Exercice de thermodynamique (gaz parfait)

[invite6aacf95f]

Besoin d'aide en thermodynamique SVP!!!
salut s'il vous plaît si l'un de vous peut m'aider à résoudre cet exercice je n'ai rien compris
1)-pour un gaz parfait l'enthalpie libre à température donnée est une fonction de la pression
G(p,T)=G(P0,T) + nRT ln p/p0
Redémontrer cette expression.
2)-On définit la fugacité f sous la pression p d'un gaz réel :
G(p,T)=G(P0,T) + nRT ln f/f0
On imposant d'autre part qu'à faible pression on retrouve le comportement d'un gaz parfait
lim f/p = 1 ( f tend vers 0 )
Calculer la fugacité d'un gaz de Van Der Waals dont on rappelle l'équation d'état :
(p + a/v²) (V-b) = nRT
Merci pour votre attention ♥
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[albanxiii]

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[Remant]

Bonjour,
Pour la première partie : vous avez l'enthalpie libre du système à la pression P et à la pression P0. On peut exprimer la variation d'enthalpie libre dG sachant que G = H - TS et H = U + PV. Vous trouverez une expression fonction de dP et de dT (il me semble qu'on la trouve sur wikipédia si on cherche "enthalpie libre"). Cela doit vous donnez dG = VdP - SdT. Que pensez de dT sachant les températures des deux systèmes ? Il existe une relation entre V et P (qui fera apparaître aussi n et T) que vous connaissez : la loi des G.P. ; il vous suffit ensuite d'intégrer votre expression de P0 à P et vous retrouverez la relation qui vous a été donnée.

Pour la deuxième partie, je n'ai pas essayé (contrairement à la première partie) mais qu'est-ce que cela vous donnera si vous utilisez l'équation d'état de Van Der Waals pour changer nRT dans la définition de la fugacité puis si vous appliquer la fonction exponentielle ? Je ne sais pas quelles données vous possédez alors ça pourrai ne mener à rien.

Bonne journée,
Cordialement.

[invite6aacf95f]

Mrc Bcp

[A voir en vidéo sur Futura]