Pourquoi la gravité ne devait pas être une force instantanée pour Einstein?

[YB17]

Bonsoir,

Selon Newton la gravité devait être considérée comme une force. Cela avait pour conséquence que si le soleil venait subitement à disparaitre, la Terre (et les autres planètes) prendrait immédiatement une trajectoire en ligne droite. D'après ce que j'ai souvent entendu, le fait que cela se produise instantanément embêtait Einstein.
Quelqu'un pourrait il m'expliquer pourquoi cela était il gênant pour lui que cela soit instantané ? Existait il des mesures qui montraient que ce n'était pas le cas ?
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[kincurt]

Salut,

Le problème avec l'instantanéité est que cela voudrait dire que de "l'information" portée par le champ gravitationnel voyagerai plus vite que la lumière, ce qui va à l'encontre du principe de relativité.

[YB17]

Oui, je suis bien d'accord et je me suis mal exprimé, en fait ma question devrait être : qu'est ce qui dans la formulation de Newton sous-entends qu'elle est instantanée ?

[Deedee81]

Salut,

Oui, je suis bien d'accord et je me suis mal exprimé, en fait ma question devrait être : qu'est ce qui dans la formulation de Newton sous-entends qu'elle est instantanée ?

Dans la formulation de Newton la force subie par les objets est donnée par leur masse er leur distance, indépendamment de toute vitesse de propagation. On pourrait voir cela comme en électrostatique (l'analogue de la loi "instantanée" de Coulomb) et je suis sûr que cela a dû traversé l'esprit d'Einstein à l'époque. Malheureusement, avec la gravité, le passage de Newton a une forme compatible avec la relativité restreinte s'avère problématique.

Notons déjà que du temps de Newton, cette formulation "instantanée et à distance" avait été critiquée comme étant une marche arrière du rationalisme vers les vues pas si anciennes à l'époque de la métaphysique. Newton a eut une réplique très moderne disant qu'il ne tentait pas d'expliquer cette action instantanée à distance mais se contentait de décrire la loi de la gravitation. Descartes a tenté de trouver un moyen de transmettre la gravité à distance (technique de l'éther et des tourbillons) : échec. Un autre avec des "particules" (j'ai oublié le nom du physicien, l'idée est que lorsque deux corps son proche, "l'ombre" fait que les particules "poussent" l'objet dans le bon sens, très astucieux).... échec aussi. On en est donc resté à Newton qui est devenu LA théorie ultra validée à l'époque et ultra puissante (à part ce foutu écart dans l'orbite de Mercure que personne ne comprenait : la planète vulcain imaginée comme perturbant l'orbite restait totalement absente).

Mais là avec relativité, caca, rien ne peut aller plus vite que c.

Première idée, utiliser les potentiels retardé pour imaginer que toute variation dans la position d'un objet n'affectera un autre qu'avec un délai dû à la vitesse limite (vitesse de la lumière dans le vide). Pour avoir un truc analogue aux équations de Maxwell avec un champ transmettant la gravité.

Malheureusement, ça ne marche pas. Il suffit de raisonner avec deux corps de même masse en orbite circulaire l'un autour de l'autre (en fait autour du centre de gravité). A cause du délai la force appliquée est décalée, elle n'est pas appliquée à l'objet lorsqu'il est pile "en face de l'autre". Ce décalage fait qu'il y a une composante tangentielle et le système est auto-accéléré !!!! Youpi, mouvement perpétuel

On peut alors chercher une adaptation des équations pour que ça marche. Mais là on se rend vite compte que le principe même de la gravité est incompatible avec l'espace-temps "plat" (sans courbure) de Minkowski. Voir par exemple ici https://fr.sci.physique.narkive.com/...ite-restreinte où je le donne en détail (tiré, traduit et adapté du livre Gravitation, à une époque où je n'étais pas encore sur Futura).

C'est cette incompatibilité qu'Einstein a découvert et c'est en raisonnant avec sa fameuse expérience de pensée des ascenseurs qu'il s'est rendu compte que :
- d'une part une formulation géométrique de la gravité était possible
- cela impliquait un espace-temps courbe

Les outils nécessaires (la géométrie riemannienne, le calcul tensoriel) ne faisaient pas partie du bagage des physiciens à l'époque (pas plus que le calcul matriciel réinventé sans le savoir par Heisenberg dans son étude des spectres atomiques !!!!). Einstein a dû demander l'aide de son ami mathématicien Marcel Grossmann. Einstein est alors très vite arrivé à une formulation correcte de la gravitation. Il lui restait à "traduire" l'équation de Newton elle-même, appelée en relativité générale : l'équation d'Einstein (évidemment). Là, il a pataugé un peu (pour diverses raisons, notamment expliquées par Rovelli dans son livre sur la gravité quantique à boucles, des difficultés avec ce qu'on appelle l'invariance par difféomorphisme mais aussi difficultés avec les équations.... le calcul tensoriel c'est pas piqué des vers quand on n'a pas l'habitude).

