stabilité gyroscopique

[invite665b3b87]

Bonjour tout le monde.
J'ai un petit probleme sur un calcul de meca.
J'étudi la stabilité d'un jouet radiocommandé volant :flying saucer rc (la photo est en piece jointe)
Ce jouet est composé de 2 helices contrarotatives mais avec une masse, un pas, une portance et une vitesse de rotation différente.
Lorsque cela vole c'est trés stable et meme si on le perturbe il revien dans sa position d'équlibre.
Je pense qu'il y à un effet gyroscopique et un effet pendulaire mais j'ai du mal a caracteriser ces effets.

En fait meme si je connais et comprend (a peu prés ) les equation de la gyroscopie, le but du jeu est de dimensionner la masse en rotation (la jante exterieur sur la photo) pour assurer une stabilité dans un vent donné.

Deux probleme se pose alors:
-comment traduire l'effet du vent en terme de moment sans connaitre exactement la position spatial du bazar
-et comment calculer le couple gyroscopique necessaire a un redressement sans connaitre l'acceleration angulaire.

désolé c'est pas trés clair mais c'est dur de decrire le probleme parce que je sais pas vraimen par quel bout le prendre.

J'en appel donc votre savoir et merci d'avance pour ceux qui voudront bien faire un peu chauffer leurs neurones.
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[invite03f54461]

J'ai un petit probleme sur un calcul de meca.
J'étudi la stabilité d'un jouet radiocommandé volant :flying saucer rc (la photo est en piece jointe)
Ce jouet est composé de 2 helices contrarotatives mais avec une masse, un pas, une portance et une vitesse de rotation différente.
Lorsque cela vole c'est trés stable et meme si on le perturbe il revien dans sa position d'équlibre.
Je pense qu'il y à un effet gyroscopique et un effet pendulaire mais j'ai du mal a caracteriser ces effets.

Si le centre de masse est en dessous du "centre de portance" qui doit être approximativement etre les deux hélices contrarotatives, la stabilité est normale.
Pas de gyro si les 2 hélices sont identiques en masse, forme et vitesse de rotation.
Sinon, ya effet gyro et ça se retranche

[invite665b3b87]

justement dans ce cas les deux helices sont differentes donc les effets gyro ne s'annulent pas....malheureusement. On pourrait meme dire que la masse d'une des helices est negligeable par rapport a celle de l'autre.

[sitalgo]

En pratique, l'effet gyroscopique est utilisé pour qu'une masse en rotation conserve son axe de rotation, mais c'est vite dit. Si on applique un couple dans le plan de rotation, on aura un couple de réaction perpendiculaire à l'action et toujours dans ce plan (sachant que ce plan bouge au furet à mesure (oui, le furet aime bien mesurer)). En fait ça ne conserve rien du tout, mais c'est ça l'effet gyroscopique. Un gyroscope fonctionne dans la mesure où le système qui le supporte cause très peu de frottement au changement de direction.
Je pense que sur ce point nous sommes d'accord.

Donc si on incline l'appareil en question, l'effet de gyroscope sera de réagir à cette variation d'inclinaison d'une façon peu intéressante.
Seul l'effet pendulaire dû à la différence de position du centre de gravité et du centre de poussée fera revenir l'appareil en position normale. Le mieux est donc d'améliorer ce paramètre.

En supposant qu'on lâche l'appareil dans une position inclinée, sans vitesse initiale autre que celle de rotation, sans effet gyroscopique l'axe revient à la position d'équilibre avec les oscillations d'un pendule normal (dans un plan), avec effet gyroscopique il y revient avec une trajectoire en spirale, comme une toupie.
Avec un support tel que l'air, l'effet gyroscopique fera que, suite à des forces extérieures qui devrait le faire incliner vers le nord, l'appareil sera incliné par ex.nord-est. Plus ou moins selon l'importance de l'effet gyroscopique par rapport aux autres paramètres.

