tuyaux sonores

[invitef9ed45b9]

J'étudie actuellement le cas d'une onde dans un tube ouvert à ses deux extrémités et excité à l'une d'elles. Les conditions aux limites étant la nullité de la pression acoustique, on obtient alors dans le tube un accord en demi-onde avec:

f_n=n*c/2L

où n est un entier, L la longueur du tube, c la vitesse.
f_n correspond-elle bien à la fréquence de l'onde dans le tube? Dans ce cas,elle ne changerait pas quelle que soit la fréquence de l'onde excitatrice et l'on entendrait toujours le même son à la fréquence f₁ .Pourtant ce n'est pas le cas, c'est bien le son excitateur que l'on entend à la sortie du tube. Où est l'erreur?
Ensuite, de par les conditions aux limites, la puissance fournie à l'extérieur est nulle. Pourtant lorsqu'il y a résonance, ie lorsque la fréquence excitatrice est égale à f₁ (par exemple), on entend un "surplus" de puissance sonore. D'où vient-il ? Uniquement de la vibration élastique du tube ?
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[invite8915d466]

ben non, tu n'entends pas le son excitateur, mais bien les fréquence propres du tube. Ce que tu a ecrit, c'est la fréquence la plus basse, mais il y aussi des harmoniques. Si tu souffles dans une flute avec certains trous ouverts, tu ne produiras que le son de la flute ou des harmoniques !

[invitef9ed45b9]

Je n'ai pas dit que je soufflais dans le tube, mais plutôt que je chantais.J'ai récupéré un tuyau en PVC de 100mm de diamètre et je m'amuse à trouver la fréquence fondamentale en chantant dedans, et c'est bien le son de ma voix que j'entends, pas forcément à la fréquence fondamentale (ou même les harmoniques) du tube !

[invite88ef51f0]

Salut,
Déjà, pour ce les fréquences dont la longueur d'onde est plus petite que le diamètre de ton tube, ça va rien changer.
Ensuite, pour les autres fréquences, le tube a effectivement des modes, mais il transmet quand même partiellement les autres fréquences. Donc tu entendras toutes les fréquences, mais moins que les fréquences propres et leurs harmoniques.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef9ed45b9]

Je ne comprend pas pourquoi le diamètre intervient. Et je vous assure, c'est surtout la fréquence de ma voix que j'entends, pas vraiment la fondamentale ou les harmoniques!
Sinon, vous avez une idée pour l'histoire de la puissance, ou je me gourre complètement ?

[invite88ef51f0]

Si la longueur d'onde est petite, les ondes passent au milieu du tuyau sans voir qu'y avait un tuyau !

Si jamais le rayon du tuyau ne jouait pas, tu devrais avoir la même chose avec un tuyau d'un kilomètre de diamètre...

[invitef9ed45b9]

Bien sûr, mais des tuyaux de 1km de diamètre, j'en ai pas sous le bras. Ce que je veux dire, c'est que ça n'intervient pas directement dans les calculs d'acoustique "classique" (en restant dans la mesure du raisonnable, bien sûr...) concernant la fréquence de résonance. Seule la longueur du tube semble intervenir.

[invite88ef51f0]

Tu as deux choses : les vibrations propres de ton tuyau, qui vont dépendre de sa taille (en particulier du diamètre), et la façon dont le tuyau influence le son que tu transmets.
Ce que je dis, c'est que la deuxième chose dépend de la longueur d'onde : si tu chantes dans un tuyau d'un kilomètre de diamètre, il influencera moins la propagation que si tu chantais dans un tube de 1mm, sans avoir à se soucier de ses modes propres.

[invitef9ed45b9]

J'admets que le diamètre joue un rôle. Mais il demeure que je ne comprends pas d'où provient l'énergie sonore supplémentaire lorsque l'on se place résonance: étant donné que la pression acoustique est nulle à la sortie du tube, la puissance sonore fournie à l'extérieur du tube est bien nulle. So?
En fait, je me demande maintenant pourquoi il y a résonance lorsque la fréquence excitatrice est celle de la fréquence propre du tube. Je veux dire,concrètement, il se passe quoi? L'onde excitatrice et l'onde dans le tube sont alors en phase, tout simplement ?

[phuphus]

Il faut bien distinguer 2 choses : les oscillations libres d'un système laissé à lui même et la réponse forcée d'un système oscillant à une excitation.

Les modes propres en demi onde de ton tuyaux constituent sa réponse en vibration libre. Or là, c'est toi qui impose l'excitation : comme tout système linéaire, tonb tuyau "oscille" sur les fréquence d'excitation.

Une résonance, c'est une fréquence pour laquelle l'amortissement est minimum. Donc si on l'excite sur sa fréquence propre, un système va, à chaque cycle, emmagasiner un peu plus d'énergie, et l'amplitude de l'oscillation va augmenter (dans le cas d'un système masse ressort, cette amplitude sera le débattement de la masse ; ici, on peut voir l'amplitude comme la pression aux noeuds de pression ou la vitesse particulaire aux noeuds de vitesse...). On atteind l'équilibre lorsque l'énergie dissipée, certes faible mais pas nulle, est égale à l'énergie introduite.

Conséquence, et j'insiste bien là dessus : UNE RESONANCE N'AMPLIFIE RIEN DU TOUT ! Elle ne fait que maximiser le rayonnement d'une excitation, puisque la dissipation interne devenant faible alors la dissipation par rayonnement peut prendre une plus grande place... Mais en aucun cas on a plus d'énergie en sortie qu'en entrée : il n'y a pas d'amplification (après, si ça vous fait plaisir, vous pouvez toujours prendre une autre définition de l'amplification que "apport d'énergie", mais bon...).