EDIT conclusion : l'histoire des sciences et la marche de la pensée vers la découverte c'est parfois aussi passionnant que les théories elles-mêmes

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

En mécanique classique, quand on calcule la force exercée sur un corps à une date t, on prend en compte la position des autres masses à cette date t. Si la gravitation mettait du temps à s'établir, il faudrait prendre en compte les positions retardées, tr = t - vr, avec v la vitesse de la gravité et r la distance à l'astre.
Si on essaie d'amender la mécanique classique pour que la gravitation ne soit pas instantanée, tout s'effondre, il n'y a plus d'orbites stables.
Il faut donc modifier la gravitation pour l'intégrer dans la relativité qui n'accepte pas de transmission instantanée.
Une première étape (attention, ce n'est pas chronologique, ça a été trouvé après) est d'integrer la gravitation en lui faisant mimer l'électromagnétisme : un champ gravito-électrique (qui reprend Newton tel quel), un champ gravito-magnétique (pour prendre en compte les mouvements des masses) et la possibilité d'ondes gravitationnelles pour mettre à jour le champ de façon compatible avec la relativité. A quelques détails près, ce gravito-électromagnétisme fonctionne comme l'électromagnétisme, avec transmission à la vitesse c. Mais c'est très moche, car la relativité restreinte ainsi trafiquée n'est plus covariante. Le nouveau champ n'est pas un tenseur, c'est à dire son expression dans un premier système de coordonnée ne peut pas être obtenue dans un deuxième système de coordonnées via le changement de coordonnées entre les deux (alors que tous les autres acteurs fonctionnent comme ça en relativité restreinte). C'est en fait une approximation en champ faible de la RG.
L'étape suivante est la "vraie" RG, dans lequel la gravitation à son origine dans le tenseur de Riemann, en lien avec la métrique, qui est un tenseur aussi.

m@ch3

Ps: croisement

[Amanuensis]

Oui, je suis bien d'accord et je me suis mal exprimé, en fait ma question devrait être : qu'est ce qui dans la formulation de Newton sous-entends qu'elle est instantanée ?

La formulation est explicitement instantanée: la force est dirigée vers l'endroit où est présentement la masse, quelque soit sa distance.

Dans le modèle de la mécanique de Newton, c'est obligatoire à cause du moment cinétique et de la loi de l'action et la réaction. Si la force n'était pas dirigée vers la masse centrale, il y aurait un couple sur le système des deux masses, le moment cinétique ne serait pas conservé et aucune orbite ne serait stable, ce qui est contraire à l'observation.

Cette instantanéité d'une action à distance gênait Newton, mais il n'avait pas les moyens mathématiques pour la résoudre, ni d'explication à fournir (hypotheses non fingo): c'était ce qui collait avec les observations (https://fr.wikipedia.org/wiki/Hypotheses_non_fingo), et on devait l'accepter comme tel.

Même avec la théorie actuelle, la relativité générale, il n'est pas facile de montrer comment, malgré la vitesse finie de la causalité, l'approximation par une force dirigée vers la masse «au présent» est si précise!

[YB17]

Merci à tous pour vos réponses très complètes. Je ne vous cache pas que certaines notions abordées m'échappent encore un peu.

Juste pour être sûr, est ce que je dis "vrai" si j'affirme qu'aucune force n'est instantanée ?

Une dernière question (mais j'ai peur de sortir de la question de départ même si cela concerne tout de même la notion d'instantanéité), lorsque un électron subit un changement d'orbital, il le fait bien de manière instantanée ? Pourquoi cela n'ai pas considéré comme une information voyageant plus vite que la lumière ?

[mach3]

Juste pour être sûr, est ce que je dis "vrai" si j'affirme qu'aucune force n'est instantanée ?

Aucune. Au mieux on peut avoir l'illusion d'une instantanéité.

lorsque un électron subit un changement d'orbital, il le fait bien de manière instantanée ?

la transition n'est pas instantanée, elle dure plusieurs fois la période du rayonnement émis ou absorbé.

m@ch3

[YB17]

Merci Mach3 pour cette précision.
Dans mes souvenirs, il me semblait avoir appris que le passage entre 2 orbitales était instantané (puisque qu'il n'y a pas d'étape intermédiaire entre 2 orbitales.), il faudra que je révise !