Voilà comment je vois la chose.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite665b3b87]

merci bien pour ces info. mais ya encore un truc que j'ai du mal a vilsualiser!!

Si on prend un frisbee, si on le lance sans le faire tourner il part en cou...pas droit, alors que si on le fait tourner il garde sa position et reste stable. C'est donc bien l'effet gyro qui tend a garder son axe de rotation initiale. Mais d'aprés les équations physiques il devrait reagir "perpendiculairement" aux perturbations. Et donc ne pas rester dans sa position initiale?!!

Ce que je dois optimiser c'est l'autostabilité du systeme donc il vaut mieux optimiser l'effet pendulaire!!!! mais pourtant un freesbee n'a aucun effet pendulaire et est stable.....Si vous pouvez m'eclairer...ca me serait dune grande aide
merci d'avance

[invite665b3b87]

Avec un support tel que l'air, l'effet gyroscopique fera que, suite à des forces extérieures qui devrait le faire incliner vers le nord, l'appareil sera incliné par ex.nord-est.

est ce qu'il restera incliné nord-est ou il tournera tout en restant incliné a vitesse constante?

[sitalgo]

Voici le résultat de mes réflexions en espérant que ça puisse être utile.
Faut pas me demander d'équations, ya longtemps que je n'ai plus le niveau.

"si on le fait tourner il garde sa position et reste stable."
C'est en effet le minimum, pas de gyro, pas de stabilité du tout.

Je n'ai pas de freesbee, j'ai essayé avec une soucoupe en plastique pour pot de fleur. Quand on lance l'engin (tournant sens horaire vu de dessus) le moins qu'on puisse dire c'est que la direction de l'axe n'est pas conservée. Si on le lance comme un freesbbe (le côté creux en bas) l'engin dévie à droite, et s'incline sens indirect, vu de l'observateur. Si on le lance sens normal d'une soucoupe, c'est le contraire pour les deux.
Quand on lance l'engin tournant sens direct, les cas précédents sons inversés.
Pour un freesbee, je ne m'avance pas. Il est certainement mieux profilé pour sa fonction. Il plane avec un angle d'attaque, comme une aile d'avion, il faut croire que près de la position d'équilibre les forces perturbatrices sont suffisamment faibles pour que le freesbee conserve son axe plus longtemps.

L'effet Magnus (qui fait dévier les ballons de foot en rotation) intervient sans doute peu ou prou.

Avec un objet cylindrique (bout de tuyau) on a de fortes chances de le lancer avec en plus un mouvement de précession.

Quand on lance un disque de traviole, on ajoute une oscillation qui correspond en fait à une inclinaison du disque par rapport au plan normal de rotation, comme une roue voilée. Cette inclinaison semble tourner à la même vitesse que le disque.
A première vue on pourrait penser que la force centrifuge doit remettre cette inclinaison à zéro pour que le disque soit dans un plan perpendiculaire à l'axe de rotation. Il n'en est rien et le disque continue à osciller. En fait c'est l'effet gyroscopique qui maintient l'oscillation. En effet lorsque les points du disque les plus éloignés du plan (disons à 0° et 180°) se rapprochent de ce plan, les points à + et -90° sur le disque subissent un changement de direction et donc engendrent des forces qui les font s'éloigner du plan. Et la roue continue d'être voilée.
Et on peut dire que la vitesse de l'oscillation est supérieure à la vitesse de rotation du disque puisque l'effet gyroscopique va dans le même sens et donc s'ajoute.

Il y a aussi le cas de stabilisation d'un bateau, l'effet gyroscopique dans un disque qui roule, le comportement d'un gyroscope dans l'espace (hors de toute contrainte) mais le post est déjà long. Je peux en causer si besoin.

NB : Il y a un autre paramètre pour améliorer la stabilité, c'est que le vecteur de poussée aérodynamique due au vent passe par le centre de gravité, quitte à avoir une petite composante verticale.