Energie libérée lors d'une transition β+

[coco1602]

Bonsoir !

Dans un exercice de radioactivité, il est demandé de calculer l'énergie libérée lors d'une transition β+ (²²Ne vers ²²Na) et je souhaite réaliser un diagramme énergétique pour bien visualiser la chose.

Seulement voilà, tout se passe très bien dans le cas d'une transition β- mais ce sont les transitions β+ que je ne parviens pas à comprendre.

Voici le diagramme que je suis parvenu à faire à l'aide des éléments de correction :

• Mon diagramme énergétique et l'équation globale vous semblent-ils cohérents ?
• Pourquoi l'énergie de 2 électrons n'est pas prise en compte dans l'énergie libérée par la transition β+ ?

J'espère que vous parviendrez à éclairer ma lanterne et vous remercie par avance !
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[XK150]

Bonjour ,

Non , votre relation est fausse ;
Chercher E(liaison) = Q réaction = chaleur libérée , pour la désintégration Béta plus écrite , soit en NOYAUX , soit en ATOMES
et appliquez à vos données ( que l'on ne connaît pas , puisque nous n'avons pas l'énoncé exact et complet de votre exercice ).

[coco1602]

Merci pour votre réponse. L'équation bilan est inscrite telle quelle dans la correction ci jointe. Peut-être qu'elle reste vrai dans les conditions de l'exercice dont je vous mets l'énoncé ci-dessous. (cf Item B)

Document 11_2.jpg

Ma question porte donc sur ces 2 électrons que l'on doit retirer de la différence d'énergie totale. Lorsque je résous l'exercice, tout me pousse écrire l'équation bilan suivante :

Document 11_2 - Copie.jpg

[XK150]

C'est mieux avec les données …

On vous donne 2.84 MeV pour le Q de la désintégration ; La répartition que vous trouverez sur les schémas de désintégration est la suivante :
2 e+ : 2 0.511 = 1.02 MeV
transition béta+ : 0.546 MeV max
le gamma : 1.28 MeV
Total : 2.84 MeV , le compte est bon , qu'est ce qui vous gêne ?

Voyez le schéma simplifié mais bien renseigné ici , par axemple :https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00235090/document

[A voir en vidéo sur Futura]

[coco1602]

Je suis d'accord avec ce que vous avez trouvé mais ma question porte justement sur la raison de la différenciation entre l'énergie des 2 électrons et celle de la transition β+.

Pour la β-, on a une flèche directe donc pas de problème :

transition beta moins.jpg

Pour présenter le problème autrement :

Document 11_4.jpg

Pourquoi n'utilise t-on pas une flèche directe pour la transition beta (voir au niveau du point interrogation) ? On voit bien que l'énergie trouvée est alors différente... Pour quelle raison physique l'énergie de 2 électrons n'est pas comprise dans l'énergie βmax ?

J'espère que vous voyez mon problème...

[XK150]

L'émission de positons nécessite une consommation d'énergie ( ou de matière , comme vous voulez ) équivalente à la masse de 2 électrons au repos ,
ceci se démontre facilement , et c'est la condition de seuil énergétique de la désintégration béta + .
Cette énergie de 2 m(0) c^2 est prise dans le Q de la réaction .
Elle disparaît au profit de 2 gammas de 0.511 MeV , soit 1.02 MeV , c'est l'explication du trait vertical du schéma : ce sont les gammas utilisés en TEP .
En spectro gamma , la double émission gamma , ici 1.02 et 1.27 MeV est typique de la désintégration béta+ .

[Amanuensis]

Je suis d'accord avec ce que vous avez trouvé mais ma question porte justement sur la raison de la différenciation entre l'énergie des 2 électrons et celle de la transition β+.

Pour la β-, on a une flèche directe donc pas de problème

Il me semble que la différence est simplement qu'on ne parle pas de processus identiques à la différence de charge près.

Dans le cas β+, il s'agit de l'émission d'un e+ combinée avec la "capture électronique" (en clair dans la figure 1 du papier de Charpak), alors que pour β- il n'y a que l'émission (d'un e-).

Il n'y a pas de raison d'inclure l'énergie de l'électron capturé dans «l'énergie βmax». Par contre comme en pratique il y a toujours capture d'un électron, il est normal que le bilan énergétique soit celui du processus complet (capture, et énergie massique, de l'électron comprises).

Bref, faut faire comme dans la Fig.1 de Charpak, ne pas omettre la flèche «capture électronique».

[coco1602]

Je pense avoir compris. C'est 2 électrons sont donc liés à ce seuil β+.
Merci pour vos explications !