[mach3]

Normal, la transition est un phénomène relativement compliquée qu'on ne voit pas dans les "petites" classes. A toutes fins pratiques on dit au élèves que c'est instantané car ce sont des durées quand même très courtes pour les transitions atomiques (diviser la longueur d'onde émise par la vitesse de la lumière donne un ordre de grandeur).

J'avais un lien qui détaillait cette transition, il faut que je le retrouve.

m@ch3

[Deedee81]

Salut,

Le premier modèle (un peu bancale mais pédagogique) de Bohr décrivait les orbites des électrons et considérait les zones "entre les deux" comme no mans land, zone interdite. Par conséquent le changement d'orbite était vu comme instantané.... ou disons plutôt non décrit.

L'équation de Schrödinger (et évidemment l'équation de Dirac = forme relativiste) de la mécanique quantique donne une description plus complète. Comme l'a dit mach3, on utilise souvent une description approchée où l'on considère les différents états comme des états stationnaires, chaque orbitale étant bien définie (plus une orbite, c'est une zone d'amplitude de présence de l'électron, le carré de l'amplitude donnant la probabilité de l'y trouver). Et là aussi on ne décrit pas vraiment le "changement d'orbitale". Mais c'est abusif car un état excité n'est jamais un état stationnaire (= énergie bien définie et durée éternelle) car l'électron va retomber sur l'état de base.

Pour avoir une description plus complète, ce qui peut être utile pour décrire le processus de rayonnement, on doit utiliser l'équation de Schrödinger complète, dépendant du temps. Malheureusement, là, l'équation n'est plus soluble de manière analytique. On peut bien sûr faire un calcul numérique, et c'est sympa quand on voit que l'ordinateur comprend, mais nous aussi on aimerait bien comprendre. Donc, on va utiliser diverses méthodes d'approximations (méthode des variations, méthode des perturbations,...) Et là on voit effectivement une "oscillation" entre les deux orbitales. En fait l'orbitale se déforme en oscillant et en passant d'un état à l'autre. La position de l'électron oscille aussi (en moyenne) à une fréquence identique à la fréquence d'émission.

Je n'ai malheureusement pas de référence. J'ai le détail du calcul.... mais dans des bouquins (que ce soit dans le cadre de la mécanique quantique ou, plus élaboré, l'électrodynamique quantique avec l'excellent photon et atomes de Tanoudji).
Et j'avais vu une représentation en image de la distance radiale moyenne de l'électron, mais c'était il y a une éternité, je ne saurais jamais retrouver ça.
Et j'ai une image détaillée dans le livre de Schiff mais pas pour la transition, mais pour l'effet tunnel, résultant d'un calcul numérique (là aussi c'est surprenant de voir un "morceau" de la fonction d'onde qui a tendance à "trainer" dans la barrière ).

Je ne vous cache pas que certaines notions abordées m'échappent encore un peu.

Faut pas hésiter à poser des questions.

[mach3]

J'avais un lien qui détaillait cette transition, il faut que je le retrouve.

trouvé : https://www.chemedx.org/jce-journal-...ed-or-absorbed

désolé pour l'anglais, mais les petites vidéos à la fin sont assez parlantes.

m@ch3

[Deedee81]

mais les petites vidéos à la fin sont assez parlantes.

Ah oui, génial, c'est encore mieux que les images que j'avais vu il y a longtemps.

[Sethy]

J'ai eu mon premier ordi en '85 et depuis lors, je rêve de faire ce genre de chose ...

[YB17]

Merci Mach3, effectivement c'est très intéressant de voir cette espèce de pulsation au cours du passage entre 2 orbitales. En ce qui concerne l'explication, je vous crois sur parole toi et Henderson ! Au passage, j'ai noté qu'Henderson aussi faisait la même remarque que tu m'as faite concernant la mise sous le tapis dans les "petites" classes de la question du temps que prend la transition.
Je suis content d'avoir découvert ce nouveau côté du comportement de l'atome. Il me vient une question subsidiaire concernant la figure 7 (le passage de 2p à 1s) on y voit la perte d'énergie en rouge entre les 2 cinématiques mais ... c'est pas là qu'on est censé parlé de quanta ? Pourquoi cette baisse régulière d'énergie? Je m'avance peut être si je dis qu'un quanta est la quantité d'énergie à évacuer (vider la jauge rouge) pour que le processus de produise mais qu'une fois le quanta atteint la variation d'energie est régulière . J'ai du mal à exprimer ce que je veux dire... Ce que je veux dire c'est que pour moi un quanta était une quantité d'énergie irréductible (on pouvait mesurer 1 quanta, 2 ou 3 quantum mais pas 2,6 quantum par exemple).

