[exo] Engrenages

[invitee3037389]

Bonjour,

J'ai un problème qui est relativement simple, mais quelque chose m'échappe. J'ai deux engrenages selon la photo ci-jointe.
r₁ = 15 cm
r₂ = 7 cm
C₁ fait un tour complet en 2 minutes.

Je cherche l'angle parcouru par M₂ quand les points M₁ et M₂ seront sur le point A en même temps pour la première fois.

J'ai trouvé que la vitesse angulaire de C₁ = pi/60 et que la vitesse angulaire de C₂ = -pi/28.
Je pose ensuite que l'angle parcouru par M₁ est égal à l'angle parcouru par M₂, càd (3*pi)/2 + 2k*pi = -(3*pi) + 2l*pi.
J'arrive ainsi à 120k + 90 = -56l + 42 que je simplifie en 15k + 5 = -7l
Je trouve ainsi k = 1 et l = -3, donc t = 21 et l'angle parcouru par M₂ = -(15*pi)/2
Cependant, lorsque je cherche l'angle parcouru par M₂ en utilisant la vitesse angulaire * le temps, je ne trouve pas la même réponse, je suppose donc qu'il y a une erreur quelque part...

Merci d'avance et bonne soirée
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[phys4]

Je pose ensuite que l'angle parcouru par M₁ est égal à l'angle parcouru par M₂, càd (3*pi)/2 + 2k*pi = -(3*pi) + 2l*pi.
J'arrive ainsi à 120k + 90 = -56l + 42 que je simplifie en 15k + 5 = -7l
Je trouve ainsi k = 1 et l = -3, donc t = 21 et l'angle parcouru par M₂ = -(15*pi)/2
Cependant, lorsque je cherche l'angle parcouru par M₂ en utilisant la vitesse angulaire * le temps, je ne trouve pas la même réponse, je suppose donc qu'il y a une erreur quelque part...

Bonjour,
Vos réponses semblent correctes, les deux angles parcourues et sont bien dans le rapport des engrenages, il y a une erreur sur le temps qui vaut 210 sec et non 21.

[invitee3037389]

Effectivement, si j’oublie de multiplier le temps par 10...

Merci beaucoup, ça explique pourquoi je ne trouvais pas la faute !

Bonne journée

[invitef29758b5]

Salut

J'ai deux engrenages selon la photo ci-jointe.

Non , tu n' as qu' un engrenage composé de deux roues dentées .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee3037389]

Oui, c'est vrai, merci de la correction ! J'ai fait très peu d'exercices de ce genre et je n'ai pas encore le vocabulaire approprié