A d'un axe vertical. Le disque roule sur un plan horizontal sans glisser.

[invitef29758b5]

Le disque roule sur un plan horizontal sans glisser.

Je ne vois pas comment il pourrait rouler sans glisser .
Si le disque est soudé sur la tige , son taux de rotation est le même que celui de la tige .