Donc, pour conclure de manière plus général tout ça, est ce que l'on peut dire qu'aucun processus physique connu n'est instantané ou supposé tel ?

[albanxiii]

la mise sous le tapis dans les "petites" classes de la question du temps que prend la transition.

Vous pouvez vous en faire une idée en regardant du côté de la théorie des perturbations dépendant du temps en mécanique quantique.
Effectivement, cela demande de commencer à "mettre les mains dedans", la vulgarisation laisse ces aspects de côté, le reste étant déjà bien assez impressionnant et choquant par rapport au comportement des objets de la physique classique.

[Deedee81]

Salut,

la théorie des perturbations dépendant du temps en mécanique quantique.

Elle n'est d'ailleurs pas si compliquée d'ailleurs. Pour ce qui est de son principe et de sa mise en place du moins
(en pratique il y a toujours des calculs pas piqué des vers, mais que la vie serait triste sans une cht'tite intégrale compliquée ).

[Sethy]

Pourquoi cette baisse régulière d'énergie? Je m'avance peut être si je dis qu'un quanta est la quantité d'énergie à évacuer (vider la jauge rouge) pour que le processus de produise mais qu'une fois le quanta atteint la variation d'energie est régulière . J'ai du mal à exprimer ce que je veux dire... Ce que je veux dire c'est que pour moi un quanta était une quantité d'énergie irréductible (on pouvait mesurer 1 quanta, 2 ou 3 quantum mais pas 2,6 quantum par exemple).

Je réponds sur ce point. Le quanta est effectivement indivisible. Pour la suite, je ne sais pas bien comment choisir mes mots car cela me dépasse un peu. Mais en gros ...

... le quanta en question, c'est un photon et sa "création" n'est pas instantanée non plus.

[Deedee81]

Salut,

Je réponds sur ce point. Le quanta est effectivement indivisible. Pour la suite, je ne sais pas bien comment choisir mes mots car cela me dépasse un peu. Mais en gros ...
... le quanta en question, c'est un photon et sa "création" n'est pas instantanée non plus.

Si tu parles en termes de photons on n'est plus en MQ mais en théorie des champs, ça devient vite compliqué.
En tout état de cause, le photon étant "créé" à un moment donné il ne peut pas être dans un état de longueur d'onde précise (qui serait "éternel" car monochromatique).
C'est plutôt un paquet d'onde.
Et sa "création" (j'aime pas trop ce mot mais je n'en ai pas d'autre) peut être vue comme due à l'oscillation de l'électron/fonction d'onde décrite plus haut et donc en effet non pas instantanée.
La durée est de quelques périodes et le paquet d'ondes de longueur "cette durée * c".

C'est une explication avec les mains.

[Sethy]

Oui, Deedee, mais comme aucun de vous n'aviez répondu à ce que YB17 avançait (des quantas fractionnaires et son interrogation sur ce qui pouvait se passer durant le temps d'oscillation), j'ai répondu comme je pouvais .

[Deedee81]

j'ai répondu comme je pouvais .

Mais c'est très bien. On est plusieurs, c'est un forum, pas une sale de classe, et parfois une réponse peut attirer l'attention d'autres pour ajouter des explications. C'est ça vivre ensemble sur un forum

[Amanuensis]

Mais c'est très bien. On est plusieurs, c'est un forum, pas une sale de classe, et parfois une réponse peut attirer l'attention d'autres pour ajouter des explications. C'est ça vivre ensemble sur un forum

Il est vrai qu'il y a plusieurs modérateurs, pas un seul. (11 messages de modérateurs sur 22--celui-ci y compris, dans ce fil ; et bien plus que 50% du volume, ...)

[Deedee81]

Il est vrai qu'il y a plusieurs modérateurs, pas un seul. (11 messages de modérateurs sur 22--celui-ci y compris, dans ce fil ; et bien plus que 50% du volume, ...)

C'est normal. Les modérateurs sont toujours choisis parmi ceux qui sont fortement actifs

[YB17]

... le quanta en question, c'est un photon et sa "création" n'est pas instantanée non plus.

Cette explication me convient très bien et, de mon point de vue de novice, elle cadre bien avec ce que l'on m a expliqué avant concernant le changement d'orbitale, c'est un peu la même idée sur le principe il y a toujours une période de transition, fût elle très courte.

Merci à tous (Modérateurs ou non )d'avoir nourri cette discussion très enrichissante pour moi.