Pendule de foucault

[invitec0975d51]

Bonjour à tous,

Je me retrouve bloqué sur un exercice lié au pendule de foucault, il me faut calculer les équations du mouvement sur x et y.
Après avoir appliqué le PFD j'arrive à :

d²x/dt²=-w²x+2 alpha dy/dt
d²y/dt²=-w²y- 2 alpha dx/dt

avec alpha= oméga (la vitesse angulaire) * sin(latitude) et w =(g/l)^1/2
Je passe alors par les complexes en utilisant Z=x+iy
J'en arrive à devoir résoudre l'équation différentielle

d²Z/dt²=-wZ-2i alpha Z

Avec comme condition initiales Z(0)=y0

J'en arrive alors à
x=yo cos(wt) et y= (alpha/w)*y0 sin(wt)

j'aurais aimé savoir si cela est juste le professeur n'ayant pas donner correction de cette exercice.
Merci d'avance pour vos réponses
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[gts2]

Google et Wikipedia sont tes amis (wikipedia est la première réponse de Google, et on trouve la réponse à ta question dans cette page).

[albanxiii]

Bonjour et bienvenue sur le forum,

j'aurais aimé savoir si cela est juste le professeur n'ayant pas donner correction de cette exercice.

En plus de la réponse de gts2 (toujours penser à faire une recherche avant de poser une question, il y a 100% de chance que quelqu'un l'ai déjà posée avant), pour vérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielle, il suffit de vérifier que cette fonction vérifie bien l'équation (concrètement ici, calculer les dérivées, et la combinaison et vérifier que c'est nul).

Bon travail personnel !